Kiểm tra học kỳ II Toán Lớp 8 Đề 11

Đề 11
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 8 
Năm học: 2012 – 2013
Câu 1: Cho biểu thức C 
a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b.Rút gọn biểu thức C.
 c.Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C 
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a, x2 – 8x + 16 = 81
b, + = 
c, │2x – 4 │- 3x = 2
Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài 163 km. Trong 43 km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đã đến Hà Nội sớm hơn xe thứ hai 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của mỗi xe.
Câu 4:Giải các bất phương trình sau:
a, – > 0
b, - - 0
Câu 5: 
Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD; biết AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH.
a, Chứng minh ∆ BCD ∽ ∆ HCB
b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
c, Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 6 :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 6cm; AD = 8 cm; AA’ = 10 cm.
a, Tính AC, AB’.
b, Tính diện tích toàn phần của hình hộp.
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm 
1
a, x2 – 8x + 16 = 81 ( x – 4 )2 - 92 = 0 
↔ ( x – 4 – 9 )( x – 4 + 9 ) = 0
↔ ( x – 13 )( x + 5 ) = 0 
Suy ra: x – 13 = 0 hoặc x + 5 = 0 
Suy ra x = 13 hoặc x = - 5 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-5; 13 }
0,5

0,25


0,25

b, + = ĐKXĐ: x ≠ 5; x ≠ -6 
 + = ↔ + = 
→( x – 3 )( x + 6 ) + ( x + 1)(x – 5 ) = (2 + 2x)(x+ 6 )
↔ x2 +6x – 3x – 18 + x2 – 5x + x – 5 = 2x + 12 + 2x2 + 12x
↔2x2 – x – 2x2 – 14x = 18 + 5 + 12
↔ - 15 x = 45 
↔ x = 3 ( TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 3
0,25

0,25




0,25
0,25

c, │2x – 4 │- 3x = 2
* Nếu 2x – 4 ≥ 0 ↔ x ≥ 2 thì │2x – 4 │= 2x – 4 
Khi đó │2x – 4 │- 3x = 2 ↔ 2x – 4 – 3x = 2 ↔ - x = 6 ↔ x = - 6 ( Không thỏa mãn điều kiện )
* Nếu 2x – 4 < 0 ↔ x < 2 thì │2x – 4 │= - ( 2x – 4 ) = 4 – 2x 
Khi đó │2x – 4 │- 3x = 2 ↔ 4 – 2x – 3x = 2 ↔ -5x = -2 ↔ x =2/5 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2/5 }



0,5


0,5 
2
Gọi vận tốc lúc đầu của mỗi xe là x( km/h ) ; x > 0
Vì trong 43 km đầu hai xe đi với vận tốc như nhau nên đi được quãng đường bằng nhau. Do đó quãng đường còn lại là 163 – 43 = 120 ( km )
Trong quãng đường còn lại :
+ Xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần nên vận tốc của xe thứ nhất là 1,2x( km/h )
Suy ra thời gian đi hết quãng đường này của xe thứ nhất là: 120/1,2x (h)
+ Xe thứ hai giữ nguyên vận tốc là x ( km/h ) nên thời gian đi hết quãng đường của xe thứ hai là : 120/x ( h )
+ Vì xe thứ nhất về trước xe thứ hai 40 phút (= ) nên ta có phương trình
 - = 
 – = 
 2,4 x = 72
 x = 30 ( TMĐK )
Vậy vận tốc lúc đầu của hai xe là 30 km/h
0,25

0,25


0,5


0,5








0,5
3
a, – > 0 – > 0 ↔ 2x- ( 2- 3x ) > 0
↔2x – 2 + 3x > 0 ↔ 5x > 2 ↔ x > 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : s = {x: x> }



0,5 

b, - - 0 
↔ – – 0 
↔30x + 10 – ( 15x + 10 ) – ( 12x + 12 ) ≤ 0
↔ 30x + 10 – 15x – 10 – 12x - 12 ≤ 0 
↔3x ≤ 12
↔ x ≤ 4 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S = { x: x ≤ 4 } 








0,5 
4
Vẽ hình – Ghi GT- KL 







0,5

a, Chứng minh ∆ BCD ∽ ∆ HCB
Xét ∆ BCD và ∆ HBC có : 
→∆ BCD ∽ ∆ HBC ( g – g )



0,5

b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
Theo chứng minh câu a ta có: ∆ BCD ∽ ∆ HCB→





1

c, Tính diện tích hình thang ABCD.
Kẻ AK ⏊ DC ta có DK = HC ( Vì ABCD là hình thang cân )
Do đó CD = AB + 2HC → AB = CD – 2HC = 25 – 2.9 = 7 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào ∆ BHC ta có: BH=
Vậy 






1
5
a, Tính AC, AB’.
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:







0,5

b, Tính diện tích toàn phần .


0,5