Một số bài tập Giới hạn

Bài 1: Xác định công thức tính số hạng tổng quát
1.Cho dãy (un) xác định bởi u1 = 1, un + 1 = un + 2. Tính un theo n
2.Cho dãy (un) xác định bởi u1 = 3, un + 1 = un . Tính un theo n
3.Cho dãy (un) xác định bởi u1 = , un + 1 = . Tính un theo n
4.Cho dãy (un) xác định bởi un = , dãy (vn) xác định bởi v1 = u1, vn + 1= vn + un+1 Tính vn theo n
5.Cho dãy (an), (bn) xác định bởi a1 = 2, b1 = 3, an + 1 = (3an +2bn), bn + 1 = (2an +3bn) . Xét các dãy (un) và (vn) xác định bởi: un = an + bn, vn = an - bn . Tính un và vn theo n
Bài 2: Xét tính tăng giảm của dãy số
1.CMR: dãy số an = là đơn điệu
2.CMR: dãy số an = là đơn điệu
3.CMR: dãy số an = (3n + 1)2 là đơn điệu
4.CMR: dãy số an = là đơn điệu
5.Xét tính tăng giảm của dãy số un = 
6.Xét tính tăng giảm của dãy số un = 
7.Xét tính tăng giảm của dãy số un = 
8.Xét tính tăng giảm của dãy số un = 
9.Xét tính tăng giảm của dãy số un = 
10.Xét tính tăng giảm của dãy số un = 
Bài 3: Xét tính bị chặn của dãy số
1.Xét tính bị chặn của dãy số: un = 
2.Xét tính bị chặn của dãy số: un = 
3.Xét tính bị chặn của dãy số: un = 
4.Xét tính bị chặn của dãy số: un = 
5.Xét tính bị chặn của dãy số: un = (n dấu căn)
6.Chứng minh dãy số: un = bị chặn
7.Chứng minh dãy số: un = bị chặn