Kỳ khảo sát học sinh giỏi lớp 7 năm học 2010-2011 môn: toán - lớp 7

Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa 

Trường THCS Đức Thắng
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7 
NĂM HỌC 2010-2011
Mụn: Toỏn - Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)



ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: ( 2,0 điểm)
a. Tỡm x, y biết: = và x + y = 22
b. Cho và . Tớnh M = 

Bài 2: ( 2,0 điểm)
	a. Cho H = . Tính 2010H
b. Thực hiện tớnh
 M = 

Bài 3: ( 2,5 điểm)
	Tỡm x biết:
a. 
b. 
 c. - = 7

Bài 4: ( 3,5 điểm)
	Cho tam giỏc ABC cú B < 900 và B = 2C. Kẻ đường cao AH. Trờn tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.

a. Chứng minh BEH = ACB.
	b. Chứng minh DH = DC = DA.
	c. Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’. Chứng minh tam giỏc AB’C cõn.
	d. Chứng minh AE = HC.









Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa 

Trường THCS Đức Thắng
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7
NĂM HỌC 2010-2011
Mụn: Toỏn - Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)


HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1: (2,0 điểm)
ị=
0,25
ị
0,25
ịị
0,25

; (1)
0,25
(1) 
0,25
(1) 
0,25
ị:=:
0,25
ị 
0,25

Bài 2: ( 2,0 điểm)
	
 Ta có 2H = 
0,25
 2H-H = 
0,25
 H =
0,25
 H 2010H = 2010
0,25

Thực hiện tớnh:
M = 
0,25
 
0,25
 
0,25
 
0,25


Bài 3: ( 2,5 điểm)

0,25

0,25
 
0,25




0,25

0,25

0,25

0,25


 x < - -(4x +3) – (1-x) =7 x = - ( Thỏa mãn)
0,25
- x < 1 4x+3 – (1-x) = 7 x = 1 ( Loại)
0,25
x1 4x+ 3 – (x -1) = 7 x= 1 ( Thỏa mãn)
0,25


Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cõu a: 0,75 điểm
Hỡnh vẽ:

BEH cõn tại B nờn E = H1
0,25
A
B
C
H
E
D
B’
1
2
1


ABC = E + H1 = 2 E
0,25


ABC = 2 C ị BEH = ACB
0,25

Cõu b: 1,0 điểm


Chứng tỏ được DDHC cõn tại D nờn DC = DH.
0,25

DDAH cú:
 DAH = 900 - C
0,25


 DHA = 900 - H2 =900 - C
0,25

 ị DDAH cõn tại D nờn DA = DH.
0,25

Cõu c: 0,75 điểm


DABB’ cõn tại A nờn B’ = B = 2C
0,25


B’ = A1 + C nờn 2C = A1 + C
0,25


ị C = A1 ịAB’C cõn tại B’
0,25

Cõu d: 0,75 điểm

 AB = AB’ = CB’
0,25

 BE = BH = B’H
0,25

Cú: AE = AB + BE
 HC = CB’ + B’H
ị AE = HC
0,25