Kỳthi tốt nghiệp bổ túc trung học phổ thông năm học 2004 - 2005 môn thi: toán thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
 KỲ THI TỐT NGHIỆP BỔ TÚC TRUNG HỌC PHỔ THễNG 
 NĂM HỌC 2004 - 2005 
 -------------- 
MễN THI: TOÁN 
Thời gian làm bài: 150 phỳt, khụng kể thời gian giao đề. 
Bài 1 (3,5 điểm). 
 Cho hàm số y = x3 - 3x - 2 có đồ thị (C). 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của ph−ơng trình 
x3 - 3x - m = 0. 
Bài 2 (1,5 điểm). 
 Tính các tích phân: 
 1. 
1
x
0
I (e 2)dx= +∫ . 2. 4
0
J x cos xdx
π
= ∫ . 
Bài 3 (2 điểm). 
 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đ−ờng tròn (T): x2 + y2 + 4x - 6y = 0. 
1. Xác định toạ độ của tâm và tính bán kính đ−ờng tròn (T). 
2. Tìm tất cả các điểm thuộc đ−ờng tròn (T) có tung độ bằng 1. Viết ph−ơng 
trình tiếp tuyến của (T) tại mỗi điểm đó. 
Bài 4 (2 điểm). 
 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), 
 C(1; 1; 0) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 2z - 13 = 0. 
1. Viết ph−ơng trình mặt phẳng (ABC). 
2. Chứng minh mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu (S). Tìm toạ độ hình chiếu vuông 
góc của tâm mặt cầu (S) trên mặt phẳng (ABC). 
Bài 5 (1 điểm). 
 Giải bất ph−ơng trình, ẩn n thuộc tập số tự nhiên: 
( )
n 1
n n 1n 2
n 2 n 1
AC 6C
n 1 !
+ +++ ++ <+ . 
.....HẾT....... 
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. 
Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm. 
Họ và tờn thớ sinh: ........................................................................... ...........................Số bỏo danh:............................................................ 
 Chữ ký của giỏm thị số 1: ....................................................... Chữ ký của giỏm thị số 2: ..................................................