Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 1 Phần I: Làm quen với các bài toán đơn giản. 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Tính giá trị của các biểu thức sau (Lấy chính xác hoặc làm tròn 5 chữ số ở phần thập phân). 15...321 A 180496213)18013649( 222 B 3333 3 25202453 C 3 3 3 3 3 3 26 21 18 21 542126200 D 7,3 5 225,1 4 6 4 31 5 22 3 11E 2010...321 F 2009...531 G Giải A = 120; B = 1; C = 2,63070; D = 8; E = 57 112 202105512010. 2 112010 F 101002512009. 2 1 2 12009 G Câu 1, 2 chắc là dễ nhưng đối với câu 3 này nếu bạn dùng máy tính fx 570MS trở xuống thì phải chú ý mở thêm ngoặc vì máy tính hiểu sai về thứ tự thực hiện các phép tính, việc sử dụng máy tính fx 570ES hiện thị giống sách giao khoa rất dễ để làm các bài tập này, nó sẽ còn có nhiều thuận lợi hơn khi giải các bài toán về sau mà máy tính khác không giải được. Quy trình bấm phím sai trên 500MS hoặc 570MS: 3 x shift 3 x 5 - shift 3 x 4 - shift 3 x 2 - shift 3 x 20 + shift 3 x 25 Đáp số sai: 1,285259478 Nguyên nhân là phải mở thêm ngoặc vì máy tính sẽ hiều nhầm biểu thức. Quy trình bấm phím đúng: 3 x x ( shift 3 x ( 5 - shift 3 x 4 ) ) - shift 3 x 2 - shift 3 x 20 + shift 3 x 25 Đáp số: 2,630704324 Câu 6, 7 ta phải biết đến công thức học được ở lớp 8 (ở bài luyện tập). Bài tập tự luyện: 1. Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số: 7,3 5 225,1 4 6 4 31 5 22 3 11A www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 2 121 32 11 23 4 31 7 5112B 5 45,02,1 3 15 25 104,6 25,1 5 4.8 17 22 4 13 9 56 7 4 25 208,1 C 2. Thực hiện phép tính: 222 180.649.2.13180.13649 A 33333 25202453 B 3 33 3 26 21 18 21 542126200 C 3 17 23 35,712 13.816D 80808080 91919191 343 1 49 1 7 11 27 2 9 2 3 22 343 4 49 4 7 44 27 1 9 1 3 11 182E 3. Tính 5% của 5,225,121 6 55. 14 33 5 36 4.1 Tính giá trị gần đúng đến 7 chữ số ở phần thập phân. 3 4 5 6 7 8 9 98765432 A 4.2 Tính và làm tròn đến 6 chữ số ở phần thập phân. 013,000325,0 045,02,1965,11,2 67,088,33,503,0632,0 5,215,009,04,03 B 1325,11902,019,881,11 025,3225,1 7 4 35 2225,138,1012,738,10 2 C 4.3 Tính và làm tròn đến 5 chữ số ở phần thập phân. 2 175285,701,0 2 14 18 72 180 75,24,1 84 13D 4.4 Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân. 304197521719542919453211930 E www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 3 2. BÀI TẬP SỐ HỌC NHỎ 1. Tìm số dư khi chia 2010 cho 12. Giải Ta thực hiện phép chia bình thường ấn: 2010 12 = (Kết quả: 167,5) Tìm số dư ấn tiếp: Ans – 167 = 12 = (Đáp số: 6) Vậy số dư cần tìm là 6. 2. Số 2009 là số nguyên tố hay hợp số. Giải Ta tính: 82186966,442009 Để kiểm tra 2009 là số nguyên tố hay là hợp số thì ta chỉ việc chia số 2009 cho các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 44. 2009 không chia hết cho 2 2009 không chia hết cho 3 2009 không chia hết cho 5 2009 chia hết cho 7 Vậy 2009 là hợp số. Bài tập tự luyện 1. Tìm số dư khi chia 20092010 cho 999. 2. Số 4826809 là số nguyên tố hay là hợp số. 3. TÍNH GIÁ TRỊ GÓC, LƯỢNG GIÁC 1. Cho cos = 0,5. Tính các giá trị lương giác còn lại của góc . (Lấy hết kết quả hiện thị ở màn hình). 2. Cho là góc nhọn với 813,0sin . Tính: 5cos (Lấy hết kết quả hiện thị ở màn hình). 3. Tính giá trị của biểu thức sau chính xác đến 0,0001. ''45'1052cos''20'2240cos ''34'1763cos''12'2536cos B Giải 1. Ta tính góc bằng cách nhấn: shift cos-1 0,5 = (Kết quả = 60) Tính các giá trị lượng giác còn lại ta thực hiện tính giá trị lưỡng giác của góc 600. sin 0,866 tan 1,7321 cot 0,5774 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 4 2. Tính góc rồi tính 5cos . Quy trình bấm phím: shift sin 0,813 = (54.39008374 thoã góc nhọn) cos ( 5 x Ans ) = (Đáp số: 0,03403465362). 3. Quy trình ấm phím trên máy fx 500MS hoặc fx 570MS là: ( cos 36 o’” 25 o’” 12 o’” – cos 63 o’” 17 o’” 34 o’” ) ( cos 40 o’” 22 o’” 20 o’” + cos 52 o’” 10 o’” 45 o’” ) = (Đáp số: 0015’30,09” 0,2584 ) Bài tập tự luyện: 1. Cho là góc nhọn. (Lấy hết kết quả hiện thị ở màn hình). sin = 0,831. Tìm cos 5 cos = 0,1234. Tìm sin 2 2. Cho cosA = 0,8516; tanB = 3,1725; sinC = 0,4351 (A, B, C nhọn). Tính CBA ˆˆˆ 3. Tính A, B, C, biết: ''16'289 ''35'4776,2'.'8'2522 h hh A ''17'526 ''45'1153'.'55'473 B ''17'132cos''1278cos '4318tan'3634sin C 4. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ghi nhớ: Đối với các máy fx 500MS, fx 570MS, fx 500ES, fx 570ES thì các phương trình và hệ phương trình được viết dưới dạng tổng quát như sau: 02 cbxax ; 023 dcxbxax Khi nhập vào máy ta nhấn a, b, c hoặc d. 222 111 cybxa cybxa Khi nhập vào máy ta nhấn a1, b1, c1, a2, b2, c2. 3333 2222 1111 dzcybxa dzcybxa dzcybxa Khi nhập vào máy ta nhấn a1, b1, c1, d1 a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3. Bài tập giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1. 030112 xx 2. 06116 23 xxx 3. 142937 81312 yx yx 4. 1 22 1 32 yx yx www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 5 5. 745 136 124 zyx zyx zyx 6. 28 22 12 zy zx yx Sử dụng chương trình cài sẵn trong máy để tính. 1. Vào EQU, Degree : 2 Nhập: 1 = -11 = 30 = (Đáp số: x1 = 5, x2 = 6). 2. Vào EQU, Degree : 3 Nhập: 1 = -6 = 11 = -6 = (Đáp số: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3). 3. Vào EQU, 2 unknowns. Nhập: 12 = -13 = 8 = 37 = 29 = 14 =. Đáp số: 829 128 829 414 y x 4. 1. 2 1. 2 1 1. 3 1. 2 1 1 22 1 32 yx yx yx yx Đáp số: 2 3 y x 5. Vào EQU, 3 unknowns. Nhập: 4 = 1 = -2 = -1 = 1 = 6 = 3 = 1 = 5 = 4 = 1 = -7 =. Đáp số: 21 73; 3 7; 7 18 zyx 6. 28.0 22.0 12.0 28 22 12 zyx zyx zyx zy zx yx Đáp số: 19 9 3 z y x Bài tập tự luyện: 1. Giải phương trình (Ghi kết quả đủ 9 chữ số ở phần thập phân). a, 2,343x2 – 1,54x – 3,141 = 0 b, 098753,6.35816,4.23785,1 2 xx 2. Giải hệ phương trình. a, 318,7214,5368,8 123,3915,4372,1 yx yx (Ghi đủ 9 chữ số ở phần thập phân) b, 2423 52 11 zyx zyx zyx c, 1 3 2 2 1 32 yx yx www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 6 3. Giải hệ phương trình: 1 1 5,4 2 1,3 1 1 4,2 2 3,1 yx yx 4. Tính y x biết x và y là nghiệm của hệ: 417518324916571 1082491657183249 yx yx 5. CÁC BÀI TOÁN ĐỐ 1. Khi dùng máy tính Casio để thực hiện phép chia một số tự nhiên cho 48, được thương là 37, số dư là số lớn nhất có thể có được của phép chia đó. Hỏi số đó là bao nhiêu? 2. Tìm số nguyên x, biết rằng nếu nhân số đó với 12 rồi cộng thêm ½ số đó thì được bình phương số đó cộng với 21. 3. Cho 3 số nguyên nếu cộng hai số bất kì thì ta được các số sau: 12, 22, 28. Tìm ba số đó. 4. Tỉ số vốn của hai nhà kinh doanh là 0,6. Hỏi mỗi người có số vốn là bao nhiêu? Biết rằng người thứ nhất nhiều hơn người thứ hai là 100 triệu đồng. 5. Một ao cá có 4800 con cá gồm ba loại trắm, mè, chép. Số mè bằng 7 2 số trắm. Số chép bằng 2 1 số mè. Tính số lưỡng của mỗi loại cá trong ao. Giải 1. Ta có số dư nhỏ hơn số chia 48, nên số dư lớn nhất có thể được trong phép chia một số tự nhiên cho 48 là 47. Do thương thu được là 37 nên số bị chia cần tìm là: 37 48 + 47 = 1823 2. Theo đề bài ta có: 2 )( 2 21 021 2 2521 2 112 22 x loaix xxxxx Vậy số nguyên x cần tìm là 2. 3. Gọi 3 số đó là x, y, z. (Điều kiện: x, y, z Z) Theo đề bài ta có: 28 22 12 zy zx yx 19 9 3 z y x www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 7 Vậy ba số phải tìm là 3, 9, 19. 4. Gọi số vốn của hai người là: a, b (triệu đồng) (Điều kiện: a, b > 0) Theo đề bài ta có: 250 150 100 6,0 y x xy y x Vậy số vốn của hai người lần lượt là: 150, 250 triệu đồng. 5. Gọi số cá loại trắm, mè, chép lần lượt là: x, y, z (Điều kiện: z, y, z N*) Theo đề bài ta có: 480 960 3360 0 2 1 0 7 2 4800 2 1 7 2 4800 z y x zy yx zyx yz xy zyx Vậy trong ao có 3360 con cá trăm, 960 con cá mè và 480 con cá chép. Bài tập tự luyện: 1. Một số nguyên x khi nhân với 12 rồi cộng với 12, cộng số tìm được với 2 1 số phải tìm, được bao nhiêu đem chia cho 3 được 54. Tìm số x ban đầu. 2. Anh Sáu đan xong 6 cái rổ hết 1 giờ, 20 cái rế hết 1 giờ 30 phút. Hỏi anh Sáu đan 100 cái rổ và 100 cái rế hết bao lâu? 3. Một nguời vào bưu điện để gửi tiền cho nguời thân ở xa, trong túi có 5 000 000 đồng. Chi phí dịch vụ hết 0,9% tổng số tiền gửi đi. Hỏi nguời thân nhận tối đa bao nhiêu tiền. 6. CÁC ĐỀ CĂN BẢN Đề HHN#1: (Thang điểm 50). Thời gian: 30 phút. Chú ý: Nếu đề bài không yêu cầu gì thì thí sinh phải lấy hết kết quả hiện thị thên màn hình. Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: (Làm tròn 5 chữ số ở phần thập phân). 20.25202453 33333 A 3 3 3 3 3 3 26 21 18 2 542126200 B Bài 2: (5 điểm) Tính tổng của A sau: A = 2 + 4 + 6 + + 2010 Bài 3: (5 điểm) Tìm một số biết rằng 5% của số đó là: www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 8 7 4 56 621,4 732,2.815,1 Bài 4: (5 điểm) Giải hệ phương trình: 1097 4132 yx yx Bài 5: (5 điểm) Giải phương trình: 3x2 – 9x = - 54 Bài 6: (5 điểm) Tìm số dư của 123456 cho 135. Bài 7 : (5 điểm) Trình bày 1 phương pháp kiểm tra số 881 là số nguyên tố hay là hợp số. Bài 8: (5 điểm) Tính giá trị của lượng giác sau: '2823sin'2367cos '4177tan''12'264tan A 3'.'42'311 ''38'582''29'476 h hh B Bài 9: (5 điểm) Cho 3 số nguyên nếu cộng hai số bất kì thì ta được các số sau: 22, 32, 42. Tìm tích của 3 số đó. Bài 10: (5 điểm) Một bộ quần áo được bán như sau: Cái quần bán với giá 200 000 đồng trong đó số tiền lãi là 47 000 đồng. Cái áo bán với giá 150 000 đồng. Biết tỉ lệ tiền vốn của cái quần so với chiếc áo là 3/2. Hỏi tiền lãi thu được của bộ quần áo đó là bao nhiêu? Xem đáp án tự chấm điểm trang 11 Đề HHN#2: (Thang điểm 50). Thời gian: 30 phút. Chú ý: Nếu đề bài không yêu cầu gì thì thí sinh phải lấy hết kết quả hiện thị thên màn hình. Bài 1: (5 điểm) Tính tổng của A sau: A = 3 + 6 + 9 + 12 + 2010 Bài 2: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: (Làm tròn 5 chữ số ở phần thập phân). 3333 25202353 A 3 3 3 3 3 3 26 21 18 21 5421262010 B Bài 3: (5 điểm) Giải hệ phương trình: 0142937 081312 yx yx Bài 4: (5 điểm) Giải phương trình: 2,354x2 – 1,542x – 3,141 = 0 Bài 5: (5 điểm) Tìm 5% của số : www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 9 7 4 56 621,4 732,2.815,1 Bài 6: (5 điểm) Tìm số dư của 9999 cho 22. Bài 7: (5 điểm) Trình bày 1 phương pháp kiểm tra số 157 là số nguyên tố hay là hợp số. Bài 8: (5 điểm) Tính giá trị của lượng giác sau: '2823tan'2367cot ''12'4177tan'264sin D ''33'3333 ''39'382''2'506 0 00 E Bài 9: (5 điểm) Một bộ quần áo được bán như sau: Cái quần bán với giá 200 000 đồng trong đó số tiền lãi là 48 000 đồng. Cái áo bán với giá 150 000 đồng. Biết tỉ lệ tiền lãi của cái quần so với chiếc áo 3/2. Hỏi tiền vốn bỏ ra của bộ quần áo đó là bao nhiêu? Bài 10: (5 điểm) Cho 3 số nguyên nếu tích hai số bất kì thì ta được các số sau: 20, 24, 30. Tìm số lớn nhất trong 3 số đó. Xem đáp án tự chấm điểm trang 12 7. ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUYỆN VÀ LUYỆN TẬP 1.1 57 112A ; 3 23; 4 93 CB 1.2 320 28125;1087001006,7;1979994,20;428835233,5;997096386023 13 EDCBA Câu A khi tính ra sẽ hiện thị trên màn hình: -7,0963860241011 nhưng trong thực tế là máy tính vẫn tính đúng 2 chữ số bị ẩn đi. Để tính chính xác ta chỉ cần cộng Ans với 7,096381011 để nhìn thấy 2 chữ số đã bị ẩn. 1.3 1640 79 1.4 34,1792;00000,5;717778,3;829876,10;9116392.1 EDCBA 2.1 Lấy 20092010 999 được 20112,12212 (Phần nguyên là 20112) Tìm số dư lấy: 20092010 – 20112 999 = 112 Vậy số dư là 112. 2.2 Chia số 4826809 cho các số nguyên tố từ 2 rồi tăng dần. Số 4826809 là hợp số vì chia hết cho 13. 3.1 Ta có: a, Góc = sin-1 0,831 = 56012’5,76” cos 5 = 0,1909460223 b, Góc = cos-1 0,1234 = 82054’41,88” Sin 2 = 0,2449137107 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 10 3.2 Ta có: góc A = cos-1 0,8516 = 31036’49,96”; góc B = tan-1 3,1725 = 72030’16,88”; góc C = sin-1 0,4351 = 25047’29,97” CBA ˆˆˆ = 78019’87’’ 3.3 1902714066,0;"57,52'242;"05,38'586 CBA h 4.1 a, x1 = 1,532213277; x2 = -0,8749362822 b, 717368578,4 196618891,1 x x 4.2 a, 3333096946,0 082203244,1 y x b, 2 5 4 z y x c, 2 3 2 y x 4.3 Đặt ẩn phụ: 1 1; 2 1 ybxa 53 60 53 70 15,41,3 14,23,1 1 1 5,4 2 1,3 1 1 4,2 2 3,1 b a ba ba yx yx 60 113 70 87 1 1 53 60 2 1 53 70 y x y x Vậy nghiệm của phương trình là 60 113 70 87 y x 4.4 Giải phương trình ta được: 2527022049,0 250002664,1 y x 946639229,4 y x Vậy tỉ số cần tìm là 4,946639229 5.1 Theo đề bài ta có: (12x + 12 + 2 1 x) 3 = 54 x = 12 Vậy số x phải tìm là 12. 5.2 Thời gian đan 1 cái rổ là: hh 6 1 6 1 Thời gian đan 1 cái rế là: hh 40 3 20 '301 Vậy thời gian để anh Sáu đan 100 cái rổ và 100 cái rế là: 40 3.100 6 1.100 24h10’ www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 11 Người thân nhận số tiền là: 5 000 000 – 5 000 000 0,9% = 4 955 000 đồng. Đề HHN#1: 1. A = 10,15259; B = 8,11801 2. 202206022010.1 2 22010 A 3. Ta có: 09716521,70 621,4 732,2.815,1 7 4 56 Vậy số phải tìm là: 70,0976521 5% = 1401,953304. 4. 109 8 109 166 y x 5. Vô nghiệm. 6. Thực hiện phép chia 123456 135 ta được 914,4888889 (Phần nguyên là 914) Tìm số dư bằng cách lấy 123456 – 135 914 = 66 Vậy số dư là 66. 7. Ta tính 881 được 68164416,29 Lần lượt chia 881 cho các số nguyên tố từ 2 đến 29. Do 881 không chia hết cho số nguyên tố nào từ 2 đến 29. 881 là số nguyên tố. 8. A = - 341,1758028 B = 0h49’54,77” 9. Do vai trò của các số như nhau. Go 3 số bất kì phải tìm là: a, b, c (a,b,c N*) Theo đề bài ta có: 26 16 6 42 32 22 c b a cb ca ba Vậy tích của 3 số phải tìm là: 6.16.26 = 2496 10. Số tiền vốn của cái áo là: (200 000 – 47 000) 2 3 = 102 000 (đồng). Số tiền lãi thu được ở cái áo là: 150 000 – 102 000 = 48 000 (đồng) Vậy số tiền thu được ở bộ quàn áo là: 47 000 + 48 000 = 96 000 (đồng). Chú ý chấm bài: Các kết quả được làm theo cách khác đáp án, với kiến thức trong chương trình thì vẫn cho điểm theo các phần tương ứng. www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 12 Các kết quả gần đúng, nếu chỉ sai chữ số cuối cùng thì trừ ½ số điểm câu đó; các đáp án có đơn vị, nếu thí sinh không ghi đơn vị thì trừ 1 điểm/ 1 lần ghi thiếu. Đề HHN#2: 1. 134871032010.1 3 32010 A 2. A = 1,62257; B = 13,72148. 3. 829 128 829 414 y x 4. x1 = 1,528193532; x2 = -0,9731384072 5. Ta có: 09716521,70 621,4 732,2.815,1 7 4 56 Số phải tìm là: 70,09716521 5% = 3,50485826 6. Thực hiện phép chia 9999 22 được 454,5 (Phần nguyên là 454) Tìm số dư của phép chia trên lấy 9999 – 22454 = 11 Vậy số dư là 11. 7. Ta tính: 52996409,12157 Để kiểm tra xem 157 là số nguyên tố hay là hợp số ta chỉ việc chia 157 cho các số nguyên tố từ 2 đến 12. Do 157 không chia hết cho số nguyên tố nào từ 2 đến 12. Vậy 157 là số nguyên tố. 8. D = -253,0332028; E = 007’29,45” 9. Tiền lãi của cái áo là: 48 000 2 3 = 32 000 (đồng). Tiền vốn của cái quần là: 200 000 – 48 000 = 152 000 (đồng). Tiền vốn của cái áo là: 150 000 – 32 000 = 118 000 (đồng). Vậy tiềm vốn bỏ ra của bộ quần áo là: 152 000 + 118 000 = 270 000 (đồng). 10. Gọi 3 số nguyên bất kì là a, b, c (Điều kiện: a, b, c N*) Theo đề bài ta có: 6 5 )(4 )(4 3024.20 24 20 30 24 20 c b nhana loaia aa a c a b bc ac ab Ba số phải tìm là 4, 5, 6. Số lớn nhất trong ba số là 6. www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 13 Chú ý chấm bài: (Xem phần trên) Phần Ii: Nâng cao một số chuyên đề giải toán 1. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Công thức cần nhớ: 6 121......321 2222 nnnn (Cần ghi nhớ) 2223333 ......321 4 1......321 nnnn (Cần ghi nhớ) 3 14.12......531 2 2222 nnn 12212.......531 23333 nnn Bí mật tiết lộ: ....321321,0 999 321.....;939393,0 99 93.....;88888888,0 9 8...;......1111111,0 9 1 Dạng 1: Hãy tính giá trị của biểu thức: 5 122 2 x x với 2 51x Giải Ta nhập giá trị 2 51 nhớ vào X, ấn như sau: ( 1 + 5 ) 2 shift STO X. Ta nhập biểu thức 5 122 2 x x , ấn: ( 2 + 2 ( alpha X + 1 ) ) ab/c ( alpha X 2x + 5) = Đáp số: 0,757724128 Dạng 2: Phân số nào sinh ra phân số thập phân tuần hoàn: 6,0(6) và 3,15(321) Giải 2.1: Ta có 60,0 15 1 90 66,0 9 6 Lấy: 60,6 15 916 15 1 Vậy phân số sinh ra số thập phân vô hạn tuần hoàn 6,0(6) là 15 91 2.2 Không thể sử dụng dạng 2.1 vì phân số sinh ra lớn, tràn màn hình. Cách 1: Ta đặt: E = 3,15(321). Ta có: )321(21,31531000 E www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 14 E )321(15,3 06,3150999 E 16650 52501 999 06,3150 E Vậy phân số sinh ra phân số thập phân tuần hoàn 3,15(321) là 16650 52501 Cách 2: Ta có: 16650 52501 16650 255116650.3 16650 2551332115,3 16650 255115,0 33300 10732115,032100,0 33300 107 99900 321 Dạng 3: Trình bày một phương pháp kết hợp máy tính và trên giáy để tính được giá trị của số: A = 2222244444 55555 2123456789B Giải 3.1 Ta có: N = (22222.105 + 44444) 55555 N = 22222.55555.105 + 44444.55555 Tính trên máy giá trị: A = 22222 55555 = 1234543210 B = 22222 55555 = 2469086420 Tính trên giấy: 105A + B 420.086.790.456.123.. 420.086.469.2............. 000.000.321.454.123 3.2 Ta có: 2482242 6789678910123452101234567891012345123456789 B Tính trên máy giá trị: A = 123452 = 152.399.025 B = 2.12345.6789 = 167.620.410 C = 67892 = 46.090.521 Tính trên giấy: 108 A + 104 B + C 000.000.500.902.239.15 000.100.204.676.1 521.090.46 521.190.750.578.241.15 Dạng 4: Tính: 2010.2009 1... 3.2 1 2.1 1 Giải www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 15 Ta có: 1 11 1 1 nnnn với n là số nguyên. Aùp dụng vào bài tập ra đươc: 9995024876,0 2010 2009 2010 11 2010 1 2009 1... 3 1 2 1 2 1 1 1 2010.2009 1... 3.2 1 2.1 1 Dạng 5: Tính 3232 2......2221 Giải Ta đặt 3232 2......2221 A Ta có: 33432 2......22222 A Lấy: 2A – A = A = )2......2222( 33432 - )2......2221( 3232 = 233 – 1 = 8589934591 Bài tập tự luyện: 1. Tính giá trị của các biểu thức sau. (Tính chính xác) a, 22222 20102009...321 A b, 33333 20102009...321 B c, 2222222 20102009...54321 C d, 1532 4...4441 D e, E = 1 1! + 2 2! + 3 3! + + 16 16! 2. 2222 10...321 A . Có thể sử dụng kết quả đó để tính tổng 2222 20...642 S mà không sử dụng máy tính. Em hãy trình bày lời giải tính tổng S. 3. Phân số nào sinh ra phân số vô hạn tuần hoàn: 1,36(63); 36,56(252) 4. a, Nếu F = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 81. Khi F được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng mẫu số và tử số bằng bao nhiêu? b, Nếu E = 0,4727272 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 72. Khi E được viết dưới dạng phân số tối giản thì mẫu số lớn hơn tử số là bao nhiêu? 5. Tính: ...0019981998,0 2 ...019981998,0 2 ...19981998,0 2 M . 6. Nêu một phương pháp (Kết hợp trên giấy và máy tính) để tính kết quả đúng của phép tính sau: a, A = 12578963 16475 b, B = 4672093070 430043 c, C = 3333355555 3333377777 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Trang 16 d, D = 2222266666 2222244444 e, E = 2222255555 2222266666 f, F = 2120092009 2120102010 g, G = 1234567892 h, H = 21200920102 i, I = 10234563 K = 10384713. 7. Tính và viết kết quả dưới dạng phân số: a, 123457.123456 1... 3.2 1 2.1 1 A b, 2011.2009 2... 7.5 2 5.3 2 3.1 2 B c, 2010.2009.2008 1... 5.4.3 1 4.3.2 1 3.2.1 1 C d, 1 2010 11 2009 1...1 10 11 9 1D e, 2011.2009 1005 2009.2007 1004... 7.5 3 5.3 2 3.1 1 22222 E f, n nF 3 ... 3 3 3 2 3 1 32 (n N). với n = 15 8. Tính tổng: 1 1... 32 1 21 1 nnB Aùp dụng tính B khi n = 2010. 9. Tính giá trị biểu thức: (Lấy hết kết quả hiện thị trên màn hình) a, 2218141062 20161284 1 xxxxxx xxxxxA tại x = 2008,2009 b, 11 1 1 1 3 x xx xxxx B với 729
File đính kèm:
-KINH-NGHIEM-GIAI-TOAN-CASIO.pdf
