Lý thuyết ôn thi học kì

 ÔN THI HỌC KÌ 
Câu 1 : LÝ THUYẾT
a)Thế nào là hai góc đối đỉnh ? Vẽ hình minh họa
b) Áp dụng: Hãy vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí sau: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
c) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác . 
d )Áp dụng: Tìm số đo x trong hình vẽ 
e) Phát biểu định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch ?
Áp dụng: Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch 
với nhau. Khi x = 5 thì y = 10. Tìm hệ số tỉ lệ.
f ) Phát biểu và viết công thức lũy thừa của một thương.?
Viết công thức tính lũy thừa của lũy thừa?
h)Thế nào là hai góc đối đỉnh. Vẽ hình minh họa ?
k )Tỉ lệ thức là gì ?Hai tỉ số và có lập thành một tỉ lệ thức không ?
Áp dụng : Tính z) 
Câu 2 : Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).
 h) .5 - . 4 
k) q) 2,9 + 3,7 + (- 4,2) + (-2,9) + 4,2 
m) = e) h) i) v) 
 Câu 3 :Tìm x,biết

a) f) 3 i) h) 
d/ e) b) c) g) x : 5 = 
câu 4:a) Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3.280.000 đồng. Người thứ nhất làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được 112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền được chia tỉ lệ thuận với số nông cụ mà mỗi người làm được.

b)Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
c) Soá hoïc sinh cuûa boán khoái 6,7, 8, 9 cuûa moät tröôøng tæ leä vôùi caùc soá 10, 8, 7, 5. Tính soá hoïc sinh cuûa moãi khoái. Bieát raèng toång soá hoïc sinh cuûa toaøn tröôøng laø 900 hoïc sinh.
d)Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ ba lớp 7A; 7B; 7C thu được tổng cộng 150 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỷ lệ với 4; 5; 6. Hãy tính số giấy vụn mỗi lớp thu được 
e)BiÕt ®é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi 3; 5; 7. TÝnh chu vi cña tam gi¸c ®ã biÕt tæng hai c¹nh nhá lµ 32 cm. 
Câu 5:a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x
b)Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2 ? Tính f(1); f. Tính 
c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x trên mặt phẳng tọa độ Oxy ? Biết điểm B( a ; 4 ) thuộc đồ thị của hàm số , xác định a ? Trên mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ MQP biết tọa độ các đỉnh: M(0, 1), P(2, 3), Q(-3, 2)
Câu 5: 1. Cho DABC với AB = AC . Lấy I là trung điểm của BC.
a. Chứng minh rằng DABI = DACI và
b. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = BM. Chứng minh rằng AM = AN
(3.5®) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy ... 2.Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnhACtạiF. a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
3.Cho bieát ABC = DHMK, trong ñoù coù AC = 8cm, goùc A = 750, goùc C = 550.
 Tính ñoä daøi caïnh HK vaø soá ño goùc M cuûa DHMK 
4.Cho tam giaùc ABC coù AB = AC. Goïi D laø trung ñieåm cuûa caïnh BC. Goïi E laø trung ñieåm cuûa caïnh AD, qua E veõ ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi caïnh AD caét caïnh AB taïi M . a) Chöùng minh : DABD = DACD 
 b) Chöùng minh : AD ^ BC. (1ñ) c) Chöùng minh : DAME = DDME 
5.Treân nöûa maët phaúng bôø AD chöùa ñieåm B veõ tia Ax song song vôùi caïnh BC. Treân tia Ax laáy ñieåm H sao cho AH = BD. Chöùng minh: Ba ñieåm D ; M ; H thaúng haøng (0.5ñ) 
6.Cho tam giác ABC vuông tại C (AC >CB).
a/ Biết  có số đo bằng 400. Tính số đo góc B ? b/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. Chứng minh :rABC = rADC 
c/ Trên AD lấy điểm M, trên AB lấy điểm N sao cho AM = AN.Chứng minh CM = CN.
7.Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. 
a) Chứng minh: b) Chứng minh:AB //CE
8. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC >AB ) .Gọi M là trung điểm AC.Trên tia BM lấy điểm D sao cho MB=MD 
a/ Chứng minh ΔBMA = ΔDMC b/ Chứng minh AB//CB 
9.Cho DABC có ba góc nhọn, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:
DAMB = DDMC	b)AB // DC	c)AC = BD
10.Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC.
a) Chứng minhAMB = AMC. b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K. Hai góc CAM và CBK có bằng nhau không? Vì sao?
11.Cho có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K.
a. Chứng minh .
b. Chứng minh từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK.
c. Chứng minh .
12. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho . 
a) Chứng minh: b) Chứng minh AC // BE
13.Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND = MN. Chứng minh:
a) b)AB // DC c)MN = BC
14. Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC ,trên tia đối MA lấy điểm E sao cho ME = MA
Chứng minh :D AMB = D EMC theo trường hợp (c – g – c) (1,5 điểm )
Chứng minh : AB êêCE (0,5 điểm )
 15. Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC 
a)Chøng minh DAMB = DAMC
b)Gäi I lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AM. Trªn tia CI lÊy ®iÓm N sao cho CN = 2.CI . Chøng minh AN // BC
c) Trªn tia BI lÊy ®iÓm K sao cho BK = 2.BI. Chøng minh N,A,K th¼ng hµng
16.Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 8cm; OB = 4cm.
a. Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao?.
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c. B có phải là trung điểm đoạn thẳng OA? Vì sao?.
d. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB, K là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính độ dài đoạn thẳng IK.
17.Cho ABC có 3 góc nhọn, gọi M là trung điểm cạnh AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho BM = ME
	a. Chứng minh: AME = CMB
	b. Chứng minh	AE // BC
	c. Cho biết trong ABC có và . Tính số đo góc 
	d. Gọi N là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm D sao cho ND = NC. Chứng minh: A là trung điểm của DE.