Một số đề thi học kì 1 Toán lớp 12

MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ 1
Đề 2001-2002
Câu I(4 điểm): Cho hàm số y = x4 – 2x2 (1)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này tiếp xúc với đồ thị (1) tại điểm O(0 ; 0)
Dùng đồ thị (1) biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 = m
Câu II(3,5 đ). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (T) có phương trình: x2 + y2 – 4x -2y -4 = 0
Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn(T)
Tìm m để đường thẳng y = x + m có điểm chung với (T) và tìm toạ độ giao điểm đó
Câu III (2 đ). Tìm nguyên hàm của hàm số
	a. f(x) = 3x2 + 2x + 1	b. g(x) = 
Câu IV(1 đ). Giải phương trình x3 -8 = ln(x – 1)
Đề 2002-2003
Câu I(5 đ). Cho hàm số y = - x3 + 3x + 1 (1)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng y = - 9x + 17
Biện luận số nghiệm của phương trình x3 – 3x + m = 0
Câu II(3 đ). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình 
Tìm độ dài trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự của (E)
Giả sử F1, F2 là các tiêu điểm của (E) trong đó F1 nằm bên trái trục 0y. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho ME1 = 2MF2 
Câu III(1 đ). Tính: 1. F(x) = 	2. G(x) = 
Câu IV(1 đ). Cho hàm số f(x) = ex . CMR: 
1 + x + 0
(1 + t)(1 + x – t) 0
Đề 2003-2004
Câu I(4 đ). Cho hàm số y = x4 – 2mx2 (1)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
Với m = 1 , viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị là đỉnh của 1 tam giác vuông
Câu II(3,5 đ).Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(2 ; 4) và B(3 ; 6). Điểm M(x ; y) bất kì.
Tính theo x , y biểu thức 3MA2 – 2MB2 
Giả sử 3MA2 – 2MB2 = 6
CMR: M luôn thuộc 1 đường tròn cố định(C).
Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn (C)
Với mỗi vị trí của M trên (C), gọi N là hình chiếu của M trên trục hoành. CMR: khi M chuyển động trên (C) thì trung điểm K của MN luôn thuộc 1 elip (E) cố định .Viết phương trình của (E) và tìm toạ độ các tiêu điểm của (E).
Câu III(1,5 đ). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x – 1)2 + cotg2x
Câu IV(1 đ). CMR: với 0 < m < n < 2
Đề 2004-2005
Câu I(4 đ). Cho hàm số y = (Cm) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Tìm m để (Cm) cắt 0x tại 2 điểm phân biệt và tiếp tuyến tại 2 điểm đó vuông góc với nhau
CâuII.(4 đ). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(2 ; 1), B(0 ; 3), C(2 ; 0)
Viết phương trình tổng quát của AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng đó
Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm nằm trên trục 0y
Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua điểm C và viết phương trình đường thẳng đi qua 2 tiếp điểm của các tiếp tuyến đó với đường tròn (C)
Câu III(1 đ). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (esinx + sinx)cosx
Câu IV(1 đ). Tìm nghiệm x (0 ; ) của phương trình : sin2x – cosx = 1 + log2(sinx)
Đề 2005-2006
Câu I(3,5 đ). Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x
	1. Khảo sát hàm số
	2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ bằng 
Câu II(3,5 đ). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình . Giả sử F1, F2 là 
	các tiêu điểm (F1 có hoành độ âm)
Tìm toạ độ của F1, F2 và tính tâm saicủa (E)
Tìm tất cả các điểm M thuộc (E) thỏa mãn MF1.MF2 = 5
Tìm tất cả các điểm N có toạ độ dương thuộc (E) thỏa mãn 3ON = 4OF1
Câu III(2 đ). 1. Tìm dx	
2.Tìm GTLN-GTNN của hàm số y = 
Câu IV(1 đ). Cho hàm số y = . Tìm m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận 
	đứng và tiệm cận xiên tạo với nhau góc có số đo bằng 
Đề 2006-2007
Câu I(3 đ). Cho hàm số y = 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục tung
Câu II(3,5 đ). 1. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn tâmI(2 ; - 2) tiếp xúc với đường thẳng (d):
	x – 2y – 1 = 0
	a. Viết phương trình đường tròn (I)
	b. Tìm toạ độ tiếp điểm của đường tròn (I) với (d)
	2. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip (E). Biết rằng (E) đi 
qua điểm M( ; - 1) , đồng thời 2 tiêu điểm và 2 đỉnh thuộc trục nhỏ của (E) cùng nằm trên 1 đường tròn
Câu III(2 đ). 
Tìm 
Tìm 
CâuIV(1,5 đ). 
Tìm các điểm cực trị của hàm số y = (2x – 1)
CMR: = 0