Luyện thi đại học, cao đẳng môn Toán học - Đề 13

Câu I.
Cho hệ phỷơng trình
x y xy a
x y xy a
+ + =
+ = −
 2 2 3 8
1) Giải hệ với a =
7
2
.
2) Với giá trị nào của a thì hệc có nghiệm?
Câu II.
1) Giải phỷơng trình
2 cosx - | sinx | = 1.
2) Tam giác ABC có tính chất gì nếu
atgB + btgA = (a + b)tg
A + B
2
.
Câu III.
Lập bảng biến thiên của hàm số
y =
x + 1
x - x + 12
.
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng – Phiên bản 1.0
_______________________________________________________________________________
Câu IVa.
Tính tích phân
I =
1
e
cos(lnx)dx
π∫ .
Câu Va. Trong không gian cho các đỷờng thẳng
(∆) :
x y z
x y z
+ − + =
− + + =

2 3 1 0
2 3 1 0,
(D):
x at
y t
z t
= +
= − +
= −



2
1 2
3 3
1) Với a cho trỷớc, hãy xác định phỷơng trình mặt phẳng (P) đi qua (∆) và song song với (D).
2) Xác định a để tồn tại một mặt phẳng (Q) đi qua (∆) và vuông góc với (D).
Câu IVb.Cho góc tam diện Oxyz, với xoy
^
=xoz
^
= 450, yoz
^
=600 
 Trên các tia Ox, Oy, Oz lần lỷợt đặt các đoạn
OA = a, OB = OC = a 2. Trên nỷóa đỷờng thẳng Ot vuông góc với mặt phẳng (Ox, Oz) và ở về cùng phía với Oy, ta đặt
đoạn OD = a.
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng – Phiên bản 1.0
_______________________________________________________________________________