Kiểm tra học kỳ II năm học 2012-2013 môn: toán 12 thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
 TỈNH ĐĂK LĂK	 MÔN: TOÁN 12-THPT
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
	1) 
	2) 
	3) 
Câu 2. (2,0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết .
Trong các số phức z thỏa mãn , tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của .
Câu 3. (2,0 điểm) 
	Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 0; 0), B(5; 0; 2), C(-1; 1; 0) và đường thẳng .
Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và cắt mặt phẳng theo đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
	Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a. (2,0 điểm)
Giải phương trình trên tập hợp số phức.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
Câu 5a. (1,0 điểm)
	Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 0; 3), B(3; 1; -1), C(2; 2; 1). Tính độ dà đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho MA = MG với G là trọng tâm của tam giác ABC.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b. (2,0 điểm)
Giải phương trình trên tập hợp số phức.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
Câu 5b. (1,0 điểm)
	Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 0; 3), B(3; 1; -1), C(2; 2; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
------------------------------HẾT-------------------------------