Kỳ thi kiểm định chất lượng mũi nhọn Năm học 2010-2011 Môn thi: Toán 8

KỲ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN	Năm học 2010-2011	 
Môn thi: Toán 8
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3- 7x + 6
 b) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) -24
Câu 2: ( 4 điểm) Giải phương trình: 
a) x-172008+x-152010=x-132012+x-112014
b) (1+x2)2 - 4x-(1-x2) = 0
Câu 3: (4 điểm)
a) Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác và a+b+c=2
Chứng minh: a2+ b2+ c2+2abc<2
b) Cho x≥1; y≥1. Chứng minh rằng xy-1+yx-1≤xy
Câu 4: (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các hình vuông ACDM và BMNP. Gọi K là giao điểm của CP và NB. Chứng minh rằng:
a) K là trung điểm của CP
b) Ba điểm A, D, K thẳng hàng
c) Khi M di chuyển trên AB thì CP luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5: (2 điểm) Cho hình vuông ABCD láy điểm I ở trong hình vuông sao cho tam giác DIC cân tại I có góc IDC bằng 15°. Chứng minh rằng tam giác BAI đều.