Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 năm học 2010  2011 môn toán đề chính thức thời gian làm bài: 180 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
 HÀ TĨNH NĂM HỌC 2010 - 2011
 MÔN TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút
Bài 1. a) Giải hệ phương trình: 
b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh đồ thị hàm số sau cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm: 
Bài 2. Tìm tham số m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài lơn hơn 4.
Bài 3. Hai số thực x, y thoả mãn: x2 + 4y2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = .
Bài 4. Hình chóp A.BCD có . AB = 2a. Đáy BCD là tam giác cân tại B, có và CD = a. Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và a.
Bài 5. Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức:
	.
	Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
_______________ Hết _______________