Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2004 - 2005 Môn: Toán- Thanh Hóa

sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt 
 thanh hóa Năm học 2004 - 2005
Đề chính thức

 Môn: Toán
 (Thời gian :150 phút - không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm)
	1) Giải phương trình : x2 - 3x - 4 = 0 
	2) Giải hệ phương trình : 
Bài 2 (2 điểm)
	Cho biểu thức B = 
	1. Tìm điều kiện của a để biểu thức B có nghĩa 
	2. Chứng minh rằng : B = 
Bài 3 (2 điểm)
	Cho phương trình : x2 - (m + 1)x + 2m - 3 = 0 
	1. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
	2. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phương trình sao cho hệ thức 	đó không phụ thuộc vào m .
Bài 4 (3 điểm)
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và d là tiếp tuyến 	của đường tròn tại C. Gọi AH và BK là các đường cao của tam giác; M, N, P, Q 	lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A, K, H, B xuống đường thẳng d. 
	1. Chứng minh rằng : tứ giác AKHB nội tiếp và tứ giác HKNP là hình chữ nhật .
	2. Chứng minh rằng : HMP = HAC và HMP = KQN
	3. Chứng minh rằng : MP = QN
Bài 5(1điểm)
	Cho 0 < x < 1.
	1. Chứng minh rằng : x(1 - x) 
	2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = 

 .............................................. Hết ..................................................
	Chú ý: Nếu học sinh không vẽ hình bài 4 thì không được chấm điểm bài hình

	Họ và tên thí sinh ..............................................................Số báo danh:................
 Họ và tên, chữ kí của giám thị :
	Số 1:.................................................... Số 2: .....................................