Kỳ thi chọn học sinh giỏi toán 8 năm học 2013-2014 Môn Thi: Toán Huyện Phù Cát

PHÒNG GD-ĐT PHÙ CÁT KỲ THI CHỌN HSG TOÁN 8 HUYỆN PHÙ CÁT
 NĂM HỌC 2013-2014
 MÔN THI: TOÁN
 THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
 Bài 1:( 2,5đ )
Phân tích đa thành nhân tử : X8 + X7 + 1
Tìm m, n ∈ N sao cho 2m – 2n =1984
Bài 2: (1,5đ )
Cho các số a1 ;a2 ;…………………; a2013. Biết rằng ak = 3k2+ 3k+1 k2+ K 3 với mọi k = 1,2,3,…..2013
Tính tổng a1 + a2 +………..+ a2013
 Bài 3: ( 3đ ) Tìm X, biết :
4x -12.2x + 32 = 0
 2009-X 2+ 2009-X X-2010 + X-2010 2 2009-X 2- 2009-X X-2010 + X-2010 2= 1949
 Bài 4: ( 3đ )
Cho tam giác ABC cân tại A và H là
Trung điểm của cạnh BC . Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh rằng ∆ BIC ~ ∆ AOH