Kiểm tra học kỳ II Toán Lớp 8 Đề 12

Đề 12
KIỂM TRA HỌC KỲ II 8

A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 + x = 0 là:
 a) {0} b) {0; –1} c) {1;0} d) {–1} 
.Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
 a) x >– 5 	 b) x –1 
Câu 3 : Trong các phương trình sau, phương trình có một nghiệm duy nhất là : 
 a) 8+x = x +4 b) 2 – x = x – 4 c) 1 +x = x –2 d) 5+2x = 2x –5 
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là:
 a) x0	 b) x3	 c) x0 và x3 d) x0 và x-3 
Câu 5: Phương trình : 2mx - m - 6 = 0 (ẩn x) có nghiệm là –1 khi giá trị của m là:
 a) m = –2	 b) m = 2	 c) m =3	 d) m = –3 
]//////////////////////////////////////
0
2
 Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
 
 a) x – 2 ³ 0; 	 b) x – 2 > 0;	 c) x – 2£ 0; 	 d) x –2 < 0; 
Câu 7: Phương trình: có tập hợp nghiệm là:	
 a). S =	 b). S = {2}	 c) S = { -2}	 d) S = {4 }
B/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài1: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện xác định của B ? Rút gọn phân thức ?
b) Tìm x để B = .
Bài 2: ( 2 điểm): a) Giải phương trình: .
 b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
Bài 3: ( 2 điểm): 
Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã trồng thêm 100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm được 600 cây xanh. Hỏi theo kế hoạch, tổ đó phải trồng bao nhiêu cây xanh?
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, đường cao BH.
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng.
b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD.
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH. 
c) Tính diện tích hình thang ABCD.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0, 25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
b
d
b
c
a
c
a
d
c
a
d
b

II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm):a) 	ĐKXĐ: x-1 ; x2 ( 0,25 điểm)
	Qui đồng, khử mẫu, rút gọn, tìm được: x = 3 ( 0,5 điểm)
	Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {3} ( 0,25 điểm)
 b)	Tính được x < 1 ( 0,5 điểm)
•
•
0
)//////////////////////////////////////

	Vậy S = ( 0,25 điểm)
 	 ( 0,25 điểm)
Bài 2: ( 2 điểm): 
Gọi số ngày tổ phải trồng xong số cây xanh theo kế hoạch là x ( x >1) ( 0,25 điểm) 
thì số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 300x ( cây ) ( 0,25 điểm)
Thực tế: Số ngày hoàn thành công việc là x -1 ( ngày)	 ( 0,25 điểm)
 Số cây trồng được là 400 (x -1) cây) ( 0,25 điểm)
Vì thực tế số cây trồng được nhiều hơn kế hoạch là 600 nên ta có phương trình: 
 400( x - 1) – 300 x = 600 hay: 4(x - 1) – 3x = 6 ( 0,5 điểm)
Giải phương trình ta được x = 10 ( thoả mãn) ( 0,25 điểm)
Vậy số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 10. 300 = 3000 ( cây) ( 0,25 điểm)
Cách khác: Gọi x là số cây mà tổ phải trồng theo kế hoạch (x nguyên dương)
A
B
C
H
D
K
IB
JB
đưa đến phương trình
Bài 2: ( 3 điểm)
a) Chứng minh được D BDC ∽ D HBC 	 (0,5 điểm.)
b) Tính được HC = 3,6 cm; HD = 6,4 cm 	 (0,75 điểm).
c)D BHC ∽ D DHB ( g –g) ( 0,25 điểm)
 BH2 = 6,4 . 3,6 = 64.36. BH = 4,8( cm) ( 0,5 điểm)
d) Kẻ AK ^ DC. Tứ giác ABHK là hình chữ nhật Þ AB = HK. ( 0,25 điểm)
 D ADK = D BCH ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: DK = HC = 3,6 cm ( 0,25 điểm)
 AB = KH = 2,8 cm ( 0,25 điểm)
SABCD ( 0,25 điểm)
Cách khác: kẻ trung tuyến HI của D BHC , vẽ đường trung bình IJ , chứng minh IJ = DH 
 SABCD