Một số đề ôn Toán 9 kì 1

	¤n tËp häc k× I
§Ò 1:
Baøi 1 :Tính 
2( + 2- )
Baøi 2: Veõ ñoà thò haøm soá y = 2x-1 vaø y= -x treân cuøng moät heä truïc toaï ñoä .
 Baøi 3 : 
Ruùt goïn bieåu thöùc :M = ( - ) (1 - ) vôùi a 1 vaø a>0
Tính giaù trò cuûa M khi a = 
 Baøi 4: Cho ABC vuoâng taïi A coù ñöôøng cao AH . Goïi K laø trung ñieåm AH .Töø H, haï vuoâng goùc vôùi AB vaøAC taïi D vaø E .Ñöôøng troøn taâm K baùn kính AK caét ñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính BC taïi I, AI caét BC taïi M .
Chöùng minh 5 ñieåm A,I, D, H, E thuoäc moät ñöôøng troøn .
MK AO
4 ñieåm M,D, K ,E thaúng haøng .
Chöùng minh MD. ME = MH2 
§Ò2: 
Baøi 1: (2ñ)	. Thu goïn caùc bieåu thöùc sau :	A = 	 B = 	
Baøi 2: (1ñ)	.Veõ treân cuøng maët phaúng toaï ñoä caùc ñöôøng thaúng sau:
	a/ y = - x	b/ y = x + 5
Baøi 3: (1,5ñ) .Giaûi heä phöông trình: 	a/ 	b/ 
Baøi 4: (3,5ñ)	 Cho ñöôøng troøn (O;R) coù AB laø ñöôøng kính, daây cung AC = R 
 1) Tính caùc goùc vaø caïnh BC cuûa tam giaùc DABC theo R
 2) Ñöôøng troøn taâm I ñöôøng kính OC caét AC taïi M, caét BC taïi N. 
 .Chöùng minh :Töù giaùc OMCN laø hình chöõ nhaät 
 3) Tieáp tuyeán taïi C cuûa (O) caét ON taïi E. Chöùng minh BE laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O)
 4) Tính theo R dieän tích töù giaùc ECOB
§Ò3:
 Baøi 1: Thöïc hieän pheùp tính :
A = 
D = 
Baøi 2: Veõ treân cuøng heä truïc toaï ñoä caùc ñöôøng thaúng sau:
 a) y = 2x - 3	 b) y = 
Baøi 3: Giaûi caùc heä phöông trình:
 a) 	b) 
Baøi 4: Töø moät ñieåm I ôû ngoøai ñöôøng troøn (O) , keû moät caùt tuyeán caét (O) taïi A vaø B .Caùc tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn (O) taïi A vaø B caét nhau ôû M. Haï MH vuoâng goùc vôùi OI , MH caét AB taïi N , OM caét AB taïi K . Chöùng minh :
K laø trung ñieåm cuûa AB . 
Naêm ñieåm A,O,B,M,H cuøng thuoäc moät ñöôøng troøn .
IA.IB = IK.IN
MH caét (O) taïi C vaø D . Chöùng toû IC, ID laø caùc tieáp tuyeán cuûa (O) .
§Ò4:
Baøi 1: ( 2ñieåm ) Tính:
Baøi 2: ( 1ñieåm ) Giaûi heä phöông trình:
 a) 
Baøi 3: (1ñieåm ) Cho 2 ñöôøng thaúng (D1): vaø (D2): 
 a) Veõ (D1) vaø (D2) treân cuøng maët phaúng toïa ñoä.
 b) Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa (D1) vaø (D2) baèng pheùp toaùn.
Baøi 4:( 4ñieåm ) Cho (O;R) ñöôøng kính AB. Treân OA laáy ñieåm E. Goïi I laø trung ñieåm cuûa AE. Qua I veõ daây cung CDAB. Veõ (O’) ñöôøng kính EB.
 a) Chöùng minh (O) vaø (O’) tieáp xuùc taïi B.
 b) Töù giaùc ACED laø hình gì ? Vì sao ?
 c) CB caét (O’) taïi F. Chöùng minh D, E, F thaúng haøng.
 d) Chöùng minh IF laø tieáp tuyeán cuûa (O’).
§Ò5:
Baøi 1: (1,5ñ) Ruùt goïn :
 a) b) 
Baøi 2: (1,5 ñ) Cho M = 
Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå M xaùc ñònh
Ruùt goïn M
 Tìm x ñeå M < 0
Baøi 3: (1,5 ñ) 
 a) Veõ treân cuøng maët phaúng toaï ñoä caùc ñöôøng thaúng : (D) : y = vaø (D’) : y = 2x – 1
 b/ Tính goùc taïo bôûi ñöôøng thaúng (D’) vôùi truïc Ox ( Laøm troøn ñeán phuùt)
Baøi 4: (3,5 ñ)
 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A ,ñöôøng cao AH.
Giaûi tam giaùc ABC bieát vaø AC = 6 cm ( laøm troøn ñeán haøng ñôn vò)
Veõ ñöôøng troøn taâm I ñöôøng kính BH caétAB taïi M vaø ñöôøng troøn taâm K ñöôøng kính CH caét AC taïi N. . Chöùng minh töù giaùc AMHN laø hình chöõ nhaät . Tính ñoä daøi MN.
Chöùng minh MN laø tieáp tuyeán chung cuûañöôøng troøn (I) vaø (K)
Neâu ñieàu kieän veà tam giaùc ABC ñeå MN coù ñoä daøi lôùn nhaát
§Ò 6:
Baøi 1 : Thöïc hieän caùc pheùp tính sau 
	a/ + - 	b/ (+)(-2) 
	c/ + + 
Baøi 2 : Giaûi phöông trình - x + 2 = 0	
Baøi 3 : Cho haøm soá y = ax + b. Tìm a, b bieát ñoà thò cuûa haøm soá ñi qua ñieåm (2 ; -1) vaø caét truïc hoaønh taïi ñieåm coù hoaønh ñoä laø . Tính khoaûng caùch töø goác toïa ñoä ñeán ñöôøng thaúng qua hai ñieåm treân.
Baøi 4 : Cho ñöôøng troøn (O;R) vaø moät ñieåm A ôû ngoaøi ñöôøng troøn. Keû caùc tieáp tuyeán AB, AC vôùi ñöôøng troøn (B, C laø caùc tieáp ñieåm). Goïi H laø trung ñieåm BC.
a/ Chöùng minh A, H O thaúng haøng vaø caùc ñieåm A, B. O , C thuoäc moät ñöôøng troøn
	b/ Keû ñöôøng kính BD cuûa (O), veõ CK vuoâng goùc vôùi BD. Chöùng minh raèng : AC. CD = CK. AO
c/ Tia AO caét ñöôøng troøn (O) theo thöù töï taïi M, N. Chöùng minh raèng : MH. MN = AM. HN
d/ AD caét CK taïi I. Chöùng minh raèng I laø trung ñieåm CK.
§Ò7:
Baøi 1: ( 2 ñieåm ) Tính :
 b) c) 
 Baøi 2: ( 1,5ñieåm ) 
 a) Veõ treân cuøng heä truïc toaï ñoä caùc ñöôøng thaúng sau: (D1) : y = - 2x + 3 vaø (D2) : y = 
 b) Viªt ph­¬ng trình ñöôøng thaúng (D3) // (D2) vaø ñi qua ñieåm A 
 Baøi 3: ( 2 ñieåm ) Cho bieåu thöùc : P = 
a) Ruùt goïn P.
b) Tìm giaù trò nhá nhaát cuûa P.
 Baøi 4: Cho ABC vuoâng taïi A néi tiÕp trong ñöôøng troøn ( O ; R) coù ñöôøng kính BC vaø 
 caïnh AB = R. Keû daây AD vuoâng goùc vôùi BC taïi H.
Tính ñoä daøi caùc caïnh AC, AH vaø soá ño caùc goùc B , goùc C .
Chöùng minh : AH.HD = HB.HC
Goïi M laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD . Qua M keû ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi BC caét BC ôû I, caét AB ôû N. Chöùng minh ba ñieåm C, D, N thaúng haøng.
Chöùng minh AI laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O) vaø tính AI theo R.
§Ò8:
 BAØI 1: Tính :
 1/ 
 2/ 
 3/
 BAØI 2 : Cho hai haøm soá : (D1) : vaø (D2) : y = x + 1
 a/ Veõ (D1) vaø (D2) treân cuøng maët phaúng toaï ñoä roài tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa (D1) vaø (D2) .
 b/ Cho (D3) : . Chöùng toû (D1) , (D2) , (D3) ñoàng qui.
 BAØI 3 : Cho (O;R) ñöôøng kính AB . Ñieåm C thuoäc ñöôøng troøn (O) sao cho CA < CB . Veõ daây
 CD vuoâng goùc vôùi AB taïi H . Goïi E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi A qua H.
 a/ CMR : töù giaùc ACED laø hình thoi
 b/ Ñöôøng troøn (I) ñöôøng kính EB caét BC taïiM . CMR : D, E, M thaúng haøng
 c/ CMR : HM laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (I)
 d/ Xaùc ñònh vò trí ñieåm C treân ñöôøng troøn (O) sao cho
§Ò9:
Baøi 1 :	( 2 ñieåm ) Tính :
	a) 
	b) 
Baøi 2 : ( 1 ñieåm ) 
	Cho bieåu thöùc A = ( vôùi x > 0 ; x ¹ 1 ) 
Ruùt goïn bieåu thöùc A.
Tìm giaù trò cuûa x ñeå A = 1 
Baøi 3 : ( 1,5 ñieåm )
	Cho haøm soá coù ñoà thò vaø haøm soá y = x + 3 coù ñoà thò 
Veõ treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä.
Goïi A laø giao ñieåm cuûa vaø B laø giao ñieåm cuûa vôùi truïc hoaønh. Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa hai ñieåm A , B vaø tính dieän tích cuûa tam giaùc AOB.
Baøi 4 : ( 3,5 ñieåm )
	Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A ( AB < AC ) coù ñöôøng cao AH. Ñöôøng troøn taâm O 
	ñöôøng kính BH caét AB ôû D , ñöôøng troøn taâm O’ ñöôøng kính CH caét AC ôû E.
Chöùng minh : töù giaùc ADHE laø hình chöõ nhaät.
Chöùng minh : AB . AD = AC . AE = 
 Chöùng minh : DE laø tieáp tuyeán chung cuûa ñöôøng troøn (O) vaø ñöôøng troøn ñöôøng kính OO’.
Cho BC = 10 cm , AH = 4 cm. Tính dieän tích cuûa töù giaùc ADHE.