Luyện thi đại học, cao đẳng môn Toán học - Đề 28

www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng – Phiên bản 1.0
________________________________________________________________________________
Câu I.
Cho phỷơng trình
cos2x = mcos x 1 + tg2 ,
trong đó m là tham số.
1) Giải phỷơng trình với m = 1.
2) Tìm m để phỷơng trình có nghiệm trong đoạn [0 ; 3].
Câu II. Tìm a, b, c để
|4x3 + ax2 + bx + c| 
 1
với mọi x  [-1 ; 1].
Câu III. Trong tam giác ABC, đặt a = BC, b = CA, c = AB. Giả sử 4 
A = 2 
B = 
C. Chứng minh rằng
1)
1
a
=
1
b
+
1
c
;
2) cos2A + cos2B + cos2C =
5
4
.
Câu IVa. Với mỗi số nguyên dỷơng k, đặt
Ik =
1
e
ln
k
x
dx∫ .
Xác định k để I
k
< e - 2.
Câu Va.
Viết phỷơng trình các đỷờng trung trực của tam giác ABC, biết trung điểm của các cạnh là :
M(-1, -1), N(1, 9), P(9, 1).
Câu IVb.
S.ABC là một hình chóp tam giác đều với cạnh đáy bằng a, đỷờng cao SH = h.
1) Tính theo a và h các bán kính r, R các hình cầu nội, ngoại tiếp của hình chóp.
Câu Vb. Chứng minh rằng nếu a + b  2, thì với mọi n  N
*
an + bn 
 an+1 + bn+1.