Kỳ kiểm tra học kì 2 môn Toán – lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÁO TẠO	KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
	TIỀN GIANG	Năm học 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC	Môn Toán – Lớp 12
	Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
	Ngày 22/4/2014
PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (4,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) bằng 4.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ.
Câu 2. (2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Tính tích phân: I=
Câu 3. (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy là 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
PHẦN TỰ CHỌN
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2)
Phần 1. (chọn Câu 4a và Câu 5a)
Câu 4a. (1,0 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức.
Tính 
Câu 5a. (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và hai mặt phẳng và có phương trình:
; ; .
Viết phương trình than số của đường thẳng d và tìm giao điểm của d với hai mặt phẳng và .
Lập phương tình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phằng và .
Phần 2 (chọn Câu 4b và Câu 5b)
Câu 4b. (1,0 điểm)
Tìm các số thực x, y thỏa 
Tìm pần tực và phần ảo của số phức sau 
Câu 5b. (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm . Viết phương trình mặt phằng qua điểm M cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B,C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC.
Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phằng và cắt hai đường thằng
 và