Một số đề luyện tập Toán 9

Một số đề Luyện tập 9
Năm học 2007 – 2008
Thời gian ôn tập: 02 tuần 
Họ và tên học sinh: ..........................................................Lớp 9......
(Yêu cầu: học sinh làm thật cẩn thận vào cuốn vở đề cương)
Đề số I
Bài 1. Cho biểu thức 
a. Rút gọn P 
b. Tính giá trị của P khi 
c. Tìm x để P=1
Bài 2. Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm cuối cùng người đó nhận thấy cứ giữ nguyên năng suất cũ thì sẽ chậm 30 phút, nếu tăng năng suất thêm 5 sản phẩm một giờ thì sẽ xong sớm so với dự định 30 phút. Tính năng suất của người công nhân lúc đầu.
Bài 3. Cho đoạn thẳng AB và C là một điểm nằm giữa A và B. Người ta kẻ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I. Tia Cz vuông góc với tia CI tại C và cắt By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P. Chứng minh:
a. Tứ giác CPKB nội tiếp. 
b. AI.BK=AC.CB. 
c. D APB vuông.
d. Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn nhất.
Đề số iI
Bài 1. Cho 
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<1. c. Tìm để .
Bài 2. Một phân xưởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm. Trong 5 ngày đầu do còn phải làm việc khác nên mỗi ngày phân xưởng sản xuất ít hơn mức đặt ra là 4 sản phẩm. Những ngày còn lại, phân xưởng sản xuất vượt mức 10 sản phẩm mỗi ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Bài 3. Cho (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với (O). (B, C, M, N cùng thuộc (O); AM<AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với (O).
Chứng minh bốn điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh góc AOC=góc BIC
Chứng minh BI//MN.
Xác định ví trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.
Đề số III
Bài 1. Cho 
a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 
c. So sánh P với 3.
Bài 2. Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được quãng đường với vận tốc đó, vì đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10km trên quãng đường còn lại do đó ôtô đến B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC), đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy D sao cho HD=HB. Vẽ CE vuông góc với AD (ẺAD).
a. Chứng minh tứ giác AHCE nội tiếp. 
b. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHCE.
c. Chứng minh CH là tia phân giác của góc ACE.
d. Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn nói trên biết AC=6cm; góc ACB = 30o.
Đề số IV
Bài 1. Cho 
a. Rút gọn P. b. Tính P khi 
c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Bài 2. Cho phương trình 
a. Tìm m để phương trình có nghiệm. 
b. Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm thoả mãn điều kiện .
Bài 3. Cho (O) có đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (cung AB < cung AC). D là điểm thuộc bán kính OC. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F.
a. Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp.
b. Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh: góc AME=2 góc ACB.
c. Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O).
d. Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA và cung nhỏ AC của (O) biết BC=8cm; góc ABC = 60o.
Chúc các em ôn tập tốt!