Kỳ thi học sinh giỏi toán THCS giải thưởng Lương Thế Vinh Năm học: 2013-2014 Môn Toán: Lớp 8

PHÒNG GD – ĐT TP. THỦ DẦU MỘT

KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN THCS
GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH
NĂM HỌC: 2013-2014
MÔN TOÁN: LỚP 8
Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi : 14/3/2014

Bài 1: 
Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – 5x2 + 14x - 8
Rút gọn: 
	
Bài 2: Giải phương trình :



Bài 3: 
Cho biểu thức . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A và giá trị tương ứng của x.
Cho a + b + c = 1 và P = a3 + b3 +c3 +a2(b+c) + b2(a+c) + c2(a+b). Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 4:
Cho tứ giác ABCD, A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của DABC, DABD, DBCD, DDAC, O là giao điểm của AA’, BB’, CC’, DD’. Điểm O có gì đặc biệt ?

Bài 5:
Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB, AE = 2EC, O là giao điểm của CD và BE.
Chứng minh: SAOC = SBOC
Chứng minh: OB = 3OE.

------------Hết------------