Một số bài toán hay cấp Tiểu học (Có lời giải)

HD giải 3 bài toán hay tiểu học
Bài 1:
Một tấm bìa hình thang có dạng như hình vẽ bên. Bạn H dùng kéo cắt tấm bìa đó thành hai mảnh theo đường AE để được hai mảnh bìa nhỏ hơn: Mảnh hình tam giác ADE và mảnh hình tứ giác ABCE. Biết mảnh bìa hình tứ giác ABCE có chu vi là 31 cm và các đoạn AD = 6 cm; AE = 9 cm; DE = 8 cm
Tính chu vi mảnh bìa ban đầu trước khi H cắt = ? cm 
Giải
Ghi các dữ kiện bài toán trên hình và đạt AB =a; CE = b. Ta thấy: 
Chu vi (P1) hình thangABCD lớn hơn Chu vi (P2) ABCE ở đoạn DE =8 cm; Đồng thời cạnh bên AD kém cạnh AE là 9 – 6 =3 cm
Þ P1 = P2 – 3 + 8 = 31+ 5 = 38. è ĐS 38 (cm) 
Bài 2:
Cho hình vuông ABCD có diện tích 36 cm2.Tính diện tích hình thoi MNPQ, biết tỷ số hai đường chéo của hình thoi là ½
Giải 
Vì tỷ số hai đường chéo của hình thoi là ½ nên nếu kéo dài AB , CD, BC AD ta được A1B1C1D1 là hình chữ nhật có chiều dài = 2 chiều rộng
Hai đường chéo hình thoi chia Hình chữ nhật A1B1C1D1 thành 4 hình chữ nhật cũng có chiều dài = 2 chiều rộng
Þ Các tam giác xanh (của hình thoi) = Tam giác vàng (Hình vuông) 
Þ Diện thích hình thoi = diện tích hình vuông = 36 (cm2) ĐS 36 cm2
Bài 3:
Có 2 miếng bìa: Một miếng hình vuông cạnh 10 cm; một miếng hình chữ nhật dài 12 cm, rộng 9 cm. Người ta đặt chồng hình vuông lên 1 phần hình chữ nhật (Hình 1). 
Tính hiệu số diện tích phần còn lại của hình chữ nhật (S1=Xanh lam) với phần còn lại của hình vuông (S2=màu vàng)
Giải Gọi phần trùng nhau của 2 hình là S3. 
Giả sử ta đặt 2 cạnh kề của hình vuông trùng cạnh kề của hình chữ nhật (như hình 2). Ta có:
 S(chữ nhật) = S1 + S3 
 S(H vuông) = S2 + S3
S(chữ nhật) – S (vuông) = S1 – S2 (*)
Trường hợp tổng quát (Hình 1) thì hiệu số phần còn lại của hình chữ nhật – phần còn lại của hình vuông vẫn như công thuc (*)
èHiệu số diện tích phần còn lại của hình chữ nhật (S1=Xanh lam) - phần còn lại của hình vuông (S2=màu vàng) = (12 x 9) – 10 x 10 = 8 (cm2) . ĐS 8 cm2
Ghi chú:
 -Phàn giải trên để dễ hiểu, dễ tính ta đưa về trường hợp đặc biệt à suy ra ccong thức tổng quát. Tại hình 2 các bạn có thể kiểm tra lại bằng phép tính cụ thể:
S1= 2 x 9 = 18; S2 = 1 x 10 à S3 = 9 x 10 = 90 à S1 – S2 = 8 - Hiệu số S1 – S2 không thay đổi ( nhưng S1/ S2 sẽ thay đổi).
Đề bài lấy từ bài thi “Tuổi hoa” của trường TH Nam Đào- Nam Định
 –PHH viêt lời giải 3-2014