Môn toán lớp 10- Chương trình nâng cao nội dung ôn tập học kỳ II năm học 2010 – 2011

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH 
 eôf

 MÔN TOÁN LỚP 10- CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
 NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011


PHẦN ĐẠI SỐ :
 Chương IV : Bất đẳng thức và bất phương trình
 1.Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất
 2.Dấu nhị thức bậc nhất –Một số ứng dụng
 3.Dấu tam thức bậc hai- Bất phương trình bậc hai
 4. Một số phương trình ,bất phương trình quy về bậc hai
 Chương V : Thống kê
 1.Trình bày một mẫu số liệu gồm : Bảng phân bố tần số -tần suất .
 Biểu đồ tần số –tần suất
 2.Các số đặc trưng của mẫu số liệu gồm : Số trung bình , số trung vị , phương sai và
 độ lệch chuẩn
 Chương VI : Góc lượng giác và công thức lượng giác 
 1.Giá trị lượng giác của góc ( cung) lượng giác
 2.Giá trị lượng giác của góc ( cung ) có liên quan đặc biệt


PHẦN HÌNH HỌC:
 Chương III : Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
 1.Phương trình đường thẳng gồm : Phương trình tham số-phương trình chính tắc 
 ( nếu có ) của đường thẳng,phương trình tổng quát của đường thẳng , phương trình 
 đường thẳng theo đoạn chắn
 2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng,khoảng cách từ một điểm đến một 
 đường thẳng,góc giữa hai đường thẳng
 3. Đường tròn gồm :phương trình đường tròn ,phương trình tiếp tuyến của đường tròn
 4. Đường Elip : Định nghĩa , phương trình chính tắc ,hình dạng Elip
 5. Đường Hypebol : Định nghĩa , phương trình chính tắc ,hình dạng Hypebol



 MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA 
















 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH 
 eôf

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2008 – 2009
MÔN TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải hệ bất phương trình: 

Câu 2 (2,5 điểm)
Tìm m để hàm số: có tập xác định là R.
Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 em học sinh trong một lớp học ta thu được bảng tần số sau:

Điểm bài thi
Tần số
4
5
5
10
 6
5
 8
14
10
6
 
Tính số trung bình, số trung vị, mốt.
Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 3 (2 điểm)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào : 
A = 
 2. Rút gọn biểu thức:
B = 
Câu 4 (3,5 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(4;0), B(2;4) và C(1;2).
Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC.
Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B và đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB. 
Viết phương trình chính tắc của elip biết elip đi qua điểm M(0;3) và nhận A(4;0) làm một tiêu điểm.
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm C và cắt các tia Ox, Oy tại hai điểm P và Q khác điểm O sao cho OP + OQ nhỏ nhất.

 MÔN TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO
 Thời gian làm bài 90 phút 

Câu 1 (2 điểm)
1.Giải phương trình: 
2.Giải bất phương trình: 

Câu 2 (2 điểm)
1.Giá bán 25 mặt hàng ở một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép lớp sau đây ( đơn vị : nghìn đồng ):

Lớp
Tần số

4

3
 
5
 
7

6
 Bổ sung thêm cột tần suất và vẽ biểu đồ tần số hình cột
 2. Cho sinx = Tính P = 
Câu 3 (2,5 điểm)
 Cho .Tìm các giá trị của m để 
 1. 
 2. Phương trình f ( x ) = 0 có ít nhất 1 nghiệm dương 
Câu 4 (2,5 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x – y + 2 = 0 và điểm A ( 2 ; 0 )
 1. Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d
 2. Viết phương trình đường tròn đi qua O , A và tiếp xúc với đường thẳng d. 
Câu 5 (1 điểm)
Cho Hypebol .Gọi F1 ,F2 là tiêu điểm ,M là điểm tùy ý trên ( H ) .Chứng minh rằng MF1.MF2 – OM2 = 3 và tìm các điểm trên ( H ) nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông 

















MÔN TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài 90 phút 

Câu 1 (2 điểm)
1.Giải bất phương trình: 
2.Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình: có nghiệm

Câu 2 (2,5 điểm)
 1. Điểm thi học kì môn Toán của 20 học sinh ( thang điểm 20) như sau :9 ; 12 ; 
 15 ; 11; 14 ; 19 ; 20 ; 18 ; 17 ; 16 ; 18 ; 19 ; 16 ; 18 ; 14 ; 13 ; 15 ; 15 ; 20 ; 19
 Tìm số trung bình và số trung vị trong mẫu số liệu trên
 2.Tính 
 3. Cho tanx = . Tính cosx , sinx , cotx
Câu 3 (2 điểm)
 1. Giải phương trình ( x2 + 3x ) ( x2 + 3x + 4 ) = 5
 2.Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Câu 4 (2,5 điểm)
 1. Cho tam giác ABC có đỉnh A .Hai đường phân giác trong tại đỉnh B và C lần lượt có phương trình x – 2y – 1 = 0 và x + 3y – 1 = 0.Viết phương trình cạnh BC của tam giác 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( x – 1 )2 +( y + 4 )2 = 25 tại giao điểm của đường tròn với trục hoành
Câu 5 (1 điểm)
 Viết phương trình chính tắc ( H ) đi qua hai điểm và xác định tọa độ các tiêu điểm của ( H )



















MÔN TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài 90 phút 

Câu 1 (2 điểm)
Giải bất phương trình: 

Câu 2 (2,5 điểm)
 1.Điểm thi học kì môn Toán của 30 học sinh ( thang điểm 100) như sau : 69 ; 
 52 ; 75 ; 81; 64 ; 79 ; 99 ; 98 ; 77 ; 76 ; 88 ; 69 ; 66 ; 98 ; 84 ; 63 ; 75 ; 65 ; 90 ;
 89 ; 58 ; 59 ; 87 ; 96 ; 85 ; 79 ; 94 ; 97 ; 72 ; 87.
 Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp.
 Sử dụng các lớp 
 2.Tính 
 3. Chứng minh đẳng thức 
Câu 3 (2 điểm)
 1.Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng mọi x 
 2. Giải phương trình 
Câu 4 (2,5 điểm)
 Cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 – 6 x – 8 y = 0 và điểm A ( - 22 ; 29 ) 
 1. Chứng minh điểm A nằm ngoài đường tròn
 2. Qua A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( M , N là tiếp điểm ).
 Viết phương trình đường thẳng MN
Câu 5 (1 điểm)
 Viết phương trình chính tắc ( E ) có chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng 32 ,tâm sai e = và
 xác định tọa độ các đỉnh của ( E )