Một số bài ôn tập môn học Toán

Đề mẫu FPT Trang 1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC FPT
ĐỀ MẪU
Thời gian làm bài thi: 120 phút
Số báo danh:
Lưu ý quan trọng
- Chỉ được mở đề khi được phép của giám thị
- Phiếu trả lời chỉ được coi là hợp lệ khi nộp cùng với đề thi
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Phần 1 gồm 20 câu là các câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính toán
- Phần 2 gồm 25 câu (từ câu 21 đến câu 45). Mỗi câu hỏi sẽ có 2 dữ kiện đi k èm (1)
và (2). Có 5 phương án trả lời cho trước chung cho tất cả các câu như sau:
(A) Dùng một mình dữ kiện (1) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một
mình dữ kiện (2) thì không đủ.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một
mình dữ kiện (1) thì không đủ.
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ
kiện sẽ không trả lời được.
(D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đ ã cho cũng đủ để trả lời
được câu hỏi.
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi.
Nhiệm vụ của thí sinh là tìm ra phương án đúng (trong 5 phương án tr ả lời cho
trước) cho mỗi câu hỏi.
5 phương án này sẽ được ghi lại ở đầu mỗi trang để thí sinh tiện tham khảo
- Phần 3 gồm 45 câu (từ câu 46 đến câu 90), trong đó có một số câu hỏi ri êng lẻ và
một số câu hỏi nhóm. Các câu hỏi nhóm sẽ có dạng “Câu N – M”, sau đó là đoạn
văn tình huống chung cho tất cả các câu trong nhóm v à các câu hỏi lần lượt từ N
đến M
- Tất cả các số trong bài thi đều là số thực
Phần 1 (10 câu ví dụ)
Đề mẫu FPT Trang 2
Câu 1
Tuấn xoá đi 1 trong 10 số nguyên dương liên tiếp. Tổng của 9 số còn lại bằng
2006. Hỏi Tuấn đã xoá đi số nào?
(A) 218 (B) 219 (C) 220 (D) 225 (E) 227
Câu 2
Ba góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Điều
nào sau đây chắc chắn đúng?
(A) A ≤ 600.
(B) B ≤ 600.
(C) C ≤ 600.
(D) B > 600.
(E) A ≤ C.
Câu 3
Năm ngoái trong dàn đồng ca của trường số học sinh nam nhiều hơn số học
sinh nữ 30 người. Năm nay, thành phần đội đồng ca tăng lên 10%: số học sinh
nữ tăng 20% và số học sinh nam tăng 5%.
Hỏi có bao nhiêu học sinh trong dàn đồng ca của năm nay?
(A) 88 (B) 99 (C) 110 (D) 121 (E) 132
Câu 4
Cho u và s là các số thực lớn hơn 1. Trong các phân số dưới đây, phân số nào
có giá trị lớn nhất?
13
3)(
12
2)(
12
2)(
1
)(
1
)(  s
uE
s
uD
s
uC
s
uB
s
uA
Câu 5
Hùng nói về tủ sách của mình: “Đúng 25% số sách trong tủ sách của tôi là tiểu
thuyết và đúng 1/9 số sách là thơ”. Nếu Hùng có khoảng từ 50 đến 100 cuốn
sách thì hỏi Hùng có chính xác bao nhiêu cu ốn sách?
(A) 50 (B) 54 (C) 64 (D) 72 (E) 93
Câu 6
Nếu cứ y giây thì máy bay bay được x/6 dặm thì cứ z phút máy bay bay được
bao nhiêu dặm? (xyz ≠ 0)
(A) xy/6z
(B) xz/6y
(C) xyz/6
(D) 10xy/z
(E) 10xz/y
Câu 7
Nếu 6log6 k thì k
36log6 bằng
Đề mẫu FPT Trang 3
(A) -8 (B) 8 (C) 6 (D) -4 (E) - 6
Câu 8
Năm ngoái Chính tiết kiệm được 10% thu nhập năm của anh ta. Năm nay
Chính có thu nhập tăng 5% so với năm ngoái và tiết kiệm được 12% thu nhập
năm. Hỏi số tiền mà Chính tiết kiệm được năm nay bằng bao nhiêu phần trăm
số tiền anh ta tiết kiệm được vào năm ngoái?
(A) 122%
(B) 124%
(C) 126%
(D) 128%
(E) 130%
Câu 9
Nếu 4x = 9 và 9y = 256 thì giá trị của xy bằng
(A) 2006 (B) 48 (C) 36 (D) 10 (E) 4
Câu 10
Nếu trung bình cộng của 5 số nguyên liên tiếp bằng 12 thì tổng của số nhỏ nhất
và số lớn nhất bằng bao nhiêu?
(A) 24
(B) 14
(C) 12
(D) 11
(E) 10
(A) Dùng một mình dữ kiện (1) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (2) thì không đủ.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ.
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được.
(D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi.
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi.
Đề mẫu FPT Trang 4
Phần 2(10 câu ví dụ)
Câu 21
Các thành viên của một Câu lạc bộ (CLB) hoặc nói tiếng Pháp, hoặc nói tiếng
Nga, hoặc cả hai thứ tiếng. Tìm số người của CLB chỉ nói tiếng Pháp.
(1) Có 300 người trong CLB và số người nói cả hai thứ tiếng là 196.
(2) Số người chỉ nói tiếng Nga là 58.
Câu 22
Ai được điểm cao nhất trong kỳ kiểm tra vừa qua, A, B hay C? Biết điểm là
một số nguyên dương.
(1) C có số điểm bằng điểm của A và B cộng lại.
(2) A có số điểm bằng điểm của B và C cộng lại.
Câu 23
Các túi xách I, II, III chứa tổng cộng 10 quả bóng. Nếu mỗi túi chứa ít nhất 1
quả bóng thì mỗi túi chứa bao nhiêu quả bóng?
(1) Túi I chứa nhiều hơn túi III 5 quả.
(2) Túi II chứa số bóng bằng một nửa số bóng chứa trong túi I.
Câu 24
Giang lớn hơn Lộc 5 tuổi. 10 năm trước, Hoa lớn hơn Minh 10 tuổi. Hỏi hiện
nay Minh bao nhiêu tuổi?
(1) Hiện nay tuổi Minh gấp 3 lần tuổi Giang.
(2) Lộc bây giờ 5 tuổi.
Câu 25
Trong túi có 20 quả táo và 10 quả cam. Ta lấy ra 9 trái cây từ giỏ. Hỏi còn lại
bao nhiêu quả táo ở trong túi?
 (1) Trong số các trái cây được lấy ra, tỷ lệ táo và cam là 2:1.
 (2) 4 trong số 6 trái cây lấy ra đầu tiên là táo.
Câu 26
Thể tích của hình hộp có kích thước a, b, c bằng bao nhiêu?
 (1) a = 18/(b*c)
 (2) b = 2, c = 4
Câu 27
Biết k là số nguyên dương. k có chia hết cho 40?
 (1) k chia hết cho 4
 (2) k chia hết cho 10
(A) Dùng một mình dữ kiện (1) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (2) thì không đủ.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ.
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được.
(D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi.
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi.
Đề mẫu FPT Trang 5
Câu 28
Lớp học của cô giáo Lan có tổng cộng bao nhiêu học sinh?
 (1) Hôm qua lớp học có 14 học sinh
 (2) Thông thường thì mỗi ngày có 2 học sinh ốm và không đi học
Câu 29
Hỏi m có chia hết cho 6?
 (1) m chia hết cho 3
 (2) m chia hết cho 4
Câu 30
50% người dân của một thành phố có máy tính xách tay và máy đi ều hoà nhiệt
độ. Hỏi phần trăm số người của thành phố này có máy tính xách tay mà không
có máy điều hoà nhiệt độ.
(1) 60% người dân trong thành phố có máy tính xách tay.
(2) 70% người dân trong thành phố có máy điều hoà nhiệt độ.
Đề mẫu FPT Trang 6
Phần 3 (10 câu ví dụ)
Câu 46
Nếu bạn có thể đưa ra bằng chứng là bạn bị bệnh, bạn sẽ được thi lại. Nếu như
mệnh đề trên là đúng thì điều nào sau đây cũng đúng?
I. Nếu bạn không thể đưa ra bằng chứng là bạn bị bệnh, bạn không được thi lại.
II. Nếu bạn muốn được thi lại, bạn phải đưa ra bằng chứng là bạn bị bệnh.
III. Nếu như bạn không được thi lại thì bạn đã không đưa ra bằng chứng là bạn
bị bệnh.
A. Chỉ I đúng
B. Chỉ II đúng
C. Chỉ III đúng
D. Chỉ I và II đúng
E. I, II, và III đều đúng
Câu 47
Yến, Anh, Khuê, Oanh và Duyên cùng s ống trong một khu chung cư. Có 2
người sống ở tầng 1 và 3 người sống ở tầng 2. Oanh không sống cùng tầng với
Khuê và Duyên. Anh không sống cùng tầng với Yến và Khuê. Hỏi ai là người
sống ở tầng 1?
(A) Khuê và Duyên (B) Yến và Duyên (C) Yến và Oanh
(D) Khuê và Yến (E) Anh và Oanh
Câu 48
Biết rằng phát biểu “B đang đá bóng và C đang đ ọc báo” là sai. Hỏi kết luận
nào sau đây đúng?
(A) B đang đá bóng
(B) C đang đọc báo
(C) B đang không đá bóng
(D) Nếu B đang đá bóng thì C đang không đọc báo
(E) B đá bóng khi và chỉ khi C đọc báo
----------------
Câu 49 - 54
Có 3 loại trái cây - táo, cam và mận được đóng gói trong 4 thùng đóng kín. Với
mỗi trái cây, có đúng 3 thùng ch ứa loại trái cây này. Mỗi thùng đều được dán
nhãn ghi các loại trái cây bên trong thùng đó. Tuy nhiên, do nh ầm lẫn của
người dán nhãn, có 2 nhãn đã bị đổi chỗ cho nhau, kết quả là chỉ có 2 nhãn
được dán đúng, hai nhãn còn lại bị dán sai.
Và kết quả là các thùng được dán nhãn như sau:
Thùng 1: Táo và cam
Thùng 2: Táo và mận
Thùng 3: Cam và mận
Thùng 4: Táo, cam và mận
Đề mẫu FPT Trang 7
Câu 49
Nếu thùng 1 và thùng 4 được dán nhãn đúng thì điều nào sau đây buộc phải
đúng?
(A) Cả hai thùng 1 và 2 đều chứa táo.
(B) Cả hai thùng 1 và 2 đều chứa cam.
(C) Cả hai thùng 1 và 3 đều chứa cam.
(D) Cả hai thùng 2 và 3 đều chứa táo.
(E) Cả hai thùng 3 và 4 đều chứa cam.
Câu 50
Nếu thực sự thùng 3 không chứa táo thì điều nào sau đây buộc phải đúng?
(A) Thùng 1 được dán nhãn đúng
(B) Thùng 2 được dán nhãn đúng
(C) Thùng 3 được dán nhãn đúng
(D) Thùng 1 không chứa táo
(E) Thùng 2 không chứa cam
Câu 51
Nếu thùng 4 thực sự không chứa táo thì điều nào sau đây buộc phải đúng
(A) Thùng 3 được dán nhãn đúng
(B) Thùng 4 được dán nhãn đúng
(C) Thùng 1 bị dán nhãn sai
(D) Thùng 2 bị dán nhãn sai
(E) Thùng 3 bị dán nhãn sai
Câu 52
Nếu ta biết rằng chắc chắn thùng 4 có chứa ít nhất là táo và cam thì điều nào
sau đây buộc phải đúng?
(A) Nếu thùng 1 chứa ít nhất là táo và cam thì thùng 2 chứa mận.
(B) Nếu thùng 1 chỉ chứa táo và cam thì thùng 2 chứa táo.
(C) Nếu thùng 2 chỉ chứa táo và cam thì thùng 1 không ch ứa táo.
(D) Nếu thùng 2 chứa ít nhất là cam và mận thì thùng 4 không chứa mận.
(E) Nếu thùng 3 chứa ít nhất là táo và mận thì thùng 2 không chứa mận.
Câu 53
Nếu thùng 1 được dán nhãn đúng, điều nào sau đây buộc phải đúng?
(A) Thùng 2 không chứa táo.
(B) Thùng 2 không chứa cam.
(C) Thùng 2 không chứa mận.
(D) Thùng 4 chứa một số quả táo.
(E) Thùng 4 chứa một số quả mận.
Câu 54
Nếu thùng 1 và thùng 4 là các thùng b ị dán nhãn sai, điều nào sau đây buộc
phải đúng?
Đề mẫu FPT Trang 8
(A) Thùng 1 chứa tất cả các loại trái cây.
(B) Thùng 2 chứa tất cả các loại trái cây.
(C) Thùng 3 chứa tất cả các loại trái cây.
(D) Thùng 3 không chứa cam.
(E) Thùng 3 không chứa mận.
---------------
Câu 55
Nhiệt độ nung chảy của chất X cao hơn nhiệt độ nung chảy của chất P.
Nhiệt độ nung chảy của chất Y thấp hơn nhiệt độ nung chảy của chất P nhưng
cao hơn nhiệt độ nung chảy của chất Q.
Nếu như những mệnh đề ở trên đúng thì ta có thể kết luận rằng nhiệt độ nung
chảy của S cao hơn nhiệt độ nung chảy của Y nếu ta biết thêm rằng
(A) Nhiệt độ nung chảy của P và Q cao hơn nhiệt độ nung chảy của S
(B) Nhiệt độ nung chảy của X cao hơn nhiệt độ nung chảy của S
(C) Nhiệt độ nung chảy của P thấp hơn nhiệt độ nung chảy của S
(D) Nhiệt độ nung chảy của Q và của S bằng nhau
(E) Nhiệt độ nung chảy của S cao hơn nhiệt độ nung chảy của Q.