Kiểm tra học kỳ II năm học : 2006 – 2007 môn toán lớp 9 – thcs thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )

TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ
Người ra đề: Nguyễn Dư KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học : 2006 – 2007 
	 MÔN TOÁN LỚP 9 – THCS
 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
I . Phần trắc nghiệm khách quan (15 phút ) : 4 điểm Trong các câu có các lựa chọn A , B , C , D chỉ chọn một chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng , rồi điền kết quả bảng theo mẫu sau :
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Trả lời 
Câu1 : Phương trình : x – y = 2 có nghiệm tổng quát là :
A . (x ÎR ; y = x +2 )	B . (x ÎR ; y = x - 2 )	 C. (x =2 – y ; yÎR )	 D. A và C đúng
Câu2: Cặp số sau là một nghiệm của phương trình : 2x + y = 1 
A . ( - 2 ; 3 )	B . ( - 1 ; - 1 )	C . ( 1 ; - 1 )	D . ( - 1 ; 1 )
Câu3 : Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình 2x – y = 1 được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất : 
A .4x + 2y = 2	B . 2x – y = 2	 C .	x – 1/2y = 1	D . 4x – 2 y = 2
Câu4 : Cho hàm số y = – 0,5x2 . Phát biểu nào sau đây sai :
A . Hàm số xác định với mọi số thực x 	B . Hàm số nghịch biến khi x >0 và đồng biến khi x < 0
C . Khi x ≠ 0 giá trị của y âm	D . Đồ thị là đường parabol nằm phía trên trục hoành 
Câu 5 :  Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn :
A . 3x2 = 0 	B . x2 + 3 = 0 	C . x( x2 + 2x – 3 ) = 0 	D . 3x2 = x +1
Câu 6 : Mỗi khẳng định sau , khẳng định nào đúng :
A . Với điểm C nằm trên cung AB của một đường tròn ta có:
B . Trong một đường tròn , các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau
C . Trong một đường tròn , hai cung bằng nhau thì bị chắn giữa hai dây song song 
D . Cả ba câu A , B , C đều đúng 	 
Câu 7 : : Quan sát hình 1 , số cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung là :	 Hình 1
A . 2 cặp 	B . 3 cặp	C. 4 cặp	D . 8 cặp 
Câu 8 Trong các hình sau , hình nội tiếp được trong một đường tròn là :
A. Hình thang 	B . Hình thang cân 	C . Hình thang vuông 	D . Hình bình hành 
 Câu 9 : Cắt hình nón bởi mặt song song với dường cao của nó , ta được :
A . Một đường tròn 	B Một tam giác thường	C. Một tam giác đều 	D. Một tam giác cân
Câu 10 : Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là :
A. 2πRh	B. 2πR2h	C. 4πR2h	D. πRh
II. Phần tự luận ( 75 phút ) : 6 điểm 
Bài 1 ( 1,5đ): Cho phương trình : x2 – 2mx - m2 = 0 với m là tham số
Giải phương trình với m = 1
Chứng tỏ rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Bài 2 ( 2đ): Một nhóm học sinh tham gia lao động trồng 90 cây bạch đàn . Đến buổi lao động có 3 bạn được phân công làm việc khác , vì vậy mỗi bạn còn lại phaỉ trồng thêm 5 cây nữa mới hết số cây cần trồng . Tính số học sinh của nhóm 
Bài 3 (2,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R ) , xy là tiếp tuyến tại A của (O) . Một đường thẳng song song với xy cắt cạnh AB , AC lần lượt tại D và E và cắt đường thẳng BC tại I .
Chứng minh rằng góc AED bằng góc ABC 
Chứng minh rằng tứ giác BDEC nội tiếp được trong một đường tròn 
d)Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh IK2>IB.IC
================================================================
Hướng dẫn chấm Kiểm tra Học kỳ II năm học 2006 – 2007
Môn TOÁN lớp 9
Phần 1 – Trắc nghiệm ( 4 điểm )
Chọn đúng mỗi câu :0,4điểm 
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Trả lời 
B
C
A
D
C
A
C
B
D
A
Phần 2 – Tự luận ( 6 điểm )
Bài 1 ( 1,5đ):
 a) Với m = 1 => phương trình : x2 – 2x - 1 = 0  ( 0,25 đ ) 
 Tính đúng ∆’ = 2.(0,25 đ)
 Tính đúng nghiệm x1 = 1 + ; x2 = 1 - ( 0,50 đ) 
 b)Tính đúng ∆’ = 2m2 (0,25 đ)
Lập luận : 2m2 ≥ 0 với mọi m nên phương trình luôn luôn có nghiệm ( 0, 25 đ) 
Bài2 : ( 2 đ )
Gọi số HS của nhóm là x  ( x Î N* ; x > 3 )  (0 ,25đ )
- Số cây mỗi học sinh phải trồng lúc đầu theo dự định : (cây ). ( 0,25 đ)
- Vì có 3 học sinh làm việc khác nên số cây mỗi học sinh phải trồng là:. ( 0,25 đ)
 - Mỗi HS còn lại phải trồng thêm 5 cây nữa nên ta có phương trình 
 - = 5(0, 5 đ ) 
Giải phương trình ta được : x1 = 9 ; x2 = – 6 ( 0,5 đ )
Nghiệm x2 không TMĐK bị loại . Vậy số học sinh của nhóm là 9 HS .( 0,25đ)
Bài 3 (2,5đ) Hình vẽ : ( 0,5 đ )
a)
( .cùng chắn cung AC ). ( 0, 25 đ ) 
 ( so le trong và xy // DE ) .( 0, 25 đ ) 
Vậy ..( 0, 25 đ ) 
b) Ta có : ( theo câu a) 
 và ( hai góc kề bù ) ( 0, 25 đ ) 
 Suy ra : ( 0, 25 đ ) 
 Vậy tứ giác BDEC nội tiếp .( 0, 25 đ ) 
c) Hai tam giác IDB và ICE có góc I chung và góc IDB bằng góc ICE vì cùng bù với góc BDE 
nên ∆IDB ~ ∆ICE. ( 0, 25 đ ) 
=> hay IB . IC = ID.IE. c/m: ID.IE=(IK-DK) (IK+DK)=IK2-DK2<IK2 ( 0, 25 đ )