Môn: giải toán trên máy tính - Lớp 9 (thời gian 150 phút- không kể giao đề)

§Ò sè 1
M«n: Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh - Líp 9
(Thêi gian 150’ - Kh«ng kÓ giao ®Ò)
Hä vµ tªn: ……………………………………………… Líp : ………………………..
Điểm:
Lời phê của thầy
Chú ý	: -Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, chỉ điền kết quả vào khung dưới đây.
	 -Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là tất cả 4 chữ số thập phân.
 -Đề thi gồm 2 trang.
Bµi 1:(2®iÓm) T×m 4 cÆp sè tù nhiªn nhá nhÊt cã tæng lµ béi 2008 vµ th­¬ng lµ 5.
Bµi 2:(2®iÓm) TÝnh A = 
Bµi 3:(2®iÓm) ViÕt ph©n sè d­íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn.
Bµi 4:(2®iÓm) Cho P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m vµ Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n
 a, T×m m vµ n ®Ó c¸c ®a thøc P(x) vµ Q(x) (x-2)
 b, T×m nghiÖm cña ®a thøc R(x) = P(x) - Q(x).
Bµi 5: (2®iÓm) Cho sinx = . TÝnh A = 
Bµi 6: (2®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã A(-2;1), B(3;-2) vµ C(4;0). TÝnh SDABC. 
Bµi 7: (2®iÓm) Cho d·y sè x1 = 1, xn = . TÝnh x99.
Bµi 8: (2®iÓm) TÝnh gãc hîp bëi hai ®­êng chÐo cña tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn cã c¸c c¹nh 
 lµ a = 5,32cm, b = 3,45cm, c = 3,96cm, d = 4,68cm.
Bµi 9: (2®iÓm) Cho DABC cã a = 8,751cm, b = 6,318cm, c = 7,624cm. TÝnh ®­êng cao AH 
 vµ b¸n kÝnh r cña ®­êng trßn néi tiÕp DABC.
AH = r = 
Bµi 10: (2®iÓm) T×m x,y nguyªn d­¬ng tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh:
 y = 
§Ò sè 2
M«n: Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh - Líp 9
(Thêi gian 150’ - Kh«ng kÓ giao ®Ò)
Hä vµ tªn: ……………………………………………… Líp : ………………………..
Chú ý	: -Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, chỉ điền kết quả vào khung dưới đây.
	 -Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là tất cả 9 chữ số thập phân.
 -Đề thi gồm 2 trang.
Bµi 1:(2®iÓm) T×m chÝnh x¸c ®Õn 4 ch÷ sè thËp ph©n cña ph­¬ng tr×nh sau:
Bµi 2:(2®iÓm) T×m tæng c¸c ­íc lÎ cña sè 804257792.
Bµi 3:(2®iÓm) T×m sè cã 4 ch÷ sè biÕt r»ng sè lµ mét sè chÝnh ph­¬ng.
Bµi 4:(2®iÓm) T×m ch÷ sè thËp ph©n thø 2007 sau dÊu phÈy trong phÐp chia 2007 cho 2008.
Bµi 5: (2®iÓm) Cho hai ®a thøc f(x) = x3+ax2+bx-5 vµ g(x) = x2+2ax-b. 
 T×m a,b biÕt r»ng f(3) = g(2) vµ f(2) = g(3)
Bµi 6: (2®iÓm) Cho tanx = 3,12 (00 < x < 900). TÝnh chÝnh x¸c ®Õn 4 ch÷ sè thËp ph©n: 
 A = 
Bµi 7: (4®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã AB = 5, AC = 8 vµ gãc B = 400 
 a, TÝnh gÇn ®óng (®é, phót, gi©y) sè ®o gãc A cña tam gi¸c ABC.
 b, TÝnh BC (chÝnh x¸c ®Õn 2 ch÷ sè thËp ph©n) 
 c, Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. TÝnh sè ®o gãc AMC (®é, phót, gi©y)
 d, Gäi N lµ ch©n ®­êng ph©n gi¸c trongvÏ tõ B cña DABC. TÝnh MN chÝnh x¸c (2 ch÷ 
 sè thËp ph©n).
Bµi 8: (2®iÓm) Cho DABC ®­êng cao BD = 6 cm, ®­êng trung tuyÕn BD = 5 cm. Kho¶ng c¸ch tõ giao ®iÓm cña BD víi CE ®Õn AC lµ 1 cm. TÝnh AB = ?
Bµi 9: (2®iÓm) Cho a = 20072008 vµ b= 20082009. T×m ¦CLN (a,b)
 §Ò sè 3
Câu 1:(2điểm) Giải phương trình: 3x4 - 5x3 - 9x2 + 18x - 5 = 0.
x1=
x2=
x3=
x4=
Câu 2: (2điểm)Cho Sn = (n dấu căn).
 a,Tính S100 
ĐS:
 b,Tính S100-S50 
ĐS:
Câu 3: (2điểm) Dùng bao nhiêu chữ số để viết kết quả của số: 22007
ĐS:
Câu 4: (2điểm) Tính giá trị của biểu thức
	A = 
ĐS:
Câu 5: (2điểm) Một người vay ở ngân hàng số tiền 10.000.000đ với lãi suất 0,5%/ tháng với quy ước 1 tháng trả 500.000đ cả gốc và lãi. Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy vay vốn số tiền còn nợ ở ngân hàng là bao nhiêu đồng và sau mấy tháng người ấy trả hết nợ (tháng cuối trả không quá 500.000đ) .
n =
ĐS:
Câu 6:(2điểm) Dãy (un) biết u1 = 1; u2 = 2; un +1 = 2un + un -1.
 Số 1.136.689 có phải là số hạng của dãy không ?
 Đó là số hạng thứ mấy?
ĐS:u	 = 1.136.689
Câu 7:(2điểm) Cho hình tròn bán kính R = 1 dm. 
 Một tam giác đều nội tiếp hình tròn như hình vẽ.
 Tính diện tích gạch chéo.
S = 
Câu 8:(2điểm) Tìm dư trong phép chia 200720082009 chia cho 20082009
r = 
Câu 9:(2điểm) Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 30,735cm, 40,980cm, 51,225cm. Tính 
 diện tích tam giác.
S = 
Câu 10:(2điểm) Tìm các ước nguyên tố của số 2008.
§Ò sè 4
Bµi 1:(1®iÓm) TÝnh M = 
Bµi 2:(2®iÓm) T×m sè h¹ng nhá nhÊt trong tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cña d·y Un = n + 
Bµi 3:(2®iÓm) T×m ch÷ sè thËp ph©n 2007 sau dÊu phÈy cña phÐp chia 1 cho 53.
Bµi 4:(2®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh AB = 7dm, = 48023’18’’ vµ = 54041’39’’. 
 TÝnh c¹nh AC vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC
AC = 
S = 
Bµi 5: (2®iÓm) Cho hai sè A = 733306929 vµ B = 1662133
 a, T×m ¦CLN cña A vµ B.
 b, T×m BCNN cña A vµ B.
a, b, 
Bµi 6: (3®iÓm) Cho u1 = 2007; u2 = 2008 vµ un+2 = 2un+1 - un +3 víi n = 1,2,3 ….
 a, TÝnh u3, u4, u5, u6 
u3 = u4 = u5 = u6 = 
 b, ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña Un víi n > 2
 c, TÝnh U100
Bµi 7: (2®iÓm) Bè anh Nam mÊt ®Ó l¹i cho anh 10.000 USD trong ng©n hµng víi l·i suÊt 
 0,7%/th¸ng. Mçi th¸ng anh rót 60USD ®Ó sinh sèng.
 a, Hái sau 1 n¨m sè tiÒn cßn l¹i lµ bao nhiªu?
 b, NÕu mçi th¸ng rót 200USD th× sau bao l©u sÏ hÕt tiÒn?
Bµi 8: (2®iÓm) Cho tam gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn (O). C¸c ®Ønh cña tam gi¸c chia ®­êng trßn thµnh 3 cung cã ®é dµi 3,4,5. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c.
Bµi 9: (2®iÓm) Cho 4 sè nguyªn nÕu céng 3 sè bÊt k× ta ®­îc c¸c sè lµ 180, 197, 208, 222. T×m sè lín nhÊt trong c¸c sè ®ã.
Bµi 10: (2®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C cã ®é dµi c¹nh huyÒn AB = 7,5 cm, gãc A = 58025’. Tõ C vÏ ®­êng ph©n gi¸c CD, trung tuyÕn CM.
 TÝnh AM vµ SDCMD.
§Ò sè 5
C©u 1. 
 a) Víi x = 1,15795836. TÝnh 
 b) Cho , biÕt 
 T×m d·y sè k0, k1, k2, ..., kn.
C©u 2. Cho ®­êng trßn (O, R) cã ®­êng kÝnh AC. B lµ mét ®iÓm n»m trªn ®­êng trßn., gäi H lµ h×nh chiÕu cña B trªn AC.
 a) X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm B ®Ó tam gi¸c OBH cã diÖn tÝch lín nhÊt.
 b) ¸p dông ®Ó tÝnh khi R = 1,94358198.
C©u 3. T×m c¸c sè tù nhiªn x1, x2, ..., x8 tháa m·n .
C©u 4. T×m 2 sè tù nhiªn a, b víi a lín nhÊt cã 3 ch÷ sè vµ tháa m·n : 
 a3 + a2 - ab - b2 = 0.
C©u 5. Cho tam gi¸c ®Òu ABC c¹nh lµ a. MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt néi tiÕp trong tam gi¸c ABC víi M, N thuéc BC; Q, P t­¬ng øng thuéc AB vµ AC.
 a) X¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn ®Ó MNPQ cã diÖn tÝch lín nhÊt.
 b) TÝnh diÖn tÝch lín nhÊt cña h×nh ch÷ nhËt MNPQ khi a = 18,17394273.
C©u 6.
 a) Cho (cã k ch÷ sè 9) . TÝnh tæng c¸c ch÷ sè cña A2.
 b) ¸p dông víi k = 20082.
C©u 7. 
 a) T×m sè d­ cña phÐp chia cho víi mäi sè tù nhiªn n vµ sè nguyªn k kh¸c 1.
 b) ¸p dông khi n = 2007 vµ k = 2008.
C©u 8. Trong mét trËn ®Êu bãng ®¸, ban tæ chøc cã 1000 nh©n viªn an ninh c¶ chuyªn nghiÖp vµ kh«ng chuyªn nghiÖp. C¸c vÞ trÝ cña nh©n viªn an ninh chuyªn nghiÖp ®­îc ®­îc ®¸nh dÊu tõ vÞ trÝ sè 1, cø c¸ch 15 vÞ trÝ l¹i ®¸nh dÊu tiÕp. ViÖc ®¸nh dÊu kÕt thóc khi gÆp mét vÞ trÝ ®· ®¸nh dÊu. Hái ban tæ chøc cÇn bao nhiªu nh©n viªn an ninh chuyªn nghiÖp vµ kh«ng chuyªn nghiÖp?
C©u 9. T×m ch÷ sè thËp ph©n thø cña phÐp chia 2238 cho 12682.
C©u 10. Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®­êng trßn (O, R). Tia ph©n gi¸c trong vµ ngoµi cña gãc A c¾t c¹nh BC lÇn l­ît t¹i D vµ E. Gi¶ sö AD = AE.
 a) TÝnh tæng theo R
 b) ¸p dông víi R = 1,53746298.
§Ò sè 6
Bµi 1 :
S¾p xÕp c¸c sè sau theo thø tù tõ nhá ®Õn lín :
A = ( 649+ 13 . 180) - 13 . ( 2 . 649 . 180)
B = 
C = 
Bµi lµm :
Bµi 2 :
a) Cho biÕt tû sè cña y - 13 vµ 7x + 5 lµ h»ng sè vµ y = 20 khi x = 2 . 
Hái khi y = 2004 th× x b»ng bao nhiªu ?
b) Bèn ng­êi gãp vèn ®Ó thµnh lËp c«ng ty TNHH . Sau 5 n¨m, tæng sè tiÒn l·i nhËn ®­îc lµ 9 902 490 255 ®ång vµ ®­îc chia theo tû lÖ gi÷a ng­êi thø hai vµ ng­êi thø nhÊt lµ 3 : 2 ; tû lÖ gi÷a ng­êi thø ba vµ ng­êi thø hai lµ 5 : 4 ; tû lÖ gi÷a ng­êi thø ba vµ ng­êi thø t­ lµ 6 : 7 . Hái sè tiÒn l·i mçi ng­êi nhËn ®­îc lµ bao nhiªu ?
Bµi lµm : 
Bµi 3 : 
Cho d·y sè : U = víi 
1) TÝnh 8 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y nµy .
2) LËp mét c«ng thøc truy håi ®Ó tÝnh U theo U vµ U .
3) ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh Utrªn m¸y .
4) T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn n ®Ó U 3 .
Bµi lµm :
Bµi 4 :
 Cho tam gi¸c ABC cã ®­êng cao AH = 21,431 cm ; HB = 7,384 cm ; HC = 9,318 cm .
a) TÝnh c¸c c¹nh AB vµ AC .
b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC .
c) tÝnh gãc A theo ®é ; phót .
Bµi lµm :
Bµi 5 :
Cho vµ lµ 2 sè d­¬ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn :
a) Tr×nh bµy lêi gi¶i t×m gi¸ trÞ cña vµ .
b) TÝnh gi¸ trÞ cña vµ .
Bµi lµm :
Bµi 6 : ( TÝnh chÝnh x¸c ®Õn ®ång ) .
a) Mét ng­êi göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn lµ a ®ång víi l·i suÊt lµ m% mét th¸ng . BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót tiÒn l·i ra . Hái sau n th¸ng ng­êi Êy nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn c¶ gèc lÉn l·i ?
b) ¸p dông b»ng sè : a = 10 000 000 ; m = 0,65 ; n = 6 .
c) Mét ng­êi hµng th¸ng göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn lµ a ®ång víi l·i suÊt lµ m% mét th¸ng . BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót tiÒn l·i ra . Hái cuèi th¸ng thø n ng­êi Êy nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn c¶ gèc lÉn l·i ?
d) Víi a = 2 000 000 ; m = 0,65 ; n = 6 . Hái sè tiÒn l·i lµ bao nhiªu ?
Bµi lµm : 
Bµi 7 : 
Cho ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R = 3,15 (cm) . Tõ mét ®iÓm A ë ngoµi ®­êng trßn kÎ 2 tiÕp tuyÕn AB vµ AC ( B vµ C thuéc ®­êng trßn t©m O ) . BiÕt AO = a = 7,85 (cm) .
a) TÝnh gãc BOC vµ diÖn tÝch cña phÇn mÆt ph¼ng giíi h¹n bëi hai tiÕp tuyÕn AB ; AC vµ cung nhá BC .
b) ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liªn tôc trªn m¸y ®Ó tÝnh ®­îc gãc b»ng gãc BOC vµ diÖn tÝch ®· nãi ë trªn .
Bµi lµm :