Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2013-2014 đề thi môn toán thời gian làm bài 120 phút

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2013-2014
 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN
 Thời gian làm bài 120 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIÊM:
 Trong các câu sau,mỗi câu có 4 đáp án A, B, C, D, rong đó co 1 lựa chọn đúng. Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1: Điều kiện để biểu thức được xác định là:
x1 D. x ≠ 1
Câu 2: Đường thẳng có phương trình y=x-1 đi qua điểm:
M(0;1) B. N(0;-1) C. P(-1;0) D. Q(1;1)
Câu 3: phương trình =0 có tích hai nghiệm bằng:
A. 3 B. 2 C. -2 D. -3
Câu 4: Cho tam giác ABC có diện tích 81 cm2. Gọi M, N tương ứng là các điểm thuộc các đoạn thẳng BC, CA sao cho 2BM=MC, 2CN=NA. Khi đó diện tích tam giác AMN là:
A. 36 cm2 B. 26 cm2 C. 16 cm2 D. 25 cm2
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 5: Cho phương trình x2+2x-m=0 (1). (x là ẩn, m là tham số)
 a, Giải phương trình với m=-1
 b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (1). Tính P=x14+x24, tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 6: Tìm số tự nhiên có hai chư số. Biết tổng hai chữ số là 11. Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị.
Câu 7: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Trên cạnh AD và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc MBN = 450, BM và BN cắt AC theo thứ tự tại Evà F.
 a, Chứng minh rằng các tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp.
 b, Gọi H là giao điểm của MF với NE và I là giao điểm của BH với MN. Tính độ dài đoạn BI theo a.
 c, Tìm vị trí của M và N sao cho diện tích tam giác MDN lớn nhất.
Câu 8: Cho các số thực x, y thỏa mãn x2+y2=1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M=xy+y2.
 ...............HẾT...............