Một số đề thi chất lượng học kỳ I môn: Toán, lớp 12

Tr­êng THPT
Bé m«n: To¸n
®Ò thi chÊt l­îng häc kú i
M«n: To¸n, Líp 12
Thêi gian lµm bµi: 150 phót
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm): 
C©u I (3 ®iÓm) 
Cho hµm sè m lµ tham sè
1. Kh¶o s¸t hµm sè (C) øng víi m = 0
2. CMR tõ ®iÓm A(1;-4) cã 3 tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (C).
C©u II (3®iÓm)
1). Rút gọn biểu thức 
2). T×m giíi h¹n : 
3). Gi¶i ph­¬ng tr×nh: a) 	b) 1 + 2.2x + 3.3x = 6x
C©u III (1 ®iÓm)
Cho hình chóp đều SABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 600 tính thể tích hình chóp .
II. Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).
1. Theo chương trình chuẩn: 
C©u Iva: ( 2 ®iÓm) 
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a. AC cắt BD tại O. Tính thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu Va: (1 điểm ) 
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IVb: ( 2 điểm ) 
Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy AB = a , caïnh beân SA = a. AC caét BD taïi O. Tính theå tích cuûa khoái cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu Vb: ( 1 điểm )
Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) đi qua điểm A( -1;0).
Hä tªn häc sinh.Sè b¸o danh..
Tr­êng THPT
Bé m«n: To¸n
®Ò thi chÊt l­îng häc kú i
M«n: To¸n, Líp 12
Thêi gian lµm bµi: 150 phót
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm): 
C©u I (3 ®iÓm) Cho hµm sè 
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè 
2. Tõ ®å thÞ cña hµm sè ®· cho hay suy ra ®å thÞ hµm sè 
3. BiÖn luËn sè nghiÖm cña PT 
C©u II (3 ®iÓm)
1. Rút gọn biểu thức 
2. Tìm miền xác định của hàm số 
3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
C©u III (1 ®iÓm)
Cho hình chóp tam giác SABC có ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với (ABC).Chứng minh các mặt của hình chóp là tam giác vuông .
II. Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IVa ( 2 điểm)
Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 450.
Câu Va: ( 1 điểm ) giải Bất phương trình: 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IVb: ( 2 điểm ) 
Cho hình nón có đường cao h. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hình nón tạo với mặt đáy hình nón một góc 600 , đi qua hai đường sinh SA, SB của hình nón và cắt mặt đáy của hình nón theo dây cung AB, cung AB có số đo bằng 600 . Tính diện tích thiết diện SAB. 
Câu Vb: ( 1 điểm )
B/luận theo k số n0 của pt : cos2t + 2(1 – k)cost + 3 – 2k = 0 , với –< t < 
Hä tªn häc sinh.Sè b¸o danh..
Tr­êng THPT
Bé m«n: To¸n
®Ò thi chÊt l­îng häc kú i
M«n: To¸n, Líp 12
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm): 
C©u I (3 ®iÓm)
Cho hµm sè 
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1)
2. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã 3 nghiÖm ph©n biÖt
C©u II (3 ®iÓm): 
1. Tính 
2. Cho y = f(x) = ln(ex + ).Tính f ’(ln2).
3. Giải phương trình 
C©u III (1 ®iÓm)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A , AC=B , góc C=600. Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C ) tạo với mp( AA’C’C) một góc 30 0.Tính độ dài đoạn AC’.
II. Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IVa ( 2 điểm)
Cho hai nửa đường thẳng Ax và By vuông góc nhau và nhận AB = a (a>0 ) là đoạn vuông góc chung. Lấy điểm M trên Ax và điểm N trên By sao cho AM = BN = 2a. Xác định tâm I và tính theo a bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BI.
Câu Va: ( 1 điểm ) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IVb: ( 2 điểm ) 
Cho chóp tam giác đều SABC , đường cao SO = , các cạnh hợp với mặt đáy (ABC ) những góc bằng nhau và bằng sao cho 
1. Chứng minh SABC là tứ diện đều
2. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Câu Vb: ( 1 điểm )
 Khaûøo saùt haøm soá : (C) . Chöùng minh raèng qua ñieåm M ( -3 ;1) keû ñöôïc hai tieáp tuyeán tôùi ñoà thò (C) sao cho hai tieáp tuyeán ñoù vuoâng goùc vôùi nhau .
Hä tªn häc sinh.Sè b¸o danh..
Tr­êng THPT
Bé m«n: To¸n
®Ò thi chÊt l­îng häc kú i
M«n: To¸n, Líp 12
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm): 
C©u I (3 ®iÓm)
Cho hµm sè: (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 4x + 2009.
C©u II (3 ®iÓm)
1. TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè 
2 .Chứng minh rằng hàm số thỏa mãn hệ thức 
3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
C©u III (1 ®iÓm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông và AC vuông góc với SB biết AB=a ; SA=
II. Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IVa ( 2 điểm)
Cho chãp tam gi¸c ®Òu SABC , ®¸y ABC lµ tam gi¸c ®Òu, c¹nh a, mÆt bªn t¹o víi mÆt ®¸y 1 gãc (0 <<1800)
1. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp
2. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn ®Ønh S, ®¸y lµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC.
Câu Va: ( 1 điểm ) Giải bất phương trình       
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IVb: ( 2 điểm ) 
Cho hình chóp tam giác đều SABC , đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc (0 <<1800)
1. Tính thể tích khối chóp
2. Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Câu Vb: ( 1 điểm )
Bài 2 : Cho hàm số : CMR với m bất kỳ , đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực đại , điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 
Hä tªn häc sinh.Sè b¸o danh..
Tr­êng THPT
Bé m«n: To¸n
®Ò thi chÊt l­îng häc kú i
M«n: To¸n, Líp 12
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm): 
C©u I (3 ®iÓm)
1) Khảo sát h/số y = x4 – 3x2 + (C)
2) Viết pttt với (C) song song với đường thẳng y=4x+3 
3) Viết pttt với (C) biết tt qua điểm A(0 ;3/2). 
C©u II (3 ®iÓm)
1. Cho y=e4x+ 2.e-x CMR y”’ -13y’ -12y =0
2. Rót gän biÓu thøc K = 
3. Giải phương trình 
C©u III (1 ®iÓm)
Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a . góc BAD = 600 hình chiếu vuông góc của A’ lên mp ABCD trùng với O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . CMR AA’ ^ BD và tính thể tích hình lăng trụ biết AA’ = 
II. Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IVa ( 2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều.
1. Tính thể tích tứ diện
2. Tính thể tính hình nón ngoại tiếp tứ diện 
Câu IVb ( 1 điểm)
 Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IVb: ( 2 điểm ) 
Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¸c c¹nh bªn b»ng a vµ mÆt chÐo SAC lµ tam gi¸c ®Òu.
1. TÝnh thÓ tÝch tø diÖn
2. T×m t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp.
Câu Vb: ( 1 điểm )
Cho h/số y = (Cm). 
 Xác định m sao cho hàm số có cực trị và tiệm cận xiên của (Cm) đi qua gốc tọa độ .
Hä tªn häc sinh.Sè b¸o danh..