Một số đề ôn thi TN-THPT môn Toán

ĐỀ 9
Câu I: 
 1/. Khảo sát hàm số khi m = 1
 2/. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu ở về hai phía đối với trục tung.
Câu II : Giải PT , hệ PT và bất PT sau :
 1/. 2/. 
 3/. 4/. 
Câu III : 1/. Tính các tích phân sau
 I = ; J = 
 2/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 
Câu IV : 1/. Thực hiện phép tính :
 a) ; b) 
 2/. Giải PT trên tập số phức : 
Câu V : Cho A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) , D(–2;1;–1)
 1/. Chứng minh ABCD là một tứ diện
 2/. Viết PT mp (BCD) và PT mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc mp(BCD)
 3/. Tính thể tích tứ diện ABCD 
_____Hết_____
ĐỀ 10
Câu I : 
 1/. Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
 2/. Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên 
 3/. Khảo sát hàm số khi m = –1
Câu II : Giải PT , hệ PT và bất PT 
 1/. ; 2/. 
 3/. Đsố : x = 512 ; y = 1
Câu III
 1/. Tính tích phân : I = ; J = 
 2/. Tính diện tích hình phẳng S: 
Câu IV :
 1/. Giải PT : ( 
 2/. Dùng công thức khai triển nhị thức New Ton : và công thức Moa Vro 
 để tính : ĐS : – 2
Câu V : 
 Cho 
 1/. Tìm A/ đối xứng với A qua (P)
 2/. Tính góc giữa đường thẳng AB và (P)
 3/. Viết PTmp (Q) qua A,B và (Q) vuông góc (P)
 4/. Tìm điểm I là giao điểm của AB và (P) . Viết PT đường thẳng (d) nằm trong (P) , đi qua I và vuông góc với AB.
____Hết____
ĐỀ 11
Câu I : 
 1/. Khảo sát (C)
 2/. Tìm m để PT : có hai nghiệm phân biệt
Câu II : Giải PT , hệ PT và Bất PT
 1/. ; 2/. 
 3/. ĐS : (x = 6 ; y = 2 )
Câu III : 
 1/. Tìm họ nguyên hàm các hàm số sau :
 a) y = cosx . sin2x ; b) 
 2/. Tính tích phân : I = 
 3/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : 
 4/. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi : và quay quanh Oy
Câu IV : 
 1/. Viết dạng lượng giác của số phức:
 a) b) 
 2/. Tính : ĐS : –64
Câu V : 
 1/. Chứng minh rằng : d và d/ đồng phẳng. Viết PTmp (P) chứa chúng
 2/. Tính thể tích hình tứ diện giới hạn (P) và ba mp toạ độ
 3/. Viết PT mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nói trên 
____Hết____
ĐỀ 12
Câu I : Cho hàm số : y = có đồ thị (C) ; (m là tham số).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Chứng minh rằng với mọi m, (C) luôn cắt đồ thị hàm số y = 
 tại 2 điểm A, B phân biệt. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn AB khi m thay đổi.
3) Xác định m để (C) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0 ; 1), D, E 
 sao cho các tiếp tuyến của (C) tại D và E vuông góc với nhau.
Câu II : 
1) Tính 
2) Tính diện tích tam giác cong giới hạn bởi các đường:
 , y = , x = 1.
Câu III: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi 
 một và AB = a, AC = 2a, AD = 3a. Hãy tính diện tích tam giác BCD theo a.
Câu IV: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), 
 C(1; 1; 2), D(2; 2; 1).
Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD.
Tính thể tích tứ diện ABCD.
Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 
Câu IV: Cho . Tính n.
ĐỀ 13
Câu I : Cho hàm số : y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = - 1. Gọi là đồ thị (C).
Viết phương trình parabol đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị (C) và 
 tiếp xúc với đường thẳng 2x - y - 10 = 0.
3) Trong trường hợp tổng quát, hãy xác định tất cả các giá trị của tham số m để 
 điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho ở về hai phía của 
 đường thẳng 9x - 7y - 1 = 0.
Câu II : 
1) Tính 
2) Tìm 2 số A, B để hàm số h(x) = có thể biểu diễn được dưới dạng:
h(x) = + từ đó tính tích phân J = 
Câu III : Cho parabol . Một đường thẳng bất kỳ đi qua tiêu điểm của parabol 
 đã cho và cắt parabol đó tại hai điểm phân biệt A và B. Chứng minh rằng tích 
 các khoảng cách từ A và B đến trục của parabol là một đại lượng không đổi.
Câu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho đường tròn (C) xác định bởi hệù 
 phương trình :
Tìm tọa độ của tâm đường tròn (C) và tính bán kính của đường tròn đó.
Lập phương trình mặt cầu chứa đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt phẳng 
x + y + z + 3 = 0.
Câu V : Có bao nhiêu cách xếp năm bạn học sinh A, B, C, D, E vào một chiếc 
ghế dài sao cho :
Bạn C ngồi chính giữa.
Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế.
ĐỀ 14
Câu I : 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
 (C)
Tìm những điểm M trên đường thẳng y = 1 sao cho từ M có thể kẻ được đúng 
một tiếp tuyến đến đồ thị (C).
Câu II : 
1) Tính 
2) Chứng minh rằng:
= 
từ đó tính 
Câu III : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi cacù đường 
; khi hình phẳng đó quay quanh trục Ox.
Câu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng và 
: và : 
và cắt nhau hay không ?
Gọi B và C lần lượt là các điểm đối xứng của A(1 ; 0 ; 0) qua và . 
 Tính diện tích tam giác ABC.
Câu V: Cho tập hợp A = .
Có bao nhiêu tập con X của tập A thỏa điều kiện X chứa 1 và không chứa 2 ?
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và 
 không bắt đầu bởi 123 ?