Kiểm tra học kỳ II năm học: 2009 -2010 Môn : Toán Lớp 9 Trường THCS Ngô Quyền

Điểm

Lời phê của giáo viên


Trường THCS Ngô Quyền
Họ và Tên: ………………
Lớp 9	...
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2009 -2010
Môn : Toán lớp 9
(Thời gian 90’ không kể thời gian giao đề)

I/ TRAÉC NGHIEÄM: (3 ñieåm) Hoïc sinh chọn và khoanh tròn vaøo caâu traû lôøi ñuùng:
Câu 1. Heä phöông trình naøo sau ñaây voâ soá nghieäm:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Heä phöông trình voâ nghieäm khi:
A. m = 4	B. m = -4	C. m = 8 	D. m = -8
Câu 3. Cho 3 ñieåm A(2; -2) ; B(-2; 2) ; C(-2; -2). Parapol (P) : ñi qua ñieåm naøo?
A. A vaø B	B. B vaø C	C. A vaø C	D. Caû A; B; C.
Câu 4. Nghieäm cuûa phöông trình: 2x2 – x – 3 = 0 laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Nghieäm cuûa phöông trình: laø:
A. 	B. 	C. 	D.Voâ nghieäm
Câu 6. vaø laø hai nghieäm cuûa phöông trình:
A. x2 – 4x + 1=0	B. x2 – 4x – 1=0	C. x2 + 4x –1=0	D. x2+4x+1=0
Câu 7. Cho ñeàu noäi tieáp ñöôøng troøn taâm O. Soá ño cung nhoû AC baèng:
A. 15o	B. 30o	C. 60o	D. 120o
Câu 8. Hình beân bieát AB laø ñöôøng kính, sñ; sñ . Soá ño = ?
A. 60o	B. 70o	
C. 100o	D. 140o
Câu 9. Töù giaùc ABCD noäi tieáp coù . Tính sñ =?
A. 72o	B. 106o	C. 108o	D. 160o
Câu 10. vuoâng taïi A coù noäi tieáp ñöôøng troøn (O; 3 cm). Dieän tích hình quaït troøn OAC (öùng vôùi cung nhoû AC) baèng:
A. 	B. 	C. 	D. 6
Câu 11. Hình chöõ nhaät coù chieàu daøi 5 cm, chieàu roäng 3 cm. Quay hình chöõ nhaät ñoù moät voøng quanh chieàu daøi cuûa noù, ta ñöôïc moät hình truï. Dieän tích xung quanh cuûa hình truï ñoù laø:
A. 10 	B. 30	C. 15	D. 45
Câu 12. Hình noùn coù baùn kính ñöôøng troøn ñaùy baèng 3 cm, ñöôøng sinh baèng 5 cm. Theå tích hình noùn laø:
A. 8	B. 12	C. 36	D. 15	




II/ TÖÏ LUAÄN ( 7 ñieåm)
Câu 1. (2,5 ñieåm)Cho phương trình: x2+(m+1)x+m = 0 (1)
Giải phương trình (1) khi m = 0
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: E = x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 2. Giaûi heä phöông trình vaø phöông trình sau: (2 ñieåm)
	 	 	 b. 
Câu 3. (2,5 ñieåm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F.
a. Chứng minh tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp 
b. AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao? 
c. Kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. Chứng minh MK = KH.
Baøi laøm





























§¸p ¸n vµ h­íng dÉn chÊm ®Ò kiÓm tra HKII M«n to¸n 9

I/ TN: 3 ®iÓm Mçi c©u chän ®óng cho: 0,25 ®iÓm

C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
§¸p ¸n
B
C
C
D
C
A
D
B
A
A
B
B

II/ Tù luËn: 7 ®iÓm
C©u
Tr×nh bµy
Thang ®iÓm
1
(2,5®)
a)Víi m = 0, Pt (1) cã d¹ng: x2+x = 0

VËy Pt (1) cã hai nghiÖm lµ: x1 = 0; x2 = -1
b)Ta cã: = (m+1)2-4m = m2+2m+1-4m = m2-2m+1= (m-1)2
VËy Pt (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi m
c)Theo Vi-Ðt ta cã: 
Ta cã: E = x12+x22 = (x1+x2)2-2x1x2 = [-(m+1)]2-2m = (m+1)2-2m
 = m2+2m+1-2m = m2+1
DÊu b»ng x¶y ra khi m = 0
VËy MinE = 1 khi m = 0
0,25®iÓm

1,0®iÓm
 0,25®iÓm
0,75 ®iÓm
0,25 ®iÓm

0,25 ®iÓm

0,25 ®iÓm
2
(2®)
 a. 
 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (2; )

b. 
Đặt phương trình trở thành 
có a - b + c = 1 + 3 - 4 = 0 nên phương trình có hai nghiệm ( nhận)

Vậy S = (2; -2)
0,75 ®iÓm



0,25 ®iÓm



0,25 ®iÓm



0,5 ®iÓm


0,25 ®iÓm

3
(2,5®)
VÏ h×nh ®óng : 
a)XÐt tø gi¸c AEMO cã:
(v× AE lµ tiÕp tuyÕn)
(v× EM lµ tiÕp tuyÕn)

VËy tø gi¸c AEMO lµ tø gi¸c néi tiÕp
b) Ta cã: (gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn) (1)
(do EM vµ EA lµ hai tiÕp tuyÕn)
(2). T­¬ng tù ta cã : (3)
Tõ (1) , (2) , (3) suy ra tø gi¸c MPOQ lµ h×nh ch÷ nhËt
c) Ta cã :®ång d¹ng víi (g.g)
V× MF = FB (do MF vµ FB lµ hai tiÕp tuyÕn) nªn:
MÆt kh¸c , ®ång d¹ng víi (g.g)
nh­ng (Ta lÐt) 
V× EM = EA (EM vµ EA lµ hai tiÕp tuyÕn)Suy ra MK = MH

0,25 ®iÓm

0,75 ®iÓm




0,25 ®iÓm

0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm


0,25 ®iÓm


0,25 ®iÓm