Kiểm tra học kỳ II – Toán 8

KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOAÙN 8
ÑEÀ A

I. Phaàn traéc nghieäm: (3ñ) Khoanh troøn vaøo chöõ caùi ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng
1. Chæ ra phöông trình baäc nhaát 1 aån trong caùc phương trình sau:
	a. 2 - = 0	b. x + x2 = 0	c. 4 - t = 0	d. 0x – 5 = 0
2. Phöông trình coù ñieàu kieän xaùc ñònh laø:
	a. x ¹ 5	b. x ¹ 5 vaø x ¹ -5	c. x ¹ 5 hoaëc x ¹ -5	d. x ¹ -5
3. Bieåu thöùc ruùt goïn cuûa | 2x – 1 | + 3 vôùi x>1 laø:
	a. 2x +2 	b. 2x + 4	c. 4 – 2x 	d. 2 – 2x
4. D ABC coù AB= 4 cm ; BC= 6cm ; ÐB = 500 vaø D A’B’C’coù A’C’=9 cm ; A’B’=6 cm; ÐA’ = 500 thì:
	a.DABC ~ DA’B’C’	b.DA’B’C’~ DABC	c.DABC ~ DB’A’C’	d.Caû 3 ñeàu sai 
5. D ABC ~ D A’B’C’coù vaø SA’B’C’= 90 cm2. Vaäy SD ABC=?
	a. 810 cm2	b. 270 cm2	c. 30 cm2	d. 10 cm2
6. Trong caùc phaùt bieåu sau ñaây, phaùt bieåu naøo sai:
	a. Hai tam giaùc vuoâng thì ñoàng daïng vôùi nhau 
	b. Hai tam giaùc ñeàu thì ñoàng daïng vôùi nhau
	c. Hai tam giaùc vuoâng coù hai goùc nhoïn töông öùng baèng nhau thì ñoàng daïng vôùi nhau
	d. Hai tam giaùc vuoâng baèng nhau thì ñoàng daïng vôùi nhau
II. Phaàn töï luaän: (7ñ)
Giaûi phöông trình: 5(x – 3)= 7 – 6(x + 4) (1ñ)
Giaûi vaø bieåûu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình treân truïc soá. (1ñ)

Moät oâtoâ ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 35 km/h, luùc veà oâtoâ taêng vaän toác them 7 km/h neân thôøi gian veà ít hôn thôøi gian ñi laø 30 phuùt. Tính quaõng ñöôøng AB? (2ñ)
Cho D ABC vuoâng taïi A, AB=9 cm; AC=12 cm, ñöôøng cao AH, ñöôøng phaân giaùc BD. Keû DE ^ BC ( E Î BC), ñöôøng thaúng DE caét ñöôøng thaúng AB taïi F. (3ñ)
Tính BC, AH?
Chöùng minh: D EBF ~ D EDC.
Goïi I laø giao ñieåm cuûa AH vaø BD Chöùng minh: AB.BI=BH.BD
Chöùng minh: BD ^ CF.
Tính tæ soá dieän tích cuûa 2 tam giaùc ABC vaø BCD




Gv: Lê Thị Bạch Tuyết 
Trường: THCS Trịnh Phong
ÑAÙP AÙN:
I.Traéc nghieäm: Moãi caâu ñuùng ñaït 0,5 ñ
 1c, 2b, 3a, 4c, 5d, 6a
II. Töï luaän:
1/ 5(x-3)= 7-6(x+4) 
Û 5x-15 = 7-6x-24 (0.25ñ)
Û 5x+6x= 7+15-24 (0,25)
Û 11x = -2 (0,25)
Û x = (0,25)
0
-1
 2/ )
 Û 6x-6-4x+8 ³ 12x-3x+9(0,25) 
 Û -7 ³ 7x (0,25)
 Û -1 ³ x (0,25)
Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá ñuùng ñaït 0,25ñ
3/ goïi x (km) laø quaõng ñöôøng AB (x>0)(0,25ñ)
 Thôøi gian luùc ñi laø (h)vaø thôøi gian luùc veà laø (h) (0,25ñ)
Vì thôøi gian veà ít hôn thôøi gian ñi laø 30ph = ½ (h) c
Ta coù phöông trình: (0,5ñ)
Tìm ñöôïc : x= 105 (0,25ñ) 
Quaõng ñöôøng AB daøi 105 km (0,25ñ)
4/ a. Söû duïng ñònh lyù Pytago tính BC=15 (0,25ñ)
@ C/m ñöôïc : D ABH ~ D CBA. 
.(0,25ñ)
 b. C/m: D EBF ~ D EDC( gg) (0,5ñ)
 c. C/m : D ABD ~ D HBI( gg) (0,25ñ)
Suy ra: do ñoù: AB.BI= BH. BD (0,25ñ)
 d. Chæ ra DBFC coù 2 ñöôøng cao CA vaø BF caét nhau taïi D ñöôïc 0,25ñ
Suy ra D laø tröïc taâm cuûaDBFC daãn ñeán keát luaänñöôïc 0,25ñ
e.C/m ñöôïc: Moãi yù 0,25ñ
(Moãi caùch giaûi khaùc ñuùng ñeàu ñaït ñieåm toái ña)

KIEÅM TRA HOÏC KYØ II- TOAÙN 8
ÑEÀ B


I. Phaàn traéc nghieäm: (3ñ)
1. Nghieäm cuûa baát phöông trình: -4x + 12 <0 laø 
	a. x3	c. x-3
2. Trong caùc phöông trình sau phöông trình naøo laø phöông trình baäc nhaát moät aån
	a. 	b. 0x – 4 = 0	c. x(x + 2) – 2 = 0	d. 
3. Bieåu thöùc A= |3x + 2| + 3x khi ruùt goïn ñöôïc keát quaû:
	a. 2	b. -2	c. 6x + 2	d. Keát quaû khaùc
4. Phöông trình (a – 2)x = 2008 voâ nghieäm thì giaù trò cuûa a baèng:
	a. 0	b. 2008	c. -2	d. 2
5. Hình laäp phöông coù dieän tích toaøn phaàn baèng 54 cm2, thì coù theå tích baèng:
	a. 9 cm3	b. 18 cm3	c. 27 cm3	d. 81 cm3
6. Ñoä daøi moät caïnh hình thoi laø 20 cm, ñoä daøi moät ñöôøng cheùo hình thoi laø 24 cm. Dieän tích hình thoi laø:
	a. 210 cm2	b. 192 cm2	c. 480 cm2	d. 284 cm2
II. Phaàn töï luaän: (7ñ)
Giaûi caùc phöông trình sau: (1,5ñ)
a/ 2x(x – 5) = 5x – 25
b/ 
Giaûi vaø bieåu dieãn nghieäm cuûa baát phöông trình treân truïc soá: (1ñ)
	
Moät phaân soá coù maãu lôùn hôn töû 1 ñôn vò. Neáu töû giaûm ñi 2 ñôn vò maãu taêng theâm 1 ñôn vò thì ñöôïc phaân soá môùi baèng . Tìm phaân soá ban ñaàu? (1,5ñ)
Cho D ABC vuoâng taïi A. Veõ ñöôøng cao AH vaø phaân giaùc ÐABC caét AH vaø AC taïi I vaø D. Chöùng minh raèng:
a. AB2= BH.BC	b. IH.DC = IA.AD
c. Cho AB= 6 cm; AC= 8 cm. Tính BD?

Gv: Lê Thị Bạch Tuyết 
Trường: THCS Trịnh Phong
ÑAÙP AÙN
I. Phaàn traéc nghieäm: Moãi caâu ñuùng ñaït 0,5ñ
1b; 2d; 3b; 4d; 5c; 6d
II. Phaàn töï luaän:
Baøi 1: Giaûi phöông trình : (1,5ñ)
a. 2x(x – 5) = 5x – 25 
Û 2x(x – 5) = 5(x – 5)
Û (2x – 5)(x – 5) = 0 (0,25ñ)
x = 
x – 5 =0
2x -5 = 0
Û [
x = 5
Û [ (0,25ñ) 
b. ÑKXÑ: x ¹ ±1 (0,25ñ)
 
Û 4x + 3x – 2 = 2 (0,25ñ)
Û x = (TMÑK) (0,25ñ)
S= {} (0,25ñ)
Baøi 2: 
Û 2 – 4x – 16 < 1 – 5x (0,25ñ)
15
0
Û 5x – 4x < 14 + 1 (0,25ñ) )
Û x < 15 (0,25ñ)
Baøi 3: Goïi x laø maãu soá cuûa phaân soá ban ñaàu ( x ¹0) (0,25ñ)
Thì töû soá cuûa phaân soá ban ñaàu laø x – 1 
Töû soá giaûm ñi 2 ñôn vò laø x – 1 – 2 = x – 3 	 (0,25ñ)
Maãu soá taêng theâm 1 ñôn vò laø x + 1
Ta ñöôïc phaân soá môùi laø (0,25ñ)
Theo ñeà ta coù phöông trình : (ÑKXÑ: x ¹ -1) (0,25ñ)
 Û 3x – 9 = x + 1
 Û 2x = 10
 Û x = 5 (TMÑK) (0,25ñ)
Neân töû soá laø 5 – 1 = 4. Vaäy phaân soá ban ñaàu laø .
Baøi 4:Hình veõ 0,25 ñ
a. Xeùt D ABC vaø D ABH coù:
	Ð A = Ð H = 900
	Ð B chung 	(0,25ñ)
Neân : D ABC ~ D ABH 	(0,25ñ)
Suy ra: 	(0,25ñ)
Neân AB2 = BH.BC	(0,25ñ)
	b. Ta coù ( BI laø phaân giaùc D ABH) (0,25ñ)
vaø ( BD laø phaân giaùc cuûa D ABC) (0,25ñ)
maø (0,25ñ)
neân suy ra IA.AD = IH.DC (0,25ñ)
	c. Tính BC=10 (0,25ñ) (Söû duïng ñònh lyù Py-ta-go)
Ta coù: 
Suy ra 
Þ 5AD = 24 – 3AD
Þ 8AD = 24
Neân AD = 3 (0,25ñ)
Tính BD2 = AB2 + AD2 = 62 + 32
Þ BD = cm (0,25ñ)
(Moãi caùch giaûi khaùc ñuùng ñeàu ñaït ñieåm toái ña)