Kiểm tra Toán 9 đề 17

ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: Cho các số dương a, b thỏa mãn: a+b≥2. 
Chứng minh rằng: a3+b3≥a+b
Bài 2: Giả sử x, y là các số thỏa mãn đẳng thức:
x2+5+xy2+5+y=5
Tính giá trị của biểu thức S = x + y
Bài 3: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 thỏa mãn ax1 + bx2 + c = 0. Tính giá trị của biểu thức: M = a2c + ac2 + b3 – 3abc
Bài 4: Cho các số thực dưong a, b, c thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh rằng:
 	b+c+51+a+c+a+42+b+a+b+33+c≥6 
Bài 5: Cho đường tròn (O) và dây AB, M là điểm chuyển động trên đường tròn.Từ M kẻ MH vuông góc với AB(H ∈ AB). Gọi E và F là hình chiếu của H trên MA và MB. Qua M kẻ đường vuông góc với EF cắt dây AB tại D
a) Chứng minh rằng đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn.
b) Chứng minh MA2MB2=AHBD.ADBH