Kiểm tra môn Toán 12 ban KHTN

Kiểm tra môn toán 12. ban Khtn
Thời gian 90 phút 
Câu I ( 3 điểm ). 
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .
Từ đồ thị ( C ) , suy ra đồ thị (C1 ) của hàm số ( vẽ hình riêng). Dùng (C1 ) để biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình:
 (1)
Câu II ( 2, 5 điểm ).
Giải các phương trình :
1. 	 
2.	
Câu III ( 3, 5 điểm ).
	1. Viết phương trình chính tắc của elip ( E ) qua hai điểm : và 
	2. Xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai và các phương trình đường chuẩn của ( E ).
Câu IV ( 1 điểm ).
	Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
	(1)
	------------------------------------------------------------
 đáp án Kiểm tra môn toán lớp 12. Ban KHTN . Thời gian 90 phút .
Câu I ( 3 điểm ). 
	1. 	TXĐ 	0,25 đ
	, hàm số không có cực trị	0,25 đ
 Tiệm cận đứng : x = 1, tiệm cận ngang : y = - 2	0,25 đ	
-Bảng biến thiên : 	0,5 đ.
x
- 1 +
y/
 + + 
y
 -2 
-2 
* Đồ thị : 
	0, 25 đ.
Vẽ (C1): Giữ nguyên phần ( C ) phía trên trục hoành, lấy đối xứng phần (C ) phía dưới
 trục hoành qua trục hoành, bỏ phần (C ) phía dưới trục hoành	 0, 5 đ
	Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm cuả đồ thị ( C ) và đường thẳng y = m	0,25 đ
 	 + m < 0	 : vô nghiệm	0,25 đ
+ m = 0 hoặc m = 2	: 1 nghiệm	0,25 đ
 + 0 2	: 2 nghiệm	0,25 đ
 Câu II ( 2,5 điểm ). 
1. Điều kiện :	0, 25 đ
	0,25 đ
 	0, 25 đ
 	0, 25 đ
Kết hợp với điều kiện, kết luận x = 1 là nghiệm của phương trình.	 	0, 25 đ
2. (2) 	0, 25 đ
	0,25 đ
 	0,25 đ	
	0,25 đ
	0,25 đ
Câu III ( 3, 5 điểm ).
	1. Phương trình elip có dạng (E) :	0,5 đ
	0,25 đ
	0,25 đ
	Tìm được : a2= 32 , b2=10	 0,5 đ
	Từ đó : (E) :	0,25 đ
	2. 	0,25 đ
	Tiêu điểm : 	0,5 đ
	Tiêu cự : 2c = 	0,25 đ
	Tâm sai 	0,25 đ
	Các phương trình đường chuẩn:
	0,5 đ
Câu IV ( 1 điểm ).
	* Điều kiện cần : Giả sử phương trình có nghiệm x0, khi đó nó cũng có nghiệm - x0. Do đó (1) có nghiệm duy nhất thì x0 = - x0, suy ra x0 = 0 	0,25 đ	Thay vào (1) được m = 2.	0,25 đ
	* Điều kiện đủ : Với m = 2, ta có phương trình .
 	Đặt , ta có hệ 
	0,25 đ
	Kết luận : m = 2 là giá trị cần tìm.	0,25 đ