Một số đề kiểm tra Học kỳ 1 Toán 12

ĐỀ 1
Tập xác định của hàm số là: 
(-3; 3)
[-3; 1] È [2; 3]
 (-¥; 1] È [2; +¥)
Ba câu trên đều sai. 
Hàm số không xác định tại giá trị nào của x ? 
1
3
10
Đạo hàm của hàm số y = 3x.5x là: 
y’ = 3(3x.5x)
y’ = 15xln15
y’ = 15x
y’ = 3x + 5x 
Chọn khẳng định đúng?
Hàm số y = cotgx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.
Hàm số y = có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.
Hàm số y = ïxï có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.
Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.
Cho hàm số f xác định bởi . Tính . 
-4
4
Hàm số nào sau đây có đạo hàm là f(x) = (x + 1)ex
x + ex
x - ex
x.e-x
x.ex
Cho f(x) = x2 - 5x + 2007 và g(x) = f(cosx). Tính g’(x). 
g’(x) = 2cosx + 5sinx
g’(x) = 2cosx + 5sinx + 2007
g’(x) = -sin2x + 5sinx
g’(x) = sin2x + 5cosx
Hàm số có đạo hàm bằng là: 
Cho hàm số y = x3 - 3x (C), một tiếp tuyến của (C) qua A(1; -3) là: 
y = x - 2
y = -4x + 1
y = 3x 
y = -3x
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = -1 có phương trình là: 
y = -x + 2
y = x - 1
y = -x - 3
y = x - 3
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là: 
-11
-7
11
4
Các điểm trên (C): mà tại đó tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x + 7 là: 
(-1; 2), (-2; -5)
(1; 1), (2; -5)
(1; 1), (-2; -5)
 (1; 1), (-5; -5)
Trong mặt phẳng Oxy cho M(-2; -3). Điểm N đối xứng của M qua đường thẳng y = -x là: 
N(-3; -2)
N(-3; 2)
N(3; -2)
N(3; 2)
Cho DABC, có M(5; 2), N(1; -3), P(3; -2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, A Diện tích DABC là: 
14
12
6
10
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5; 5) và B(4; -1), khi đó tọa độ điểm C đối xứng của A qua B là: 
(6; 11)
(3; -7)
 (3; 7)
Tìm mệnh đề sai: 
Trục Oy có vectơ chỉ phương (-1; 0). 
Trục Ox có vectơ pháp tuyến (0; 1). 
Trong hệ trục Oxy, đường phân giác góc xOy có vectơ pháp tuyến (1; -1). 
Đường thẳng y = kx + b (k ¹ 0) không song song với Ox. 
Cho đường thẳng(d): 3x - 4y - 2 = 0. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với (d) và đi qua A(-1; 2)
3x - 4y + 11 = 0
3x + 4y - 5 = 0
4x - 3y + 10 = 0
4x + 3y - 2 = 0
Đường thẳng (d) qua M(1; 2) và vuông góc với = (2; 3) có phương trình chính tắc là: 
Cho hai điểm A(1; -2), B(3; 6). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là: 
x + 4y - 27 = 0
2x + 8y + 14 = 0
x + 4y - 10 = 0
2x + 8y + 20 = 0 
Phương trình đường thẳng qua A(5; -3) và có vectơ chỉ phương (3; -9) là: 
x + 3y + 4 = 0
3x - y - 18 = 0
3x - 9y - 42 = 0
3x + y - 12 = 0
ĐỀ 2
Cho A(2; 3), B(9; 4), C(n; -2). A, B, C thẳng hàng khi n có giá trị: 
-35
-33
33
35
DABC có M(1; 1) là trung điểm của BC; G(2; 3) là trọng tâm của DAB Tọa độ của A là: 
(2; 4)
(3; 5)
(4; 5)
(4; 7)
Cho A(2; 3), B(9; 4), C(5; m). DABC vuông tại C khi m có giá trị là: 
m = 0 Ú m = -7
m = 0 Ú m = 7
m = 1 Ú m = 6
m = 1 Ú m = 7
Cho 2 điểm A(1; -2), B(3; 6). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là: 
-x + 4y + 10 = 0
x - 4y - 10 = 0
x + 4y + 10 = 0
x + 4y - 10 = 0
Cho A(1; 2), B(-2; 1), phương trình tham số của đường thẳng AB là: 
Đường thẳng (d) qua M(1; 2) và vuông góc với = (2; 3) có phương trình chính tắc là: 
Cho (d): 3x + 5y + 2007 = 0. Tìm mệnh đề sai. 
(d) có hệ số góc 
(d) // (D): 3x + 5y = 0
(d) có vectơ pháp tuyến = (3; 5)
(d) có vectơ chỉ phương 
Đường thẳng (d) đi qua M(-1; 2) và vuông góc với (D): 4x + 5y - 10 = 0 có phương trình là: 
-5x + 4y - 13 = 0
5x + 4y - 13 = 0
4x + 5y - 10 = 0
Tập xác định của hàm số là: 
(-1; +¥)
(-2; -1)
(-2; -1) È (-1; +¥)
(-2; +¥)
Tập xác định của hàm số y = là: 
(-¥; 1)
[-5; 1]
Cho hàm số . Tìm mệnh đề sai. 
f không có đạo hàm tại 0. 
f’(0) = 1
f(0) = 0
f liên tục tại 0
Đạo hàm của hàm số là: 
y’ = 
y’ = 
y’ = 
y’ = 
Đạo hàm của hàm số y = sinx(1 + cosx) là: 
y’ = cosx + 1
y’ = cosx + cos2x
y’ = cosx - cos2x
y’ = -cosx - cos2x
Đạo hàm của hàm số là: 
y’ = tg3x
y’ = cotg3x
y’ = 
y’ = 0
Tìm mệnh đề sai. 
(x2)’ = 2x
(ex)’ = ex
(xe)’ = exe - 1
(10x)’ = 10xlg10
Đạo hàm của hàm số y = 2x.3x là: 
y’ = 2x + 3x 
y’ = 6xln6
y’ = 6x
y’ = 2(2x.3x)
Cho hàm số (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy là: 
y = -x + 1
x = 1
y = 1
y = x + 1
Cho (C): y = x3, phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox là: 
y = 2x
y = 3x + 2
y = 0
y = x
Tiếp tuyến của (C): y = -x2 + 2x song song với đường thẳng y = 3x là: 
y = 3x + 
y = 3x + 1
y = 3x - 1
y = 3x - 4
Cho (C): y = , tiếp tuyến của (C) có hệ số góc lớn nhất có phương trình là y = ax + b thì tích ab là: 
4
-6
-24
-32
ĐỀ 3
Tập xác định của hàm số là:
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C): tại x0 = – 2 là: 
–21 
–12 
12
21
Cho 3 điểm A(– 1; 2), B(– 3; 2) và C(4; 2). Tọa độ điểm M thỏa hệ thức là:
(–5; –2)
( 5; 2) 
( 5; –2)
(–5; 2)
Đạo hàm y’ của hàm số y = (x2 + 3x + 2)3 là:
3(x2 + 3x + 2)2
3(x2 + 3x + 2)2(2x + 3)
 (x2 + 3x + 2)2 (2x + 3)
3(x2 + 3x + 2)3(2x + 3)
Hàm số nào sau đây có đạo hàm y’ = x.cosx:
–sinx + xcosx 
– sinx – xcosx
xsinx + cosx 
xsinx – cosx 
Cho tam giác ABC có A(–2; 1), B(–3; –1), C(1; –4). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Diện tích của tam giác MNP là:
Cho đồ thị (C): y = x3 – 3x2 + 5x – 1 và (d) là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k = 14. Các hoành độ tiếp điểm của (C) và (d) là:
–3; –1
–3; 1 
1; 3 
3; –1
Đạo hàm y’ của hàm số y = sin23x là:
2cos3x
3sin6x 
sin3x
2sin3x 
Tập xác định của hàm số là:
Cho tam giác ABC có B(2; 4), C(–5; 2) và trọng tâm G(–2; –1). Tọa độ điểm A là:
(3; 9)
(–3; 9)
(3; –9) 
(–3; –9)
Cho đồ thị (C): y = x4 + 2x2 + 5 và đường thẳng (d): 8x – y + 1 = 0. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) có phương trình là:
y = 8x
y = –8x 
Đạo hàm y’ của hàm số là:
Cho tam giác ABC có A(–2; 3), B(–4; 1), C(–2; –3). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:
(–6; 1) 
(6; 1)
(–6; –1)
(6; –1)
Cho hai điểm A(–1; 3) và B(–1; 1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
y + 2 = 0
x + 1 = 0 
y – 2 = 0
x – 1 = 0
Đạo hàm y’ của hàm số y = x.cosx – sinx là:
–xsinx – cosx 
–xsinx 
xsinx
cosx – sinx
Đạo hàm y’ của hàm số là:
x2 – x + 3 – cosx + 2x
 2x – 1 – cosx + 2x
Cho đường thẳng và các điểm A(1; – 2), B(– 1; 2), C(2; – 4), D(3; 6). Khẳng định nào sau đây là sai:
A, B thuộc D
A, B, C thuộc D
B, C, D thuộc D
D không thuộc D
Cho đồ thị (C): và đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (D): 2x + y + 5 = 0. Tọa độ tiếp điểm của (C) và (d) là:
(0; 3); (2; –1)
(3; 2 ); (–1; 0) 
(0; –1); (2; 3)
(3; 0); (–1; 2) 
Cho hai điểm A(–1; 4) và B(1; 2). Phương trình đường thẳng AB là:
x + y + 3 = 0 
x – y + 5 = 0 
x + y – 3 = 0
x – y + 1 = 0
Cho đường thẳng d đi qua điểm M(– 5; 1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phương trình của đường thẳng d là:
5x – y + 26 = 0 
x + 5y = 0 
5x + y + 24 = 0
x – 5y + 10 = 0
ĐỀ 4
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 
Cho (d1): , (d2): . Giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là: 
A(3; -2)
A(2; -3)
A(2; 3)
A(-2; -3)
Cho (d1): (t Î R), (d2): 2x + 3y + 1 = 0. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng này là: 
Song song. 
Trùng nhau. 
Cắt nhau. 
Vuông góc. 
Cho (d1): , (d2): . Gọi a là góc giữa (d1) và (d2); cosa có giá trị là: 
Cho A(1; 1); B(3; 3). Tìm một điểm C trên trục hoành sao cho chu vi DABC nhỏ nhất. Điểm C có tọa độ là: 
C(3; 0)
Đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 4x - 2y + 1 = 0 có tâm I là: 
I(-2; 1)
I(2; 1)
I(2; -1)
I(-2; -1)
Đường tròn (C) có phương trình 2x2 + 2y2 - 8x - 2y = 0 có bán kính R là: 
Cho 2 đường tròn (C1): x2 + y2 = 1 và (C2): x2 + y2 - 6x - 4y + 12 = 0. Vị trí tương đối của 2 đường tròn này là: 
Tiếp xúc ngoài. 
Tiếp xúc trong. 
Cắt nhau. 
Ngoài nhau và không có điểm chung. 
Cho hàm số các khoảng đồng biến của hàm số này là: 
(0; 1) È (1; 2)
R \ {1}
(-¥; 0) È (2; +¥)
(-¥; 0) và (2; +¥)
Cho hàm số y = x(x - 3)2 có đồ thị là (C); phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4; 4) có phương trình là: 
y = 9x + 18
y = 9x - 18
y = 9x - 32
y = 9x + 32
Cho hàm số y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x - 1 (m là tham số). Khi hàm số có cực trị thì đường thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 
y = (4m - 9)x + m + 1
y = -(m - 3)2 x - m2 + 3m - 3
y = (9 - 4m)x + m + 1
Cho y = x3 + 3x2 có đồ thị là đường cong (C). Đồ thị (C) có điểm uốn là: 
I(-1; -1)
I(1; -2)
I(-1; -2)
I(-1; 2)
Cho hàm số (m là tham số). Định m để hàm số có 2 cực trị trái dấu nhau. 
Cho hàm số y = x3 - mx2 + x + 1. Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 
Cho y = x - x3. Tìm số c trong định lý Lagrange trên [-2; 1]. 
c = -1
c = 
c = 0
c = 1
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 Cho hàm số y = 4x3 - mx2 - 3x + m. 
Chứng minh rằng: "m hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục tung. 
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số. 
Trên mặt phẳng tọa độ cho DABC có C(-2; -4), trọng tâm G(0; 4); trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Viết phương trình 3 cạnh của DABC. 
ĐỀ 5
TRẮC NGHIỆM. 
Đạo hàm cấp n (n là số nguyên dương) của hàm số y = bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Khoảng nghịch biến của hàm số y = là:
A. (–3; –1)
B. (–¥; –3), (–1; +¥)
C. (–3; –2), (–2; –1)
D. (–3; –1) \ {–2}
Khoảng đồng biến của hàm số y = x2 e–x là:
A. (0; 1)
B. (–¥; +¥)
C. (–¥; 0), (2; +¥)
D. (0; 2)
Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị?
A. y = x3 
B. y = –x3 + 3x2 – 9x + 1
C. y = 
D. y = 
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = có tọa độ là:
A. (1; 1)
B. (0; 0)
C. (–1; 1)
D. Kết quả khác
Hàm số y = đạt cực đại tại x = 2 khi và chỉ khi:
A. m = –1 v m = –3
B. m = –1
C. m = –3
D. m = 3
GTLN và GTNN của hàm số y = lần lượt là:
A. và 2
B. 5 và 2
C. 2 và 
D. 5 và 
Hàm số y = nghịch biến trong từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:
A. 1 £ m £ 3
B. m £ 1 v m ³ 3
C. 1 < m < 3
D. m 3
Khoảng cách từ M(1; –1) đến đường thẳng d: là:
A. 4/5
B. 2
C. 2/3
D. 7/5
Cho đường thẳng D: 3x – 4y + 2 = 0. Có hai đường thẳng d và d’ song song với D và cùng cách D một khoảng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương trình là:
A. 3x – 4y – 7 = 0 và 3x – 4y + 3 = 0
B. 3x – 4y + 7 = 0 và 3x – 4y – 3 = 0
C. 3x – 4y + 1 = 0 và 3x – 4y – 3 = 0
D. 3x – 4y – 7 = 0 và 3x – 4y + 7 = 0.
Cho d: x – 2y + 1 = 0 và d’: 3x – y – 2 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng d và d’ là:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn :
A. x2 + y2 – 4x + 6y – 11 = 0 
B. x2 – y2 + 4x – 2y – 4 = 0
C. 2x2 + 2y2 – 6x + 8y + 10 = 0
D. x2 + y2 – 4xy + 6y – 12 = 0
Phương trình đường tròn tâm I(1; –2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + 4 = 0 là:
A. (x–1)2 + (y+2)2 = 1
B. (x–1)2 + (y+2)2 = 9
C. (x+1)2 + (y–2)2 = 1
D. (x+1)2 + (y–2)2 = 9
Cho hai đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 2y – 23 = 0 và (C’): x2 + y2 + 2x – 4y – 3 = 0. Tổng số tiếp tuyến vẽ từ điểm M(4; 5) đến (C) và đến (C’) là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
Câu 1: Xác định m để hàm số y = mx3 + 3mx2 + (m – 2)x – 1 nghịch biến trên R.
Câu 2: Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số y = 
Câu 3: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y = 0 và đường thẳng d: 4x + 3y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng D song song với d và D chắn trên (C) một dây cung có độ dài bằng 4.