Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2001 - 2002 Môn: Toán- Thanh Hóa

sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt 
 thanh hóa Năm học 2001 - 2002
Đề chính thức

 Môn: Toán
 (Thời gian :150 phút - không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm)
	Cho biểu thức ; A = 
	a/ Rút gọn biểu thức A
	b/ Tính giá trị biểu thức A với x = 
Bài 2 (2.0 điểm)
	Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x - (m = 1) = 0 
	a/ Giải phương trình với m = 2.
	b/ Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
	c/ Tìm m để |x1 - x2 | đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3 (1,5 điểm): 
	Cho hệ phương trình : 
	a/ Giải hệ phương trình với m = 2
	b/ Xác định m đề hệ phương trình có 1 nghiệm ? Vô nghiệm ? vô số nghiệm ?
Bài 4 (2,5 điểm): 
	Cho tam giác cân ABC (AB = AC), với  = 450; nội tiếp đường tròn tâm O. 	Đường tròn đường kính BC cắt AB ở E, cắt AC ở F.
	a/ Chứng minh rằng : O thuộc đường tròn đường kính BC.
	b/ Chứng minh DAEC; DAFB là những tam giác vuông cân.
	c/ Chứng minh tứ giác EOFB là hình thang cân. Suy ra EF = BC. 
Bài 5(1,5điểm)
	Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 cm, SA vuông góc với 	đáy, SA = 2 cm.
	a/ Tính thể tích tứ diện .
	b/ Gọi AM là đường cao, O là trực tâm của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu 	của O trên SM. Chứng minh rằng OH vuông góc với mặt phẳng (SBC)
Bài 6 (1 điểm)
	Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 	 
 .............................................. Hết ..................................................
	Chú ý: Nếu học sinh không vẽ hình bài 4 thì không đợc chấm điểm bài hình

	Họ và tên thí sinh ..............................................................Số báo danh:................
 Họ và tên, chữ kí của giám thị :
	Số 1:.................................................... Số 2: .....................................