Kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 năm học: 2013 - 2014 môn toán

PHÒNG GD&ĐT HOÀNG MAI
TRƯỜNG THCS QUỲNH LẬP
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học: 2013 - 2014
Môn thi: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1.(1,5 điểm): Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 )
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.
Câu 2.(2,5 điểm): Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + 5
 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b) Tính P( 0) và .
 c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm .
 Câu 3.(2,0 điểm): Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - 5 và g(x) = x2 + 2x + 3 
a) Tính 
b) Tính 
Câu 4.(3,0 điểm): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
 a) Chứng minh: DEI =DFI.
 b) Chứng minh DI ^ EF.
 c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
Câu 5.(1,0 điểm):
 Cho f(x) = 1 + x3 + x5 + x7 + ... + x101.
 Tính f( 1) ; f( -1)
----- Hết -----
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Bài
Hướng dẫn
Điểm
Câu 1
1,5 điểm
a) A = - 6 x5y7 
b) Hệ số là : - 6 .Bậc của A là bậc 12
1,0,đ
0,5 đ
Câu 2
2,5 điểm
a) P(x) = x2 + 5
b) P(0) = 5 ; P(-3) = 14
c ) P(x) = x2 + 5 > 0 với mọi x nên p(x) không có nghiệm
1,0 đ
1,0 đ
0,5 đ
Câu 3
2,0 điểm
a) = 2x2 + 5x - 2
b) = x - 8
1,0 đ
1,0 đ
Câu 4
3,0 điểm
Vẽ hình viết GT-KL đúng
a) Chứng minh được : DEI =DFI( c.c.c)
 b) Theo câu a DEI =DFI( c.c.c)
 Þ = (góc tương ứng) (1)
 mà và kề bù nên + =1800 (2)
Từ (1)và (2) Þ = =900 .Vậy DI ^ EF 
c) DDIF vuông (vì I = 900 ) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF Þ IN= DN = FN = DF Þ DDIN cân tại N Þ NDI = NID (góc ở đáy) (1)
 Mặt khác NDI = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2)
 Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI DE (hai góc so le trong bằng nhau)
0,5 đ
1,0 đ
1,0 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 5
1,0 điểm
f( 1) = 1 + 13 + 15 + ... + 1101 = 1 + 1+ 1+ ... + 1 ( có 51 số hạng 1) = 51
f( -1) = - 49
0,5 đ
0,5 đ