Kỳ thi khảo sát chất lượng học sinh mũi nhọn năm học:2008-2009

phòng gd&đt kỳ thi khảo sát chất lượng hs mũi nhọn
 ngọc lặc năm học:2008-2009 
đề thi chính thức
Môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
 Đề bài
 câu 1(3 điểm): a) So sánh :330 và 520
 b) Tính: A=
Câu 2(2 điểm):Cho x, y, z là các số khác không và x2=yz , y2=zx , z2=xy.
 Chứng minh rằng: x=y=z
Câu 3(4 điểm): a)Tìm x biết :
 b)Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y ; x1, x2 là hai giá trị bất kỳ của x ;
 y1 ,y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính y1, y2 biết :y12+y22=52 và
 x1=2 , x2= 3
Câu 4(2 điểm): Cho hàm số : f(x)= a.x2 + b.x + c với a , b ,c Z
 Biết f(1) ; f(0) ; f(-1). Chứng minh rằng a , b ,c đều chia hết cho 3
Câu 5(3 điểm): Cho đa thức A(x)= x + x2 + x3 + x4 +.....+ x99 + x100
 a) Chứng minh rằng x= -1 là nghiệm của đa thức A(x)
 b) Tính giá trị của đa thức A(x) tại x=
Câu 6(6 điểm): Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và 
 N sao cho BM = MN = NC .Gọi H là trung điểm của BC .
 a) Chứng minh AM = AN và AH BC
 b) Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB = 5 cm , BC = 6 cm
 c) Chứng minh > = 
 ---------------------------------------Hết-------------------------------------
 Cán bộ coi thi không giả thích gì thêm !