Kỳ thi học sinh giỏi khối 12 thpt năm học: 2006 - 2007 môn thi: vật lý 12 thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Sở giáo dục - đào tạo
Trường THPT bắc đông quan
–&—
Kỳ thi học sinh giỏi khối 12 THpt
Năm học: 2006 - 2007
------------–à—------------
Môn thi: Vật lý 12
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)
m
O
m0
Câu1. Cho hệ. M = 400 g có thể trượt không ma sát trên mặt ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m0 = 100 g bắn vào m theo phương ngang với vận tốc v0 = 1 m/s. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm m dao động điều hòa, Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò so trong quá trình dao động là 28 cm và 20 cm.
Tìm chu kỳ dao động của m và độ cứng k của lò so.
Đặt vậy m1 = 100 g lên trên m. Hệ gồm hai vật m + m1 đang đứng yên vẫn dùng m0 bắn vào với cùng vận tốc v0. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm ta thấy cả hai vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao động của hệ m+m1. Chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian lúc bắt đầu va chạm.
Cho biết hệ số ma sát giữa m và m1 là 0,4. Hỏi vận tốc v0 có giá trị cực đại là bao nhiêu để m1 vẫn đứng yên không bị trượt trên m khi hệ dao động. Lấy g = 10 m/s2.
Câu 2. Đầu A của một sợi dây cao su dài căng thẳng được làm cho dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây với biên độ 2 cm và chu kỳ 1,6 s. Sau 3 s chuyển động truyền được 12 m dọc theo dây.
Tìm bước sóng
Lập phương trình sóng tại điểm M trên dây cách A 1,6 m. Giả sử lúc t = 0 đầu A bắt đầu chuyển động theo chiều dương. Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của M theo thời gian.
Câu 3. Cho mạch điện. UAB = 120 V, tần số f. Cuộn L1 có r = 0, cuộn L có tổng trở ở tần số f là 100 . RA = 0, RV = ∞.
K ở D. UAD = UDB = 120 V. Xác định UED và dòng điện nhanh pha hay chậm pha bao nhiêu so với hđt uAB.
K ở M. Thay đổi C đến khi V chỉ max. Sau đó thay đổi tần số dòng điện trong mạch thì thấy khi tần số là f’ = 100 Hz thì A chỉ max. Tìm L.
Câu 4. Hai gương cầu lõm cùng tiêu cự f, cùng trục chính, mặt phản xạ hướng vào nhau cách nhau đoạn l. Điểm sáng A nằm trên trục chính trong khoảng giữa hai gương. Tính l theo f để ảnh của A sau hai lần phản xạ liên tiếp lại trùng với A bất chấp vị trí của A.
Câu 5. a. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm 30 , một điện trở thuần 1 và một tụ điện 3000 pF. Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó khi hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 10 V.
b. Trong mạch của một máy thu vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể biến đổi điện dung từ 56 pF đến 667 pF. Muốn cho máy thu bắt được các sóng từ 40 m đến 2600 m, bộ cuộn cảm trong mạch phải có giá trị nằm trong các giới hạn nào?
Câu 6. Chất điểm có khối lượng m được gắn vào 1 dây căng nằm ngang. Khoảng cách từ m đến hai đầu dây là a và b. Kéo m xuống dưới một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ. Coi sức căng dây N không thay đổi trong suốt quá trình m dao động. Chứng minh m dao động điều hoà. Tính chu kỳ dao động. Bỏ qua trọng lượng của vật so với sức căng dây.
Sở giáo dục - đào tạo
Trường THPT bắc đông quan
–&—
Kỳ thi học sinh giỏi khối 12 THpt
Năm học: 2006 - 2007
------------–à—------------
Hướng dẫn cho điểm
Môn thi: vật lý 12
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1
5 điểm
a. 2đ
- Tính được biên độ dao động: A = 4 cm
- Vận tốc của m sau va chạm: v = 0,4 m/s
- Tần số góc của dao động: 
- Chu kỳ: T = 
- Độ cứng: k = 40 N/m
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.5 đ
b. 2đ
- Vận tốc của hệ sau va chạm: vh = 100/3 cm/s
- Tần số góc của hệ: 
- Biên độ của hệ: A = 3,73 cm
- Tính được 
- Phương trình chuyển động là: x = 3,73sin(8,94t) cm
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
c. 2đ
- Để m1 không trượt thì: Fms = m1a ≤ với mọi x
- Từ đó suy ra: A ≤ 5 cm
- Tính được v0 = 1,34 m/s
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
Câu 2
3 điểm
a. 1đ
- Vận tốc truyền sóng: v = 4 m/s
- Bước sóng: 
0,5 đ
0,5 đ
b. 2đ
- Phương trình sóng tại A: uA = 2sin(1,25t) cm
- Phương trình sóng tại M: uM = 2sin(1,25t - /2) cm với t ≥ 0,4 s
uM (cm)
t (s)
0,4 0,8 1,2 1,6 2
O
-2
2
0,5 đ
0,5 đ
1,0 đ
Câu 3
4 điểm
a.1đ
- Tính được UED = 60 V
- uAB chậm pha hơn i góc 300
0,5 đ
0,5 đ
b. 3đ
- Tổng trở cuộn L ở tần số f: R2 + ZL2 = 1002
- Khi V chỉ max thì: 
- Khi A chỉ max thì: ZL’ = ZC’ 
- Từ đó suy ra: L = H
0,25 đ
1,0 đ
0,75 đ
1,0 đ
Câu 4
3 điểm
- Viết sơ đồ tạo ảnh
- Để ảnh lại trùng vật: d1 + d2’ = l với ∀d1
- Tính được l = 2f
0.25 đ
0,75 đ
2,0 đ
Câu 5
2 điểm
a. 1 đ
- Năng lượng của mạch dao động: 
- Công suất toả nhiệt: P = I2R = 
- Từ đó tính được P = 
- Công suất cần cung cấp: P’ = P
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b. 1 đ
- Lập được biểu thức: 
- Từ đó tính được L1 = 8.10-6 H, L2 = 2,84.10-3 H
0.5 đ
0.5 đ
Câu 6
3 điểm
- ở VTCB thì N1 =N2 = N 
- ở VT có x > 0 ta có:
- Phương trình có nghiệm: 
- Vậy vật dao động điều hoà với chu kỳ:
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
1.0 đ
Ghi chú: - Các cách giải khác đúng cho điểm tối đa
- Điểm bài thi không làm tròn
Hiệu trưởng
Người thẩm định
Người ra đề