Một số đề ôn thi tốt nghiệp thpt năm học 2012 – 2013

Đề số 1
Câu I. ( 3 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng – 1.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang và các đường thẳng x = 0, x = 1.
Câu II (3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3]
Giải các phương trình sau:
 a) , 
Tính tích phân : ; 
Câu III (1 điểm)
Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón.
Câu IV ( 2 điểm) 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
Tính .
Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình mặt cầu tâm I(-2; 3; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu V ( 1 điểm)
Giải phương trình: (3-2i)x + (4 +5i) = 7 + 3i
Tìm x, y biết : ( 3x – 2) + (2y + 1)i = (x+ 1) – (y – 5)i.
Đề số 2
Câu I ( 3 điểm)
 Cho hàm số cú đồ thị (C)
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(2; 2)
Dựng đồ thị (C), xỏc định m để phương trỡnh sau cú đỳng ba nghiệm phõn biệt:.
Câu II ( 3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Giải phương trình :
Tính tích phân : ; 
Câu III (1 điểm)
 Cho hình chóp S.ABC ,đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , SA = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu IV ( 2 điểm)
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0.
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P)
Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
Viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính bằng 4. Chứng tỏ mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn.
Câu V (1 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức : 
Đề số 3
Câu I (3 điểm)
 Cho hàm số có đồ thị ( C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt ( C) tại hai điểm phân biệt.
Gọi A là giao điểm của ( C) với trục Ox, viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A.
Câu II (3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;e2]
Tính tích phân ; 
Giải phương trình : 
Câu III (1 điểm)
 Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Câu IV. ( 2 điểm)
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình : 2x + y – z – 5 = 0.
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Tìm tọa độ của điểm J đối xứng với I qua mặt phẳng (P).
Câu V.(1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức : 
Tính mô đun của số phức z biết 
Đề số 4
Câu I.(3 điểm) 
 Cho hàm số y = x4- x2 + 3 có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3.
Câu II.(3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số :
 trên đoạn [-1;0].
Tính tích phân : 
Giải phương trình : 
Câu III.(1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng 600 , đường cao SO bằng a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu IV.(2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất.
Câu V (1 điểm)
 Tìm số phức 	
Đề số 5
Câu I.(3 điểm) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1;3)
Câu II.(3 điểm)
Giải phương trình: 
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn [-1;2]
Tính tích phân sau : 
Câu III.(1 điểm)
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 600. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu IV.(2 điểm)
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;1), B(2;1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình : 2x – 3y +2z – 6 = 0 
Tính khoảng cách từ điểm A, B đến mặt phẳng (P)
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A ,B và vuông góc với mặt phẳng (P) 
Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua mặt phẳng (P).
Câu V (1 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức : 2x2 + 3x + 7 = 0
Đề số 6
Câu I.(3 điểm) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 2.
Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt 
Câu II.(3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn [-2;1]
Giải phương trình : 
Tính tích phân sau : 
Câu III.(1 điểm)
 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C
Câu IV.(2 điểm)
Trong không gian hệ tọa Oxyz cho mặt cầu (S) : 
Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S)
Tìm tọa độ giao điểm của mặt cầu (S) với đường thẳng đi qua 2 điểm M(1;1;1) , N(2;-1;5). Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại các giao điểm đó.
Câu V (1 điểm)
1. Tính mô đun của số phức sau : 
2. Cho số phức z thỏa món điều kiện (2 – 3i)z + (4+i) = - (1+3i)2. 
 Tỡm phần thực và phần ảo của z. 
Đề số 7
Câu I.( 3 điểm) 
 Cho hàm số m: tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ), trục tung, trục hoành và đường thẳng : x = e – 1.
Câu II.(3 điểm)
Giải phương trình : 
Tính tích phân sau : 
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn 
Câu III.( 3 điểm)
 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z + 9 = 0.
Tìm tọa độ A là giao điểm của (d) và mp (P).
Tìm điểm I thuộc (d) sao cho khoảng cách từ I đến mp(P) bằng 2
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mp(P).
Câu V. (1 điểm)
 Tỡm phần ảo của số phức z, biết 
Đề số 8
Câu I.( 3 điểm) 
Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2. Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt 
3. Tìm m để đường thẳng (d) y = 2(m-2)x + 2 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1.Giải phương trình : 
2.Tính tích phân sau : 
3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1]
Câu III.( 3 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng :
 (d) : với t là tham số và (d’) : .
Chứng minh rằng (d) và (d’) song song với nhau
Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và (d’).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (d’)
Câu V. (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức 
Đề số 9
Câu I.( 3 điểm) 
 Cho hàm số m: tham số.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = - 2.
2. Viết phương trình tiếp của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
 y = 4x +3 
3.Tìm m để đường thẳng (d) : y = x +2 cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1.Giải phương trình : 
2.Tính tích phân sau : 
3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số .
Câu III.( 3 điểm) 
Trong không gian Oxyz cho điểm I(3;1;-1) và mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z +12 = 0.
Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P)
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
 Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).
Câu IV. (1 điểm)
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình : . Tính .
Đề số 10
Câu I.(3 điểm) 
Cho hàm số , m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 0
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu II.(3 điểm)
Giải phương trình: 
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn [0;2]
Tính tích phân sau : 
Câu III.(3 điểm)
 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ ABC.A’B’C’ với A(0;-3;0), B(4;0;0), C(0;3;0) , C’(4;0;4).
Tìm tọa độ điểm A’ và B’.
Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(BCC’B’)
Gọi M là trung điểm A’B’. Viết phương trình mp (P) đi qua AM và song song với BC’.
Câu IV.(1 điểm)
Tìm số phức sau : 
Đề số 11
Câu I.(3 điểm) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
Câu II.(3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 
 trên đoạn [-2;1]
Giải phương trình : 
Tính tích phân sau : 
Câu III.(3 điểm)
Trong không gian hệ tọa Oxyz cho mặt cầu (S) : 
Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S)
.Tìm tọa độ giao điểm của mặt cầu (S) với đường thẳng đi qua 2 điểm M(1;1;1) , N(2;-1;5). 
Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại các giao điểm đó.
Câu IV.(1 điểm)
Tính mô đun của số phức sau : 
Đề số 12
Câu I.(3 điểm) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1.
Tìm m để đường thẳng (d) : y = 3x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
Tính tích phân : 
Giải phương trình : 
Câu III.(3 điểm) 
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;1), B(2;1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình : 2x – 3y +2z – 6 = 0 
1. Tính khoảng cách từ điểm A, B đến mặt phẳng (P)
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A ,B và vuông góc với mặt phẳng (P) 
Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua mặt phẳng (P).
Câu IV.(1 điểm)
 Tìm số phức 
Đề số 13
Câu I ( 3 điểm)
 Cho hàm số cú đồ thị (C)
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để phương trỡnh sau cú bốn nghiệm phõn biệt: .
Câu II ( 3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cosx - x 
 trên đoạn [0;]
Giải phương trình :
Tính tích phân : 
Câu III ( 3 điểm)
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5;2;-3) , mặt phẳng 
 (P): 2x + 2y – z + 1 = 0 và đường thẳng (d): .
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và chứa đường thẳng (d).
3. Xác định tọa độ H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P)
Câu IV (1 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức : 
Đề số 14
Câu I (3 điểm)
 Cho hàm số (1) , m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên phải trục tung.
Câu II (3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 trên đoạn [0;5]
2. Tính tích phân .
Giải phương trình : 
Câu III (3 điểm)
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : và mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – 14 = 0.
Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn.
Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến.
Câu IV. ( 1 điểm)
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: . Tính giá trị A = .