Một số bài tập Hình học không gian 11 chương 2

Bài tập : 
1. Trong mặt phẳng () cho tứ giác có các cặp cạnh đối không song song và điểm .	
 a. Xác định giao tuyến của và (SBD)
	b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD)
	c. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
2. Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng thuộc một mặt phẳng .
	Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC
 . Tìm giao tuyến của ( BCD) và ( MNP) 	
3.Cho tứ diện ABCD , M là một điểm bên trong tam giác ABD , N là một điểm bên trong tam
	giác ACD . Tìm giao tuyến của các cặp mp sau
	a. (AMN) và (BCD)
	b. (DMN) và (ABC )
4.Trong mp (a) cho tam giác ABC . Một điểm S không thuộc (a) . Trên cạnh AB lấy một điểm P 
	và trên các đoạn thẳng SA, SB ta lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MN không song song với AB .
	a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SPC )
	b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (a)
5.Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mp (ABCD ). Trên đoạn SC lấy một điểm M
 không trùng với S và C .
	Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM )
6.Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mp (ABCD ). Trên đoạn AB lấy một điểm M ,
	Trên đoạn SC lấy một điểm N ( M , N không trùng với các đầu mút ) . 
	a. Tìm giao điểm của đường thẳng AN với mặt phẳng (SBD) 	
	b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD)
7.Cho tứ diện SABC .Gọi D là điểm trên SA , E là điểm trên SB và F là điểm trên AC 
 ( DE và AB không song song ) .
	a. Xđ giao tuyến của hai mp (DEF) và ( ABC )
	b. Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng ( DEF ) 
 c. Tìm giao điểm của SC với mặt phẳng ( DEF )
8.Cho hình chóp S.ABCD .Gọi O là giao điểm của AC và BD . M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB ,SD.
	a. Tìm giao điểm I của SO với mặt phẳng ( MNP )	
	b. Tìm giao điểm Q của SC với mặt phẳng ( MNP )
9.Cho tứ diện ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC và BC . K là điểm trên BD và 
	không trùng với trung điểm BD .	
	a. Tìm giao điểm của CD và (MNK )	
	b.	Tìm giao điểm của AD và (MNK )
10.Cho tứ diện ABCD .Gọi M,N là hai điểm trên AC và AD . O là điểm bên trong tamgiác BCD.
	Tìm giao điểm của :
	a. MN và (ABO )	
	b. AO và (BMN )
11.Trong mp (a) cho hình thang ABCD , đáy lớn AB . Gọi I ,J, K lần lượt là các điểm trên SA, AB, 
	BC ( K không là trung điểm BC) . Tìm giao điểm của :
	a.	IK và (SBD)
	b. 	SD và (IJK )
	c.	SC và (IJK )
12.Cho hình chóp S.ABCD . Trong tam giác SBC lấy điểm M trong tam giác SCD lấy điểm N
	a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAC)
	b. Tìm giao điểm của cạnh SC với mặt phẳng (AMN) 
13.Cho hình bình hành ABCD . S là điểm không thuộc (ABCD) ,M và N lần lượt là trung điểm của 
	đoạn AB và SC . 
	a. Xác định giao điểm I = AN Ç (SBD) 
	b. Xác định giao điểm J = MN Ç (SBD) 
	c. Chứng minh I , J , B thẳng hàng 
14.Cho tứ giác ABCD và S Ï (ABCD). Gọi I , J là hai điểm trên AD và SB , AD cắt BC tại O và 
	OJ cắt SC tại M .
	a. Tìm giao điểm K = IJ Ç (SAC) 
	b. Xác định giao điểm L = DJ Ç (SAC) 
	c. Chứng minh A ,K ,L ,M thẳng hàng 
15.Cho tứ diện SABC.Gọi L, M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM
	không song song với AB, LN không song song với SC.
	a. Tìm giao tuyến của mp (LMN) và (ABC)
	b. Tìm giao điểm I = BC Ç ( LMN) và J = SC Ç ( LMN)
	c. Chứng minh M , I , J thẳng hàng
16.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O .Gọi M, N , I là ba điểm lấy trên AD , CD , SO .
	Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI)
17.Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm lấy trên AB , AD và SC . 
	Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
18.Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm lấy trên AD và DC .
 Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNE)
19.Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC . Giả sử AD và BC không song song .
	a. Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC)	 
	b. Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD
20.Cho hình chóp S.ABCD.Trong tam giác SBC lấy một điểm M 
	trong tam giác SCD lấy một điểm N.
	a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng(SAC)
	b. Tìm giao điểm của cạnh SC với mặt phẳng (AMN) 
	c. Tìm thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD