Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2014 môn thi: toán 12 – giáo dục trung học phổ thông thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2014 môn thi: toán 12 – giáo dục trung học phổ thông thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 01 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình cĩ 3 nghiệm thực phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 2) Tính tích phân: 3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại . Câu 3 (1,0 điểm ): Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuơng gĩc với đáy, SA = AB = a, gĩc . Tính thể tích khối chĩp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ): Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) Phần 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng () cĩ phương trình và mặt phẳng () cĩ phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuơng gĩc với đường thẳng (). 2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng () và cĩ bán kính bằng 2. Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức . Phần 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường thẳng (d) cĩ phương trình 1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua điểm M và chứa trục Ox. 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuơng gĩc với đường thẳng (d). Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm các số thực x, y thỏa mãn ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 02 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C) của hàm sớ . 2) Tìm m để phương trình: có ít nhất hai nghiệm. Câu 2: ( 3 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân: 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm sớ trên đoạn [2; 3]. Câu 3: ( 1 điểm) Mợt khới trụ có bán kính r và chiều cao . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khới trụ. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chứng minh tam giác ABC vuơng. Viết phương trình tham sớ của cạnh BC. 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O. Câu 5a (1 điểm) Tìm sớ phức z thỏa mãn: B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b: ( 2 điểm) Trong khơng gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4). 1) Tìm tọa đợ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC. 2) Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm A và tiếp xúc với BC. Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp sớ phức: ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 03 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số cĩ đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Cho họ đường thẳng với m là tham số . Chứng minh rằng luơn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình 2) Cho với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = . 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu cĩ) của hàm số . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuơng gĩc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một gĩc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuơng gĩc với mặt phẳng (Q) : và cách điểm M(1;2;) một khoảng bằng . Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức . Tính giá trị của . B. Theo chương trình nâng cao : Câu 4b (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : . 1) Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). 2) Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0), nằm trong (P) và vuơng gĩc với đường thẳng (d). Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai cĩ tổng bình phương hai nghiệm bằng ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 04 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 của đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên của hàm số (C) 2) Dựa vào đồ thị hàm số (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 . Câu II: 1. Giải phương trình:a. b. 2. Tính tích phân : 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1] Câu III: Trong khơng gian cho hình vuơng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuơng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ trịn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ trịn xoay được giới hạn bởi hình trụ nĩi trên. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B cĩ véctơ chỉ phương (3;1;2). Tính cosin gĩc giữa hai đường thẳng AB và () 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa () Câu IV.a 1.Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuơng gĩc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0 2.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đĩ suy ra ABCD là một tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Vb: Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 05 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 của đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) . 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo số nghiệm của phương trình : x4 – 2x2 + 1 - m = 0. 3) Viết phowng trình pháp tuyến của (C) biết pháp tuyến đi qua A(0 ; 1). Câu II :1. Giải phương trình : . 2. Tính tích phân sau: a. I = b. J = 3. Tìm m sao cho : f(x) = x3 - mx2 – 2x + 1 đồng biến trong R Câu III : Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a, gĩc . a. Tính thể tích hình chĩp. b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuơng gĩc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0 Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) Câu V.a Giải hệ PT : 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian với tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuơng gĩc với đoạn MN. Câu V.b Giải hệ PT : ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 06 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số cĩ đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau cĩ đúng 3 nghiệm phân biệt: . Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2) Tính tích phân I = 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cĩ tất cà các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm ): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng và 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng vuơng gĩc nhau nhưng khơng cắt nhau . 2) Viết phương trình đường vuơng gĩc chung của . Câu 5a (1,0 điểm): Tìm mơđun của số phức . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng () và hai đường thẳng (d1), (d2) cĩ phương trình: , , . 1) Chứng tỏ đường thẳng song song mặt phẳng và cắt mặt phẳng . 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . 3) Viết phương trình đường thẳng (D) song song với mặt phẳng , cắt đường thẳng và lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình , trong đĩ là số phức liên hợp của số phức z . ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 07 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hồnh và các đường thẳng x = –1, x = 1. 3) Xác định m để đồ thị (Cm) cĩ cực trị. Câu 2 (3đ): 1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3) 2) Tính tích phân I = 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: . Câu 3 (1đ): Cho khối chĩp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, gĩc giữa cạnh bên và mặt đáy là . Tính thể tích khối chĩp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3đ) : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2đ): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2đ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2). 1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nĩ. 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chĩp ABCD. Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức . ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 08 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số cĩ cực đại và cực tiểu 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1. 2.Tính tích phân 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy là R,đỉnh S .Gĩc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600. 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nĩn theo hai đường sinh vuơng gĩc nhau. 2.Tính diện tích xung quanh của mặt nĩn và thể tích của khối nĩn. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C. 3.Viết phương trình các mặt phẳng vuơng gĩc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S). Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1), . 1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau. 2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD. Câu Vb/. Cho hàm số: (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 09 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm cĩ hồnh độ là nghiệm của phương trình y// = 0. Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số a. trên b. f(x) = 2sinx + sin2x trên 2.Tính tích phân 3.Giải phương trình : Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ cĩ diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính a). Thể tích của khối trụ b). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng 1.Chứng minh và chéo nhau 2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đĩ song song với hai đường thẳng và Câu V.a ( 1,0 điểm ). Tìm thể tích của vật thể trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: và 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d). 2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuơng góc của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb/. Tìm phần thực và phần ảo của sớ phức sau:(2+i)3- (3-i)3. ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 10 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số cĩ đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(; ) . . Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số . Giải phương trình b.Tính tích phân : c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nĩn cĩ đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng , a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình trên tập số phức .. 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : và mặt cầu (S) : . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giác . ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 11 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số , cĩ đồ thị (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi 2) Viết pttt với (C) tại điểm cĩ hồnh độ 3) Định m để hàm số cĩ 3 điểm cực trị Câu II (3.0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 2) Tính tích phân: 3)Cho hàm số . CMR: Câu III (1.0 điểm): Cho hình nĩn trịn xoay cĩ đỉnh là S, đường trịn đáy cĩ tâm O,độ dài đường sinh , gĩc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường trịn đáy là . Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nĩn theo . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đĩ 1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): , và A(3; -2; -4). 1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm A và tiếp xúc với (P). Câu V.a (1.0 điểm) Cho số phức . Hãy tính: 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuơng gĩc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1.0 điểm) Tìm sao cho: ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 12 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của với trục hồnh. 3) Tìm m để phương trình sau đây cĩ 3 nghiệm phân biệt: Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân: 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;2]. Câu III (1,0 điểm): Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ cạnh đáy 2a, gĩc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chĩp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho . 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C khơng thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng . 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuơng gĩc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng . Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: . 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C khơng thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng . 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu Vb (1,0 điểm): Tính mơđun của số phức z = . ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 13 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 cĩ đồ thị (Cm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm m để phương trình cĩ 4 nghiệm phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm) a/. Tính các tích phân sau: b/. Giải phương trình c/. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 2] Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuơng cạnh a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Tính thể tích khới chóp G.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1; 2; 1); C(1; 1; 2); D(2; 2; 1). a/. CMR: ABCD tạo thành tứ diện. b/. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu. Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + 3z + 5 = 0. Tính 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong Kg(Oxyz) cho 3 điểm A(1;1;2), B(-2;1;-1), C(2;-2;1). a/. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b/. Xác định tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + (3 – 2i)z +3 = 0 . Tính ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 14 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x. a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho. b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc bằng - 9. Câu 2 : (3,0 điểm) a. Tính tích phân b. Giải phương trình : . c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = lnx + x trên đoạn [1 ; e] Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuơng cạnh a, SA vuơng với đáy, góc giữa SC và (SAB) bằng 450. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB.Tính thể tích khới chóp G.ABCD II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho M(1, 0, 2), N(1, 1, 0), P(0, 1, 2). Viết pt mp (a) đi qua M, N, P . Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác MNP và vuơng gĩc với (MNP) Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm mơđun của z biết z + 2 = 4 + 2i. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa dộ Đề các vuơng gĩc Oxyz cho hai đường thẳng và 1. Chứng minh rằng d1, d2 chéo nhau và vuơng gĩc với nhau. 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d1, d2 và song song với đường thẳng Câu 5b: (1,0 điểm) . Tìm mơđun của z biết z + 2 – 3i = 4 + 2iz. ------------Hết------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ: 15 --------------------- Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số y = 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số đã cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5x + 2011. Câu 2 : (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình 2/ Tính 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nhất của hàm số f(x) = sin2x – x trên Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuơng tại A, BC = a, SB vuơng góc với đáy và SB = , góc giữa (SBC) và đáy bằng 300. Tính thể tích khới chóp. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz Cho A ( 1; 4; 2) và mặt phẳng (P) cĩ phương trình x + 2y + z -1 = 0 a/ viết phương trình đường thẳng d qua A và vuơng gĩc với mp ( P) b/ Tìm hình chiếu của A lên ( P)
File đính kèm:
30 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2014.doc
