Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 10 trường THPT Anh Sơn 3 năm học 2012-2013 đề thi môn: Toán

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
	(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu I. (8 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
	1. 
	2. 
Câu II. (4 điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu III. (3 điểm) Cho phương trình: 
Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc (0 ; 3).
Câu IV. (3 điểm) Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp. 
Chứng minh rằng: , ở đây a = BC, b = CA, c = AB
Câu V. (2 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
---------------------------Hết--------------------------------
Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..SBD: