Luyện đề thi Đai Học câu IV- Phần thể tích- khoảng cách Góc

Luyện đề thi Đai Học cõu IV-Phần thể tớch-khoảng cỏch Gúc- 
 Cõu 1:Cho lăng trụ tam giỏc ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, 
 , , hỡnh chiếu vuụng gúc của A’ trờn mặt phẳng (ABC) trựng với trọng tõm G của tam giỏc ABC và gúc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tớnh thể tớch khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cỏch từ B’ đến mặt phẳng (A’BC).
Cõu 2: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn tại A, BC=2a. Hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm S lờn mặt phẳng (ABC) trựng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đỏy (ABC) một gúc 600. Tớnh thể tớch hỡnh chúp và khoảng cỏch từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a, với I là trung điểm SB
Cõu 3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi tõm O; AC =, BD = 2a; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cỏch từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng , tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a. 
 Cõu 4:Cho hỡnh chúp cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, Mặt phẳng tạo với một gúc . Hỡnh chiếu H của S lờn mặt phẳng là trung điểm cạnh BC. Tớnh thể tớch khối chúp và khoảng 
cỏch giữa hai đường thẳng và 
Cõu 5 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, DSAB đều và DSCD vuụng cõn tại S. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tớnh theo a thể tớch của khối chúp S.AMCN và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AB và SC.
Cõu 6 :Cho hỡnh chúp S.ABCD, cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, hỡnh chiếu vuụng gúc của đỉnh S lờn đỏy trựng trọng tõm H của tam giỏc ABC. Tớnh theo a thể tớch của khối chúp S.HACD và khoảng cỏch từ đường thẳng SC tới đường thẳng BD biết mặt phẳng (SAB) hợp mặt phẳng đỏy gúc .
Cõu 7. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là nửa lục giỏc đều nội tiếp đường trũn đường kớnh AD =2a, SA(ABCD) và SA = . Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn SB. Tớnh thể tớch khối chúp H.SCD và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AD và SC
Cõu 8. Cho hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’ cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a, , . Tớnh thể tớch khối tứ diện A’ABD và khoảng cỏch giữa AC và B’C’.
Cõu 9. Cho hỡnh chúp cú , đỏy là hỡnh thoi cú cạnh bằng và Biết rằng gúc giữa hai mặt phẳng và bằng Tớnh theo a thể tớch khối chúp và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng .
 Cõu 10 :Cho hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy ABC là tam giỏc cõn tại C, cạnh đỏy AB bằng 2a và gúc bằng 300. Tớnh thể tớch của khối lăng trụ biết khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AB và bằng .
 Cõu 11 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ∆ABC vuụng cõn tại C, 
 	AB =3a, . Gọi G là trọng tõm ∆ABC, SG (ABC). 
Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch từ điểm B đến mp(SAC).
 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy hình chóp. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB, SD. Cho AB = a, . Tinh góc giữa hai đường thẳng SC và HK, tính thể tích khối chóp S.AHK.
Cõu 13. Cho lăng trụ tam giỏc ABC.A1B1C1 cú tất cả cỏc cạnh bằng a, gúc tạo bởi cạnh bờn và mặt phẳng đỏy bằng 300. Hỡnh chiếu H của điểm A trờn mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1. Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a.
 Cõu 14: Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú và đường thẳng tạo với mặt phẳng gúc . Tớnh thể tớch khối lăng trụ đó cho và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng theo a.
Cõu 15: Cho hỡnh lăng trụ đứng cú tam giỏc vuụng tại . là trung điểm của . Biết , ; hợp với gúc . Tớnh thể tớch khối lăng trụ và Khoảng cỏch theo . 
Cõu 16: Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc vuụng tại A, AB = a, AC = a. Gọi H, M lần lượt là trung điểm của BC, CC’. Biết A’ cỏch đều cỏc đỉnh A, B, C. Gúc tạo bởi đường thẳng A’B và mặt phẳng (A’AH) bằng 300. Tớnh thể tớch lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng A’B và AM.
Cõu 17: Cho hỡnh lăng trụ cú khoảng cỏch giữa hai đường thẳng và bằng . Tớnh thể tớch khối lăng trụ theo a.
Gọi H, K là hỡnh chiếu của C lờn SA, SB.
Cõu 18: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh a, gúc .
O là giao điểm của AC và BD, H là trung điểm của BO, . Tỡm thể tớch của S.AHCD và tỡm khoảng cỏch giữa AB và SC.
 Cõu 19 : Cho hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh thang, , , , . Gọi là trọng tõm , mặt phẳng cắt lần lượt tại . Tớnh theo thể tớch khối chúp và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng .
Cõu 20: Cho hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy ABC là tam giỏc cõn tại C, cạnh đỏy AB bằng 2a và gúc ABC bằng 300. Tớnh thể tớch của khối lăng trụ biết khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AB và bằng 
Cõu 21: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn tại A, BC=2a. Hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm S lờn mặt phẳng (ABC) trựng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đỏy (ABC) một gúc 600. Tớnh thể tớch hỡnh chúp và khoảng cỏch từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a, với I là trung điểm SB.