Luyện tập thi vào lớp 10 thpt môn toán - Đề số 2

LUYỆN TẬP THI VÀO LỚP 10 THPT
MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 2
Câu 13: (1,5 điểm)
Giải phương trình: 
Câu 14: (1,5 điểm)
Cho hàm số 
a) Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất?
b) Với điều kiện của câu a, tìm các giá trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0?
Câu 15: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn: BH = 4cm; CH = 9cm. Gọi D, E theo thứ tự đó là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE?
b) Chứng minh đẳng thức AE.AC = AD.AB?
c) Gọi các đường tròn (O), (M), (N) theo thứ tự ngoại tiếp các tam giác ABC, DHB, EHC. Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn: (M) và (N); (M) và (O); (N) và (O)?
d) Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N) và là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN?