Kiểm tra môn: Toán – chương trình phân ban lớp 12

	KIỂM TRA 	Môn : Toán – Chương trình : Phân ban
	Lớp : 12
ĐỀ :
I. PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : (8 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = .
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung và trục hoành.
Câu 2: (3 điểm)
	1. Tính các tích phân :
	a. I1 = 	; 	b. I2 = .
	2. Giải phương trình sau trên tập số phức : x2 – 2x + 2008 = 0. 
Câu 3: (2,5 điểm)
	Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : x + y + z + 12 = 0. 
	1. Viết phương trình tham số của . Chỉ rõ toạ độ của một điểm và toạ độ một vectơ chỉ phương của .
	2. Điểm K, có cao độ zK = 6. Xác định toạ độ của K. Viết phương trình mặt cầu (S), tâm K, tiếp xúc với (P).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (2 điểm)
Phần dành cho thí sinh Ban KHTN:
1. Tìm các căn bậc hai của số phức 15 + 8i.
	2. Tìm thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng sau : y = tgx, y = 0, x = 0, x = .
 B. Phần dành cho thí sinh Ban KHXH:
	1. Tìm các căn bậc hai của số phức – 7.
	2. Tìm thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng sau : y = .
----------------------- HẾT ------------------------
 UBND TỈNH KON TUM	KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2006 - 2007
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	Môn : Toán - Chương trình : Phân ban
	Lớp : 12
	Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐÁP ÁN :
Phần
Câu/ ý
Nội dung
Điểm
I. CHUNG CHO CẢ HAI BAN
Câu 1
1.1
 y = 
 - Tập xác định : R\ {2 }
 - y/ = 
 - Tiệm cận đứng : x = 2
 - Tiệm cận ngang : y = 1
 - Bảng biến thiên : 
2
 x
 y/
 -
 - 
 y
1
 1
Vẽ đồ thị : 
 Giao điểm với các trục toạ độ : (0 ; 1/2) , (1 ; 0)
 2,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
1.2
 Diện tích hình phẳng :
 S = 
 = 
 = (x + ln 
 = 1 – ln 2 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
1.a
 Đặt u = 3 + sinx =>du = cosxdx
 x = 0 => u = 3
 x = => u = 4
 I1 = 
 = ln 
3,0
0,25
0,25
0,25
0,25
1.b
 Đặt 
 I2 = (xsinx)
 = 
 = 
0,25
0,25
0,25
0,25
2.
PT có hai nghiệm phức phân biệt x1, x2 như trên
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
1.
PT tham số của là : ( t là tham số thực )
 qua điểm có toạ độ (1; 2; 3)
 có một véctơ chỉ phương với toạ độ ( -1; -2; - 3 ) 
2,5
0,25
0,25
0,25
2.
Suy ra xK = 2; yK = 4
Từ đó K( 2; 4; 6 ).
Bán kính R của mặt cầu là khoảng cách từ K đến ( P):
Phương trình của mặt cầu là :
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
II.
DÀNH CHO TỪNG BAN
A.
1.
DÀNH CHO THÍ SINH BAN KHTN:
 15+8i = (4+i)2
 = [-(4+i) ]2 
Suy ra : 15+8i có hai căn bậc hai là : 4+i và -4-i
 (Học sinh có thể có cách giải khác, nếu đúng cũng được cho điểm tương ứng )
 2,0
0,25
0,25
0,5
2.
Thể tích của vật thể là: 
0,25
0,25
0,25
0,25
B.
1.
DÀNH CHO THÍ SINH BAN KHXH
- 7 = 
 = (
=> -7 có hai căn bậc hai là : 
 2,0
0,25
0,25
0,5
2.
 Thể tích của vật thể là :
 V = 
 = 
 = 
 = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Đáp án này có 04 trang