Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học : 2013 – 2014 môn : toán thời gian làm bài : 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BÌNH ĐỊNH 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
Năm học : 2013 – 2014 
Môn : TOÁN 
Thời gian làm bài : 120 phút. 
Bài 1. (3,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 
 a) Xác định a, b để hệ : 
ax by 4
bx y 3 0
 − = −
 + + =
 có nghiệm là ( )2;1− . 
 b) Rút gọn : 
x x x 1
A :
x 1x 1 x x
  + = +   −− − 
, với 0 x 1< ≠ . 
 d) Tính giá trị biểu thức : 
2 8 12 5 27
18 48 30 162
− +
−
− +
. 
 e) Cho hàm số ( )y m 1 x m= − + . Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với 
đường thẳng x 3y 2013 0+ + = . 
Bài 2. (2,0 điểm) Cho parabol ( )P và đường thẳng ( )d có phương trình lần lượt là 
2y x= − và 2y 2mx m 2m 4= + − + (m là tham số và m 0≠ ). 
 a) Tìm m để đường thẳng ( )d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
3
2
− . 
 b) Tìm m để đường thẳng ( )d cắt prabol ( )P tại hai điểm phân biệt. 
Bài 3. (1,5 điểm) Quảng đường từ A đến B dài 210km. Lúc 7 giờ một xe máy đi từ A 
đến B, sau đó lúc 8 giờ một ô tô đi cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe 
máy là 20km/h. Hai xe gặp nhau tại một điểm trên quảng đường AB. Sau khi hai xe gặp 
nhau, xe ô tô đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến B. Tính vận tốc của mỗi xe ? 
Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn ( )O và một điểm A sao cho OA 3R= . Qua A kẻ hai 
tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn ( )O , với P và Q là hai tiếp điểm. Lấy M thuộc 
đường tròn ( )O sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường 
thẳng AM và đường tròn ( )O . Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 
 a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp. 
 b) Chứng minh 2KA KN.KP= . 
 c) Kẻ đường kính QS của đường tròn ( )O . Chứng minh tia NS là tia phân giác 
của góc 
PNM . 
 d) Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng 
AG theo bán kính R. 
---------- HẾT ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh : .....; Số báo danh : ... 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
www.VNMATH.com