Ngân hàng đề kiểm tra môn toán lớp 9 chương I

Ngân hàng đề kiểm tra môn toán lớp 9
Chương I
Kiểm tra 15’
Đề I
Câu 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a, Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b, Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c, 
d, Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6
e, 
Câu 2: Tính 
a, =
b, 
Câu 3: Rút gọn rồi tính
a, b, 
Đáp án: 
Câu 1:(3đ)
c, đúng
d, đúng
Câu 2:(3đ)
a, =
b, 
Câu 3: (4đ)
a, 
b, 


Kiểm tra 15’
Đề II
Câu 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu đươc)

a, b, (với x>0)
Câu 2 Trục căn thức ở mẫu và rút gọn(nếu được)
a, b,
Đáp án:
Câu 1: (4đ)


a, b,(x>0)

Câu 2:(6đ)

a, = b, =

Kiểm tra 1 tiết
Chương I
Đề 1:
Câu 1: Điền hệ thức huặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống (.......)
 a, có nghĩa khi ................
 b, có nghĩa khi ...............
c, có nghĩa khi ...............
d, có nghĩa khi ...............
e, có nghĩa khi ...............
Câu 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
a,Kết quả của phép khai căn là:
A.a-5 B. 5-a C. D. Cả 3 câu trên đều sai

b, Giá trị của biểu thức:
 bằng
A . ; B. ; C.1 ; D.
Bài 2: (2đ) chứng minh đẳng thức

Bài 3: (2đ) 
Rút gọn 
Bài 4: (3đ) Cho biểu thức 
P = với x > 0 và x # 4
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P > 3
Đáp án biểu điểm
Bài 1: (3đ) 
Câu 1: 
a, a,b cùng dấu ; b > 0
b, a 0
c, Với mọi A thuộc R
d, a a
e, a < 1
Câu 2: 
a, (C). đúng
b, (B). đúng
Bài 2: Biến đổi vế trái ta có
 
Vế trái bằng vế phải suy ra đẳng thức đúng
Bài 3: (2đ)

Bài 4: (3đ)
a, P = ( với x > 0 và x # 4)

b, P > 3 





Đề 2: (45’) Tiết 18
Bài1: (1,5đ) Viết định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? Cho VD:
Bài 2: (1,5đ) 
Khoang tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
a, Cho biểu thức M =
Điều kiện xác định của biểu thức M là:
A. x> 0 ; B. x0 và x 4 ; C. x 0
b, Giá trị của biểu thức:
 bằng.
A. 4 ; B. -2 ; C = 0
Bài 3: (2đ)
Tìm x biết: 
Bài 5: (4đ)
Cho P=
a, Tìm điều kiện của x để P xác định.
b, Rút gọn P.
c, Tìm các giá trị của x để P > 0
Bài 5: (1đ)
Cho Q = 
Tìm giá trị lớn nhất của Q
Giá trị đạt được khi x bằng bao nhiêu.

Đáp án Biểu điểm
Bài 1: (1,5đ)
Định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương với hai số a và n không âm
ta có 
Cho ví dụ đúng.
Bài 2: (1,5đ)
a, (B) . x0 và x 4
b, (A) . 4
Bài 3: (2.0đ)

* 2x + 3 = 5 * 2x + 3 = -5
2x = 2 2x = -8
 x = 1 x = -4
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
x1 = 1 ; x2 = -4
Bài 4: (4đ)
a, Điều kiện của x để P xác định là x > 0 và x 1.
b, Rút gọn P.
P = 
 
c, Tìm x để P > 0
 P > 0 (x > 0 và x 1)
Có x > 0 > 0
Vậy > 0 x – 1 > 0
 x > 1 ( TMĐK)
Kết luận: P > 0 x > 1
Bài 5: (1đ)
Xét biểu thức:
x - 2+ 1 + 2 Điều kiện: x 0
=
Ta có: với mọi x 0
 với mọi x 0
Q = với mọi x 0
Vậy GTLN của Q = 
 




Chương 2:
Kiểm tra 15’
Bài 1: ( tết 26)
Câu 1: a, Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) với a 0
 Và y = () với 
Nêu điều kiện về các hệ số để:
(d) // () ; (d) ; (d) cắt 
b, Cho hàm số y = ax + 3 . xác định hệ số a khi biết đồ thị hàm số // với đường thẳng y = -2x
Câu 2: Cho hàm số y = ax + 3 . xác định hệ số a biết khi x =2 thì hàm số có giá trị 
y = 7


Đáp án- Biểu điểm
Câu 1: (5đ)
a, (d) // () (2đ)
 (d) 
 (d) cắt (
b, Đồ thị hàn số y = ax khi và chỉ khi a = -2 ( đã có 3 0) (3đ)
Câu 2: (5đ) 
Thay x = 2 và y =7 vào hàm số y = ax + 3 
ta được: 7 = a . 2 + 3 -2a = -4
 a = 2
Hàm số đó là y = 2x +3 (2đ)
Đề 2: (tiết 28) 15’
a, Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng toạn độ đồ thị của các hàm số sau:
 y = và y = -x +2
b, Tính các góc của 

























 y


 c

 2
 A B

 -4 0 2 x
Đáp án- Biểu điểm.
a, Vẽ (7đ)
y=x+2
y=-x+2
b, A (- 4 ; 0)
 B (2 ; 0)
 C ( 0; 2)
Tg A = 

TgB = 



Chương III
Kiểm tra 15’
Đề 1: (tiết 38)
Câu 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Câui 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số





Đáp án – biểu điểm
Câu 1: (5đ)

Vậy hệ có một nghiệm ( 2: -1)
Câu 2: (5đ)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 1)
Đề 2: (tiết 39) 15’
Giải hệ phương trình sau bằng hai cách
( phương pháp thế và phương pháp cộng)



Đáp án Biểu điểm
*Phương pháp thế.

Nghiệm của hệ phương trình (3; 4)
*Phương pháp cộng 

Nghiệm của hệ phương trình (x;y) = (3;4)









Kiểm tra Chương III(45’) tiết46)
Đề 1: (45’) Tiết 46
Câu 1: (1đ)
Cặp số (1; -3) là nghiệm của phương trình mà sau đây:
3x – 2y = 2 C. 0x + 4y =4
3x – y = 0 D. 0x -3y =9
Bài 2: (1đ)
Cho hệ phương trình
(I) và (II) 
Hai hệ phương trình đó tương đương với nhau. đúng hay sai
Câu 3: (2đ)
Giải hệ pt 
Câu 4: (2đ) Cho hệ pt:
a, Với giá trị naò của K thì hệ phương trình có nghiệm là
(x;y) = (2;1)
b, Với giá trị nào của K thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất hệ phương trình vô nghiệm
Bài 5:(4đ)
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% và xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15% do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ.
Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch






Đáp án – Biểu điểm.
Bài 1: (1đ) Cho D. 0x – 3y = 9
Bài 2:(1) Hai hệ phương trình đó tương đương : đúng
Bài 3:(2đ) Hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = 
Bài 4: (2đ)
Cho Hệ phương trình
a, Thay x = 2; y = 1 vào phương trình (1) ta được 
 2k –(-1) = 5
 2k = 5-1
 k = 2
Và x =2 ; y = -1 thoả mãn phương trình (2)
Vậy với k = 2 hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2; -1)
b, Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Hệ phương trình vô nghiệm 
Bài5: (4đ)
Gọi số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo KH là x (dụng cụ)
Và số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo KH là y (dụng cụ)
ĐK: x; y nguyên dương
Hai xí nghiệp theo kế họach phải làm tổng cộng 360 dụng cụ ta có phương trình: 
x + y = 360 (1)
- Thực tế xí nghiệp I vượt mức 10% là 
Thực tế xí nghiệp II vượt mức 15% là 
Vậy ta có phương trình: 
 (2)
Từ (1) và (2) ta có phương hệ phương trình:

Giải hệ phương trình, kết quả: (TMĐK)


Trả lời:
Số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kết hoạch là 200 dụng cụ
Số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là 160 dụng cụ.








 
Tiết 46
Đề 2: (45’)
Bài 1: (1đ) 
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
A. (2;1) ; B. (-2; -1) ; C. (2; -1) ; D. (3;1)
Bài 2: (1đ)
Cho phương trình x + y = 1 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để đượng một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm
A. 2x + 2y = 2 C. 2y = 3 – 2x
B. 2x – 2 = 2y D. y = 1 + x
Bài 3: (4đ) giải các hệ phương trình
a, b
Bài 4: (4đ)
Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 
10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô.




Đáp án – Biểu điểm
Bài 1: (1đ) Chọn C . (2 ; -1)
Bài 2: (1đ) Chon A . 2x + 2y = 2
Bài 3: 4đ)
a, 
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2; -3)
b, 

Vậy nghiệm của hệ phương trình là(x; y) = ( )
Bài 4: (4đ) – Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
Và thời gian dự định của ô tô là y (giữa)
ĐK: x > 0 ; y > 
Vậy quãn đường AB là x . y (km)
Nếu ô tô giảm vận tốc 10km/h là x -10
Thì t/g tăng 45 phút ( = ) là y + 
Nên ta có phương trình:
(x – 10).(y + ) = x.y
 (1)
Nếu ô tô tăng vận tốc 10km/h ta có: (x+ 10)
Thì t/g giảm 30phút (= là :( y- 
Vậy ta có phương trình:
(x+10) . (y - 
 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình , kết quả (TMĐK)
Trả lời: Vận tốc dự định di của ô tô là 50 km/h
 Thời gian chị định đi của ô tô là 3giờ








Chương IV
Kiểm tra 15’
Đề 1: (tiết 56)
Giải phương trình: ( ghi rõ công thức áp dụng )
a, 3x2 + 8x + 4 = 0
b, x2 – 12x – 288 = 0







Đáp án – Biểu điểm
a, 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3 ; b = 8 ; c = 4
= b2+ - 4ac = 82 – 4 .3 . 4 = 64 – 48 = 16 > 0 Vậy 
 Ta có hai nghiệm phân biệt.

b, 
 phải có hai nghiệm phân biệt











Đề 2: ( tiết 58) (15’)
Câu 1: Không giải phương trình, dùng hệ thức vi ét, hãy tính tổng và tính các nghiệm của mỗi phương trình.
a, 2x2 – 7x + 2 = 0
b, x2 – 49x – 50 = 0
c, 2x2 + 9x + 7
Câu 2: Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 nhẩm nghiệm các phương trình sau.
a, 35x2 – 37x + 2 = 0
b, 7x2 + 500x2 – 507 = 0
c, x2 – 49x – 50 = 0










Đáp án biể điểm
Câu 1: (5đ) 
a, 2x2 – 7x + 20 = 0
 
b, 5x2 + x + 2 =0
 = 1- 4 . 5 . 2 = -39 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm 
c, 2x2 + 9x + 7 = 0
Có a + b + c = 2 – 9 + 7 = 0
Vậy phương trình có nghiệm : x1 + x2 = ; x1 . x2 = 
Câu 2: (5đ)
a, 35x2 – 35x + 2 = 0
có a + b + c = 0
x1 = 1 ; x2 = 
b 7x2 + 500x2 – 507 = 0
 a+ b + c = 0
 ; x2 = 
c x2 – 49x – 50 = 0
a – b + c = 0
x1 = 1 ; x2 = 















Kiểm tra chương IV ( 45’) ( tiết 59)
Đề 1: ( tiết 59)
Bài (1đ) cho hàm số y = -
Kết luận nào sau đây là đúng
Hàm số trên luôn nghịch biến
Hàm số trên luôn đồng biến
Giá trị của hàm số bao giờ cũa âm
Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Bài 2: (1đ)
PT : x2 – 5x - 6 = 0 có một nghiệm là:
A. x = 1 ; B. x = 5 ; c. x = 6 ; D.x = - 6
Bài 3: (1đ)
Biệt thức của phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 là:
(A) . = 5 ; (B). = 13 ; (C). = 52 ; (D). = 20
Bài 4: (3đ)
Cho hàm số y = x2 và y = x + 2
a, Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tạo độ
b, Tính toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó
Bài 5: (4đ)
1, Giải các phương trình
a, 2x2 – 5x + 1 = 0
b, - 3x2 + 15 = 0
2, Tính nhẩm nghiệm
a, 2001x2 – 4x – 2005 = 0
b, x2 – 3x – 10 = 0






 y


 B y=x+2
 4

 2 y = x2
 
 1

 -2 -1 0 x 
Đáp án – Biểu điểm
Bài 1: (1đ) chọnD
Bài 2: (1đ) Chọn C. x = 6
Bài 3: (1đ) Chọn B. = 13
Bài 4: (3đ)
a, Vẽ đồ thị hàm số
y = 22 và y = x + 2
b, A (-1 ; 1)
 B ( 2 ; 4)
Bài 5: (4đ)
1, Giải phương trình:
a, 2x2 – 5x + 1 = 0
 = (-5) 2 – 4 . 2 . 1 = 17 > 0 và 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x1 = ; x2 = 
b, -3x2 + 15 = 0

2, Tính nhẩm.
a, 2001x2 – 4x – 2005 = 0
Có a – b + c = 2001 + 4 – 2005 = 0
Vậy x 1 = -1 ; x2 = 
b, x2 – 3x -10 = 0 có ac < 0 vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 + x2 = 3 x1 = 5
x1 . x2 = -10 x2 = -2




( tiết 59)
Đề 2: (45’)
Bài 1: (3đ) Điền vào chỗ (....) để được kết luận đúng
Đồ thị hàm số y = ã2 ( với ....) là một đường cong..... đi qua góc toạ độ o và nhận trục..... là trục đối xứng
Nếu a > 0 thì đồ thị hàm nằmg phía ........
o là điểm ...... của đồ thị
Nếu a< o thì đồ thị ......
o là điểm..... của đồ thị
Câu 2: Phương trình có tổng hai nghiệm là:
(A). - ; (B). ; (C). ; (D). 
Bài 2: (2đ) 
Giải phương trình 
a, 4x2 - 2x = 1-
b, 6x2 + x + 4 = 0
Bài 3: (2đ)
Không giải phương trình, dùng hệ thức vi ét, hãy tính tổng và tích cá nghiệm của phương mỗi phương trình sau.
a, x2 – 7x + 3 = 0
b, 1,4x2 – 3x – 1,2 = 0
Bài 4: (3đ) Cho Pt: x2 – x (m + 3) x = m2 + 3 = 0
a, với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là x = 2
b, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm này có thể trái dấu hay không ? Vì sao?
c, Với giá trị này có giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? tìm nghiệm kép đó.

Đáp án – biểu điểm
Bài 1: (3đ)
Câu 1: Điền vào chỗ (....) để được kết luận đúng đồ thị hàm số y = ax2 (với a # 0) là một đường cong pa ra bol đi qua góc toạ độ 0 và nhận trục 0y làm trục đối xứng
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành , 0 là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, 0 là điểm cao nhất của đồ thị.
Câu 2: Chọn (C) . 
Bài 2: (2đ) : Giải phương trình:
a, 4x2 - 2

Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1= 

b, 6x2 + x + 4 = 0
= 1- 4 .6 . 4 = -95 < 0
Phương trình vô nghiệm
Bài 3: (2đ)
a, x2 – 7x + 3 = 0
 = (-7)2 – 4 . 1 . 3 = 37
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức vi ét:
S = x1 + x2 = 
P = x1 . x2 = 
b, 1,4 x2 – 3x – 1,2 = 0
Có a . c < 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 
S = x1 + x2 = 
P = x1 . x2 = 
Bài 4: (3đ) Cho phương trình: x2 – 2(m + 3) x + m2 + 3 = 0 (1)
a, Thay x = 2 vào pt (1) ta được:
22 – 2 (m + 3). 2 + m2 + 3 = 0

Có a – b + c = 1 + 4 – 5 = 0
 m1 = -1 ; m2 = 5
Vậy m = -1 hoặc m = 5 thì phương trình có nghiệm x = 2
b, ’ = (m + 3 ) 2 – (m2 + 3) 
 = m2 + 6m + 9 – m2 – 3
 = 6m + 6 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
 Và 6m + 6 > 0 và m > - 1
Theo hệ thực xi ét: x1 . x2 = với mọi m
Và x1 và x2 không thể trái dâu
c, Phương trình (1) có nghiệm kép vậy 6m + 6 = 0 và m = -1
Với m = -1 ; phương trình (1) là: x2 – 4x + 4 = 0 và ( x – 2)2 = 0
Phương trình có nghiệm kép là: x1 = x2 = 2

kiúm tra học kỳ i:
Đề 1: (90’) Tiết 31 và 32 
Bài 1: (2đ) hãy chọn chỉ 1 chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
1, với mọi giá trị a, b thoả mãn a. b > 0 ta có:
A . 
B . 
C . 
D . 
2, Với mọi số thực a, ta có:
A. ; C. 
B . ; D. 
3, Với x -1 ; x = 0 , kết quả trục căn thức ở mẫu của là.
A. C. 
B . D. 
4, Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị của các tỉ số lượng giác sin 100 , cos 200 
sin 300 , cos 400 , Sin 600 , cos 700 , Sin 900:
A . sin 100 , cos 200 , sin 300 , cos 400 , Sin 600 , cos 700 , Sin 900:
B. sin 100 , cos 700 , sin 300 , cos 400 , Sin 600 , cos 200 , Sin 900:
C. sin 100 , cos 700 , sin 300 , cos 200 , Sin 600 , cos 400 , Sin 900:
D . sin 100 , cos 200 , sin 600 , cos 400 , Sin 300 , cos 700 , Sin 900:
Bài 2: (3đ)
Cho A = với x > 0 , x # 1
1, Rút gọn biểu thức A
2, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 + 
3, Tìm giá trị của x để A âm
Bài 3:
Cho hàm số y = (2m – 4) x + m -2 ; m # 2 (1)
1, Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng d có phương trình y = 
2, Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (1) đi qua điểm A ( 1 ; 3)
3, Vẽ đồ thị của hàm số (3) với giá trị của m tìm được ở câu 2
Bài 4: (3đ)
Cho tam giác ABC vuông ở A.( 0;R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt D theo thứ tự ở D và E.
1, Tính 
2, Chứng minh : De = BD + CE
3, Chứng minh rằng : BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
4, Chứng minh 









Đáp án – và biểu điểm
Bài 1: (2đ) 
1, C. 
2, A . 
3, C. 
4, Ta có: . sin 100 = cos 800 , sin 300 = cos 600 , Sin 600 = cos 300 , Sin 900=cos 00
( Khi góc tăng từ 00 và 900 thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm)
Vậy chọn đáp án (B) đúng 
sin 100 , cos 700 , sin 300 , cos 400 , Sin 600 , cos 200 , Sin 900:
Bài 2: (3đ)
1, Rút gọn biểu thức A, với x > 0 ; x # 1 ta có.
A = 
A =
2, x = 3 + 
Khi đó A = (1đ)
3, Với x > 0 , x # 1
A âm 
 
Vậy 0 < x < 1 thì giá trị của biểu thức A âm
Bài 3: (2đ)
Cho hàm số y = ( 2m – 4) x + m – 2 ; m # 2 (1)
1, Đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng d có
pt: y = - ( hay y = 
Khi và chỉ khi (0,5đ)
Kết luận : khi m = thì đường thẳng có phương trình (1) đia qua điểm A ( 1; 3) nên ta có x = 1 và y = 5 thay vào phương trình (1) ta có:
3 = (2m – 4) . 1 + m – 2 3 = 3m -6
 m = 3
Vậy với m = 3 thì đường thẳng có phương trình (1) đi qua điểm A(1;3)
 y
 y = 2x + 1
 B
 
 C

 -1 0 1 x
3, Thay m = 3 vào phương trình y = (2m – 4) . x + m – 2 ta được phương trình mới
là: y = 2x + 1
Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là một đường thẳng cắt trục 
0y tại điểm B ( 0;1) cắt trục ox tại điểm C ( -; 0)
Bài 4: (3đ) 
1, Tính = ?
Ta có OD là tia phân giác ( định lý về hai t2 cắt nhau)
Ta có OE là tia phân giác AOC
BOC = 1800 ( ABC vuông tại A theo giả thiết)
BOA và AOE là hai góc kề bù
suy ra DOE = 900( t/c tia phân gíac 2 góc kề bù)2, Chứng minh: DE = BD + CE
Có DB = DA
AE = CE ( t/c hai t2 cắt nhau)
Suy ra: DE = BD + CE
3, CMR: BC là tiếp tuyến của đường 
tròn đường kính DE
Gọi là trung điểm của DE, suy ra I là tâm của đường tròn đường kính DE
Và ID = IE
OB = OC ( = bk đường tròn tâm O)
Vậy IO là đường TB của hình thang DBCE
Mà BD BC ( tính chất tiếp tuyến bán kính tại tiếp điểm 
 CE BC
Nên IO BC tại O
Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
4, Chứng minh 
 
(Do ODA, OEA là khi góc nhọn trong tam giác vuông DOE)

Do đó 
Đề 2; (90’) Tiết 31 + 32
Bài 1: (2đ)
Câu 1: Xét tính đúng , sai của các khẳng định sau:
a, 
b, có ngiã và x # 1
 
 D

 
 E
 H E
c, Cho hình vẽ DE2 = EF2 – DF2
 = EF . EH





Câu 2: điền vào chỗ (.....) để được khẳng định đúng cho đường thẳng
(d) : y = ax + b và (d’) : y = a’x + b’ ( với a và a’ # 0)
(d) cắt (d’) (....)
(d) ..... (d’) a = a’ và b # b’
(d) ..... (d’) a = a’ và b = b’
Bài 2: (1.5đ)
Cho đường thẳng : y = (m – 2) x + m (d)
a, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua góc toạ độ.
b, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đia qua điểm A ( 2; 5)
c, Với giá trị nào của m thì đường (d) cắt đường thẳng y = 3x – 2
bài 3: (2,5đ)
Cho biểu thức:
P = 
a, tính điều kiện của x để P xác định. Rút gọn D
b, Tính các giá trị của x để P < 0
c, Tính P khi x = 4 - 2
Bài 4: (4đ)
Cho đường tròn ( 0; R) đường kính AB . Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (o). Một đường thẳng qua o cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P . Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N
a, Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân
b, Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường trong (O)
c, Chứng minh: AM , BN = R2










Đáp án – Biểu điểm
Bài 1: (2đ)
Câu 1: 
 a, Đúng
 B, Sai 
 C, Đúng
Câu 2: Cho hai đường thẳng 
(d) : y = ax + b và (d’) : y = a’x + b’ với a và a’ # 0
(d) cắt (d’) a # a’
(d) Song song (d’) a = a’ và b # b’
(d) trùng (d’) a = a’ và b = b’
Bài 2: (1,5đ)
Cho đường thẳng y = ( m – 2) x + m (d)
a, Đường thẳng (d) điqua góc toạ độ m = 0
b, đường thẳng (d) đi qua điểm A ( 2; 5)
Thay x = 2 ; y = 5 vào hàm số:
(m – 2) . 2 + m = 5
2m – 4 = m = 5
 3m = 9
 m = 3
Với m = 3 thì (d) đi qua điểm A(2; 5)
c, Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 2
 m – 2 # 3
 m # 5
Bài 3: (2.5đ)
P 
a, Đk: x > 0 ; x # 1

b, P 0 ; x # 1
Có > 0 ( vì x > 0
 < 0 x – 1 < 0
 x < 1
kết hợp điều kiện: với 0 < x < 1 thì P < 0
c, x = 4 – 2 (TMDK)
 
Tính P 
P = 
P=
 d d’
 I N
 M



 A B



 P
Bài (4đ)



a, Xét AOM và BOP có (gt)
2

1
O
OA = OB = R
O1 = O2 ( đối đỉnh)
AOM = BOP (g.c.g)
OM = OP
 NMP có NO MP(gt)
 OM = OP (c/m trên)
 NMP là tam giác cân vì có NO vừa là 
đường cao,vừa là đường trung tuyến
b, trong tam giác cân NMP , NO là đường cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời là đường phân giác
OI = OB = R ( t/c các điểm trên phân giác của một góc)
Có MN bán kính OI tại I thuộc đường tròn (O) MN là tiếp tuyến của (O)
c, Trong tam giác vuông MON, có OI là đường cao 
IM . IN = OI2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
có IM = AM, IN = BN ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
OI = R
Do đó: AM . BN = R2






Đề 1: (90’) Kiểm tra học kỳ II
Bai 1: ( 3đ) Tiết 5)
Khoanh tròn chữ cái câu hỏi trả lời đúng
Câu 1: Nếu điểm P (1; -2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng:
A. -1 ; B . 1 ; C. -3 ; D. 3
Câu 2: Phương trình nào sau các phương trình sau đây có nghiệm 
 B


 M

 A C
x2 – x + 
3x2 – x + 8 = 0
0
3x2 – x – 8 = 0
-3x2 – x – 8 = 0
Câu 3: Hình 1: Cho hết ABC = 700
AM là đường kính
Số đo MAC bằng:
A. 20 ; B. 350 ; C. 700 ; D. không tính được
Câu 2: (2đ)
1, Rút gọn biểu thức A = 
2, giải phương trình: x2 + 8x – 4 = 2x + 3
Bài 3: (2đ)
Hai bạn sơn và hùng cùng làm 1 công viêc trong 6g thì xong. Nếu sơn làm 5 giờ thì xong. Nếu sơn làm 5 giờ và hùng làm 6 giờ thì cả hai bạn chỉ hoàn thành được 
công việc
	Hỏi nếu làm riêng thì mỗi bạn hoàn thành công việc đó trong bao lâu.
Bài 4: (2đ)
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o tại đường cao AD và CE của tam giác ABD cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O.
1, Chứng minh EHDB là tứ giác nội tiếp.
2, Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành.
c, Cho số đo góc ABC bằng 600
Chứng minh: BH = BO




Đáp án – Biểu điểm
Bài 1: (3đ)
Câu 1: khoanh tròn chữ (D)
Câu 2: Khoanh tròn chữ (C)
Câu 3: Khoanh tròn chữ (A)
Bài 2: (2đ)
1, Rút gọn 
A = 

2, Giải phương trình: x2 + 8x – 4 = 2x + 3
 
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 1 ; x2 = -7
Bài 3: (2đ)
Gọi t/g làm riêng của bạn Sơn là x (giờ)
Và t/g làm riêng của bạn Hùng là y (giờ) (0,25đ)
ĐK: x,y > 6
Lập luận suy ra các pt:
 (1)
 (2) (0,75đ)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
 ( có thể giải bằng phương pháp ẩn phụ)
Giải hệ tìm được x = 10 ; y = 15 (0,5đ)
So với đk kết luận (0,25đ)
Bài 4: (3đ)

 
 A
 

 M


 B C
Ta có: (gt)
HDB = 900 (gt)
HEB + HDB = 1800
E
H
EHDB là tứ giác nội tiếp
K
2, Ta có BAM = 900 ( góc nội tiếp
0
Chắn lửa đường tròn) nếu AM AB
D
mà CE AB nên AM//CE (1)
Tương tự ta có CM //AD (2)
Từ (1) và (2) suy râ tứ giác AMCH là hình bình hành
3, Gọi K là giao điểm của AC và HM
Chứng minh được BH = 20K ( t/c đường trung bình)
Từ ABC = 600 AOK = 600
Chỉ ra tam giác vuông AOK có AOK = 600 nên Ao = 20k từ đó suy ra BH = AO = BO = 20k








Đề (90’) ( Tiết 57)
Bài 1: (3đ)
	Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình: 0x + được biểu diễn bởi:
Đường thẳng y = 3
Đường thẳng x = 
Đường thẳng x = -3y
Đường thẳng y = -3y
Câu 2: Điểm Q ( -1 ; -1) Thuộc đồ thị hàm số 
y = (m – 1) x2 khi m bằng:
A. 2 ; B. -2 ; C. 1 ; D. 0
Câu 3: Trên hình 2, cho biết ADO = 250 số đo cung BD bằng
D

A. 250
 B. 500
 C. 600
B
A
O
 D. không tính được

Bài 2: (2đ)
Cho biểu thức 
A= 
(x 0 ; x # 1)
1, Rút gọn biểu thức A
2, Tìm các giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (2đ) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 50 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi ngược dòng trở lại bến A. Thời gian cả đi và về tổng cộng hết 4 giờ 10phút. hãy tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng biết rằng vận tốc của nước chảy là 5km/h.
Bài 4: (3đ)
Cho đường tròn (O ;R), đường kính BC; A là một điểm nằm trên đường tròn ( A không trùng với B và C)
đường phân giác AD ( D thuộc BC) của tam giác ABC cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là M, vẽ các đường thẳng DE AB ( E thuộc AB) DF AC 
(F thuộc AC)
1, Chứng minh AEDF là tứ giá nội tiếp
2, Chứng minh AB, AC = AM , AD
3, Khi điểm A di động trên nửa đường tròn đường kính BC. Tính vị trí của điểm A để diện tích tứ giác àEM lớn nhất




Đáp án – Biểu điển
Bài 1: (3đ)
Câu 1: Khoanh chữ (A)
Câu 2: Khoanh chữ (D)
Câu 3: Khoanh chữ (B)
Bài 2: (2đ)
1, Rút gọn.
A = (với x 0 ; x # 1)
 
2, để thì + 2 
Nếu + 2 = 2 và = 0 và x = 0
Nếu + 2 = 3 và = 1 và x = 1 ( không thoả mãn điều kiện)
Nếu + 2 = 6 và = 4 và x = 16 (0,25đ)
Kết luận đúng: x = 0
 x = 16 ( 0,25đ)
Bài 3: (2đ)
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x ( km/h) Đk: x > 5
T/g ca nô đi xuôi dòng là (giờ)
T/g ca nô đi ngược dòng là (giờ)
Lập luận để đi đến Pt: +=
Giải PT tìm được x1 = 25 ; x2 = -1
Kiểm tra điều kiện và trả lời: Vcnô = 25 km/h
Bài 4: (3đ) 1, Tứ giác EDF cóAED = 900
AFD = 900(gt)
 AED + AFD = 1800
Tứ giác AEDF nội tiếp
2, Vì AD là phân giác của 
BAC nên BAM = DAC
AMB + ACB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
ABM và ADC đồng dạng 
 
3, Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.
AM EF ; EF = AD
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
S AEMF = EF . AM = AD . AM SAEMF = AB . AC
SABC = AH . AC = AH . 2R = AH . R
SAEMF AO .R SAEMF R2 ( vì AH AO)
Kết luận được A là điểm trính giữa của cung BC khi đó SAEMF lớn nhất bằng R2.










Phần II Hình Học
Kiểm tra chương I:
Đề 1: 45’ (tiết 19)
Bài 1: (2đ)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho tam giác DEF có 
 E



 I


 D F
D = 900 , đường cao DI.
a, Sin E bằng 
A. ; B. ; C. 
b, Tg E bằng:
A. ; B. ; C. 
c, Cos F bằng:
 
 
 A






 C H B
A. ; B. ; C. 
d, Cotg F bằng:
12cm
A. ; B. ; C.
Bài 2: 
400
300
Trong tam giác ABC có AB = 12 cm
ABC = 400 ; ACB = 300
Đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AC
Bài 3: Dựng góc nhọn biết = . Tính độ lớn góc 
Bài 4: (4đ)
Cho ABC vuông ở A, AB = 3cm , AC = 4cm
a, Tính BC, B , C
b, Phân giác của góc A cắt BC tại E tính BE , CE
c, Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC hỏi tứ giác AMEN là hình gì?
Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN











Đáp án – Biểu điểm
Bài 1: (2đ)
a, (B). c, (B). 
b, (B). d, (C). 
Bài 2: (2đ)
AH = 12 sin400 (cm) (1đ)
 = sin 300 và AC = (cm) (1đ)
Bài 3:(2đ)Dựng hình đứng
*Cách dựng: - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
 - Dựng tam giác OAB có O = 900 ; OA = 2 ; AB = 5
 Có OBA = 
* Chứng minh: Sin = sin OBA = 
Bài 4:(4đ)
Vẽ hình đúng
a, ( định lý by ta go)
 A


 N
 
 M

 B
 E C
 
b, AE là phân giác của A

Vậy EB = (cm,
 (cm) (0,5đ)
c, Tứ giác AMEN có:
A = M = N = 900 AMEN là hình chữ nhật. có đường chéo AE là phân giác A AMEN là hình vuông trong tam giác vuông BME có ME = BE . 
sinB 1,71 (cm)
Vậy chu vi AMEN 6,86 (cm)
diện tích AMEN 2,94 (cm2)



Đề (45’) (tiết 19)Bài 1: (2đ)
a, Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây bằng cách khoanh tròn chữ cái