Kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh năm học : 2008 - 2009 môn thi : toán lớp 10 thời gian làm bài : 180 phút

UBND TỈNH VĨNH LONG	KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	NĂM HỌC : 2008 - 2009 
Môn thi : TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 180 phút
Bài 1: (4 điểm) 
	Giải hệ phương trình sau với ẩn số thực:
Bài 2: (4 điểm) 
	Cho phương trình: 
 (m là tham số thực)
	Tìm m để phương trình có đúng một nghiệm dương.
Bài 3: (3 điểm) 
	Chứng minh rằng không thể có các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình:
Bài 4: (4 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = mx + m – 1 (m là tham số)
Tìm m để đường thẳng (d) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Bài 5: (3 điểm). 
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: .
	Xác định hình dạng của tam giác ABC.
Bài 6: (2 điểm) 
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
------Hết------