Kiểm tra lần 1 Đại số 11

Kiểm tra lần 1
Thời gian: 90 phút
Câu I Giải các phương trình lượng giác sau
1.
√
3 sin 2x− cos 2x− 2 cos 5x = 0
2. sin2 x+ sin2 3x = cos2 2x+ cos2 4x
3. sin 2x(cotx+ tan 2x) = 4 cos2 x
4. cos 2x+
√
2 sinx
[
sin
(pi
4
+ 3x
)
− cos
(
3pi
4
− 3x
)
+ 1
]
= 2 sin2
(
2x+
pi
4
)
5. cos 2x+
sin 3x− cos 3x
2 sin 2x− 1 = sinx(1 + tan x)
Câu II Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang (AB là đáy lớn ). Gọi M,N
lần lượt là trung điểm BC, SB; P ∈ AD sao cho PA = 2PD
1. Chứng minh rằng MN//(SCD).
2. Tìm giao điểm của SA và (MNP )
3. Tìm giao điểm của SO và (MNP ) với O là giao điểm của AC và BD.
4. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Chứng minh rằng: GP//(SBD).
5. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α),biết mặt phẳng (α)
đi qua điểm M song song với BD và SC.
———HẾT———
1