Ngân hàng đề Toán 11 cơ bản
Bạn đang xem nội dung tài liệu Ngân hàng đề Toán 11 cơ bản, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
NGÂN HÀNG ĐỀ TOÁN 11 CƠ BẢN NH 2008- 2009 Chủ đề phép biến hình : Bài 1:(1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( -1 ; 2).Tìm điểm M’là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ( 2 ; - 3 ) Bài giải : M’là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ( 2 ; - 3 ) I là trung điểm MM’ ( 0,5đ) M’( 5 ; - 8 ) ( 0,5đ) Bài 2 ( 1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x – y + 2 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d’là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 3. Bài giải : M ( 0 ; 2 ) d ( 0,25đ) d’là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 3. d’ : x – y + m = 0 ( 0,25đ) M’( 0 ; - 6 ) ( 0,25đ) M’ d’ m = - 6 d’ : x – y – 6 = 0 ( 0,25đ) Bài 3: ( 1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C) : = 1.Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C) qua phép đối xứng trục Ox Bài giải : Đường tròn ( C) tâm I ( 2 ; - 1) , R= 1 ( 0,25đ) Đường tròn ( C’) tâm I’ , R= 1 ( 0,25đ) I’ ( 2 ; 1 ) ( 0,25đ) ( C’) : = 1 ( 0,25đ) Câu 4(1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( -5; 2).Tìm điểm M’là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ( 2 ; - 3 ) 0.5đ M’(9;-8) 0.5đ Câu 5(1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x – y + 2 = 0 và điểm M ( -5; 2). .Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo 0.5đ x-y+9=0 0.5đ Câu 6(1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn ( C) : .Viết phương trình đường trịn ( C’) là ảnh của đường trịn ( C) qua phép đối xứng trục Oy 0.5đ Pt đường trịn (C’): 0.5đ Câu 6 : trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( 3, -2) và đường thẳng d cĩ phương trìng x +2y -2 =0 .Tìmảnh của A và d a.Qua phép tịnh tiến theo véctơ v(-3;4) b.Qua phép quay tâm O gĩc 900 . (0,25) 0,25 Ptdt(d’) 2x +y -12 =0 0,25 b. 0,25 A(1;0) B(0;2) A’(0;1) B’(-2;0) 0,25 Ptdt(d’) x -2y +1 =0 0,25*2 Câu 7 (2đ) : trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( 3, -2) và đường thẳng d cĩ phương trìng x +2y -2 =0 .Tìmảnh của A và d a.Qua phép tịnh tiến theo véctơ v(-3;4) b.Qua phép quay tâm O gĩc 900 Câu 8 :a. (0,25*2) 0,25*2 Ptdt(d’) 2x +y -12 =0 0,25*2 b. 0,25*2 A(1;0) B(0;2) A’(0;1) B’(-2;0) 0,25*2 Ptdt(d’) x -2y +1 =0 0,25*2 Câu9(2đ) :Trong mặt phẳng Oxy cho hai phép dời hình liên tiếp biến điểm M(x,y) thành M’(x’;y’) được thực hiện như sau: phép tịnh tiến véctơ v (2,3) biến M thành M, phép đối xứng tâm O biến M thành M’. Hãy tính tọa độ M’ theo M. Gọi M(x;y) M’(x+2;y-3) 0,25*2 M”(-x-2;-y-3) 0,5*2 Câu 10(1đ) Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm O sẽ đựơc phép vị tự tâm O. 0,25 0,25 Câu11 .Cho A(2;5).Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo (1;2) ? .Đs Q(3;7) Câu5.5 Cho M(2;3). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? S(2;3) Chủ đề đường thẳng ,mặt phẳng trong không gian : Bài 1 ( 2đ ) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I là trung điểm của SD a) Xác định giao điểm của đ ường thẳng AC với mặt phẳng ( SBD ) b) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) , ( SAB ) và ( ACI ) . Bài giải : a) G ọi ( 0,25đ) ( 0,25đ) ( SAB ) chứa AB ( SCD ) chứa CD ( 0,25đ) AB // CD ( 0,25đ) d S, d // AB ( 0,25đ) * ( 0,25đ) ( 0,25đ.2) Bài 2 ( 2đ ) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I là trung điểm của SD a) Xác định giao điểm của đ ường thẳng BD với mặt phẳng ( SAC ) b) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng ( SBC ) và ( SAD ) , ( SBC ) và ( ACI ) . Bài giải : a) G ọi ( 0,25đ) ( 0,25đ) ( SBC ) chứa BC ( SAD ) chứa AD ( 0,25đ) BC // AD ( 0,25đ) d S, d // BC ( 0,25đ) * ( 0,25đ) ( 0,25đ.2) Câu 3(2đ) cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi I là trung điểm của SA. Tìm giao tuyến của 2 mp (SAC) và (SBD) Tìm giao tuyến của 2 mp (ICD) và (SAB) Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC.Tìm giao điểm của DG với (SAC) a) b) 0.5đ 0.5đ c) 0.5đ*2 Câu 4(2đ) cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M là trung điểm của SB. a) Tìm giao tuyến của 2 mp (SAC) và (SBD) b) Tìm giao tuyến của 2 mp (ADM) và (SBC) c) Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC.Tìm giao điểm của AG với (SBD) a) b) 0.5đ 0.5đ c) 0.5đ*2 Câu 5(2đ) cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi N là 1 điểm trên cạnh SA sao cho SN=2AN. Tìm giao tuyến của 2 mp (SAC) và (SBD) Tìm giao tuyến của 2 mp (NCD) và (SAB) Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC.Tìm giao điểm của NG với (SBD) a) b) 0.5đ 0.5đ c) 0.5đ*2 Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi ,I,J lần lượt là trung điểm của SA,SB M B C D O A J I a\Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD), (SAB) và (SDC) b\Tìm giao điểm N của SC và (IJM) Gọi AB//CD //AB b\ Chọn mp (SDC) chứa SC Ta cĩ: Câu 7. S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB I B C D O A N M a\Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD), (SAB) và (SDC) b\Tìm giao điểm K của SC và (MNH) Gọi 0.25 0.25 0.25 AB//CD 0.25 //AB 0.25 b\ Chọn mp (SDC) chứa SC Ta cĩ: 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB I B C D O A M Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD), (SAD) và (ACM) a. 0.25*2 0.25*2 b. gọi 0.25 0.25*2 AB//CD //AB b\ Chọn mp (SDC) chứa SC Ta cĩ: Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thang cĩAB là đáy lớn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB;SC a.Tìm giao tuyến của hai mp (SAD) và (SBC) b. Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mp(AMN) c. Dựng thiết diện của hình chĩp cắt bởi mp(AMN) Đs a. b. c Thiết diện là tứ giác ANME Chủ đề phương trìnhlượng giác : Bài 1 : ( 4đ ) Giải các phương trình sau : a) b) c) d) Bài giải : a) (0,5đ) (0,5đ) b) (0,5đ) (0,5đ) c) DKCN (0,25đ) (0,25đ) Sin = 1 (0,25đ) (0,25đ) d) sinx ( 2 cosx – sinx ) = 0 (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) Bài 2 : (4đ) giải phương trìnhlượng giác : a) (0,5đ) (0,5đ) b) (0,5đ) (0,5đ) c) DKCN (0,25đ) (0,25đ) Sin = - 1 (0,25đ) (0,25đ) d) (0,5đ) (0,5đ) Câu 3(3đ) : Giải các phương trình sau: a. b. c. d. a) b) c) 0.25đ*2 0.25đ*2 0.25đ 0.25đ d) 0.25đ*2 0.25đ 0.25đ*3 Câu 4(3đ) : Giải các phương trình sau: a. b. c. d. a) b) c) 0.25đ*2 0.25đ*2 0.25đ 0.25đ d) 0.25đ*2 0.25đ 0.25đ*3 Câu 5(3đ) : Giải các phương trình sau: a. b. c. d. a) b) c) 0.25đ*2 0.25đ*2 0.25đ 0.25đ d) 0.25đ*2 0.25đ 0.25đ*3 Câu 6(3đ) : Giải Phương trình a. b. c. cos2x + sinx +1=0 a/ (0,25) ( 0,5) (0.25) b (0,25) (0,25) c. Câu 7 a. b.sin2x +3sinx cosx -5 cos2x= 0 c.2 cos2x -3cosx +1 =0 Đáp án a (0,25) (0,25*2) b (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) c. câu8. a. Giải các Phương trình sau: b.sin2x +3sinx cosx -5 cos2x= 0 a/ b/ (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) (0 Câu9: Giải các Phương trình sau a. b. c. Đs a. b. x=k3600 c. Câu 10.(2đ) : Giải Phương trình a. tan(x +200) = b. sinx + sin2x = cosx + cos3x c.4sin2x -5sinx cosx -6 cos2x= 0 DS a. x=100 +k1800 b. c. Câu 11(2đ) : Giải Phương trình a. b. 1a) (0,25) ( 0,5) (0.25) 1b) (0,25) (0,25) (0,25*2) Câu 12(2đ) a. b.sin(2x + ) = - Đáp án : a. b. Câu 13(2đ) a. b.cos(2x + ) = - c. 2 Đáp án : a. b. c. Chủ đề tổ hợp – Xác suất : Bài 1 : (2đ) Có 14 nam và 8 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? 5 người tuỳ ý . 5 người trong đó có 2 nam . Bài giải : a) = 26334 ( cách chọn ) . (0,5đ.2) b) = 5096 ( cách chọn ) (0,5đ.2) Bài 2 : ( 2đ ) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 0 , 2 , 4 , 6 , 8 sao cho a) Các chữ số có thể giống nhau . b) Các chữ số có khác nhau . Bài giải : a/Các chữ số có thể giống nhau . Số cần tìm có dạng () (0,25đ) Chọn a có 4 cách chọn (0,25đ) Chọn b có 5 cách chọn (0,25đ) Vậy có 4. = 500 ( số ) (0,25đ) b/Các chữ số có khác nhau . Số cần tìm có dạng () (0,25đ) Chọn a có 4 cách chọn (0,25đ) Chọn b có 4 cách chọn Chọn c có 3 cách chọn Chọn d có 2 cách chọn (0,25đ) Vậy có . 3 . 2 = 96 ( số ) (0,25đ) Bài 3 : (2đ) Tính A = Bài giải : A = Gọi B = (0,25đ) (0,25đ) 2A = (0,25đ) A = (0,25đ) Bài 4 : (2đ) Xét phép thử “ Bạn thứ nhất gieo đồng tiền , bạn thứ hai gieo con súc sắc “ Mô tả không gian mẫu . Mô tả biến cố A : “ Con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm “ . Tìm biến cố đối của biến cố A . Bài giải : a)Không gian mẫu = (0,25đ.2) b) A = (0,75đ) c) Biến cố đối của biến cố A là C = (0,75đ) Bài 5 : (2đ) Lấy nghẫu nhiên ba quả cầu từ một hộp chứa 9 quả cầu trắng và 7 quả cầu đen . Tính xác suất của các biến cố sau : “ Ba quả lấy ra cùng màu “ n () = = 560 ( kết quả) (0,25đ) n ( A ) = = 119 ( kết quả) (0,25đ) p ( A ) = (0,25đ.2) Biến cố “ Ba quả lấy ra khác màu “ là biến cố đối của biến cố A (0,25đ) P ( B ) = 1 – p ( A ) (0,5đ) = 63 / 80 (0,25đ) Bài 6 : (2đ)Cho nhị thức Niu-tơn a) Tính tổng các hệ số của khai triển nhị thức Niu-tơn b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn Cho nhị thức Niu-tơn Bài giải : a) Tổng các hệ số của khai triển nhị thức Niu-tơn (0,25đ.2) b) Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn (0,25đ) = (0,5đ) không chứa x khi 24 – 4k = 0 (0,25đ) k = 6 (0,25đ) = 112 (0,25đ) Bài 7 : (2đ) Cho nhị thức Niu-tơn a) Tính tổng các hệ số của khai triển nhị thức Niu-tơn b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn Bài giải : a) Tổng các hệ số của khai triển nhị thức Niu-tơn (0,25đ.2) b) Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn (0,25đ) = (0,25đ.2) không chứa x khi 12 – 4k = 0 (0,25đ) k = 3 (0,25đ) = 4330260 (0,25đ) Câu 8 (2đ):Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 cĩ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đơi một khác nhau ? số cần tìm : Th1: e=0 cĩ 360 số 0.25đ*2 0.5đ Th2: e0 cĩ 900 số Cĩ 1260 số thỏa ycbt 0.5đ 0.5đ Câu9 (2đ):Tìm hệ số của x6y3 trong khai triển (x2 +y)6 . Số hạng tổng quát: Ycbt suy ra K=3 0.5đ*2 0.5đ =20 0.5đ Câu10 (2đ): Một nhĩm học sinh cĩ 20 nam, 15nữ . người ta cần 5 em trong nhĩm tham gia văn nghệ của trường, trong 5em được chọn yêu cầu khơng quá 1 nữ .hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn? Th1: . Th2: 0.5đ*2 0.5đ Cĩ 1307 cách chọn 0.5đ Câu 11(2đ) chứng minh rằng với mọi số n thì n3+ 11 chia hết cho 6 =n3 +11n n =1, Gs 0.5đ 0.25đ Ta phải cm Kết luận 0.5đ 0.5đ 0.25đ Câu12. (2đ):Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 cĩ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đơi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0)? Câu13. 2 (2đ):Tìm hệ số của x6y3 trong khai triển (x2 +y)6 . Câu 14(2đ) :Lớp11A cĩ 50 em, trong đĩ cĩ 30 nam,20nữ . Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên 2 học sinh nữ ? Câu15. (1đ) : Giải phương trình : Câu16 (2đ): Một nhĩm học sinh cĩ 10 nam, 5nữ . người ta cần 5 em trong nhĩm tham gia văn nghệcủa trường. trong 5em được chọn yêu cầu khơng quá 1 nữ .hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn? Câu17(1đ) Một con súc sắc được gieo 3 lần,quan sát số chấm xuất hiện. Mơ tả khơng gian mẩu. Tính số phần tử của khơng gian mẫu. Câu 2.3ố cần tìm : (0,25*2đ) th1 e=0 1e6a5b4c3d=360 (0,25*2đ) Th2 e0 3e5a5b4c3d =900(0,25*2đ) Kl 1260(0,25*2đ) Câu 18 (0,25*2đ) (0,25*đ) K=3(0,25*2đ) =20(0,25*2đ) Câu 19 (0,25*2đ) =(0,25*2đ) P(A)= 190\1225(0,25*2đ) Câu20 (đk n)(0,25*đ) n(n-1) =30(0,25*2đ) n=7; n=-4(0,25đ) Câu 21 Th1 : (0,25*3đ) Th2(0,25*3đ) Kl 1307(0,25*2đ) Câu22 (0,25*3đ) =216(0,25đ) Câu22 (1,5đ): Một nhĩm học sinh cĩ 20 nam, 15nữ . người ta cần 5 em trong nhĩm tham gia văn nghệcủa trường. trong 5em được chọn yêu cầu khơng quá 1 nữ .hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn? ĐA : Th1 : (0,25*3đ) Th2(0,25*2đ) Kl 1307(0,25đ) Chủ đề dãy số , CSC ,CSN Bài 1 ( 2đ ) Cho cấp số cộng ) cĩ Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng . Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng . Bài giải : Cho cấp số cộng ) cĩ a) d = 3 (0,5đ) + 140 = 0 (0,25đ) (0,25đ) b) = - 10 , d = 3 + 9d ) = 35 (0,25đ.2) = - 14 , d = 3 (0,25đ.2) + 9d ) = - 5 Bài 2 ( 2đ ) Cho cấp số cộng ) cĩ Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng . Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng . Bài giải : Cho cấp số cộng ) cĩ a) d = 2 (0,5đ) + 48 = 0 (0,25đ) (0,25đ) b) = - 4 , d = 2 + 9d ) = 50 (0,25đ.2) = - 12 , d = 2 + 9d ) = - 30 (0,25đ.2) Câu 3(2đ) Dãy số (un) đựơc xác định bởi bởi cong thức Viết sáu số hạng đầu của dãy số Tìm cơng thức tổng quát của số hạng un (khơng chứng minh ) u1 = 2, u2 = 6 , u3 = 18 u4 = 54 , u5 = 162 ,u6 = 486 0.75đ un = 2.3n-1 1.25đ Câu 5(2đ) Tính số hạng đầu u1 và cơng sai d của cấp sốcộng (un), biết: hoặc 2đ Câu 6 (1,5đ) chứng minh rằng với mọi số n thì n3+ 11 chia hết cho 6 =n3 +11n B1 n =1, (0,25đ) Gs (0,25đ) Ta phải cm (0,25đ) (0,25*2đ) Kết luận(0,25đ) Câu 7 (1,5đ) chứng minh rằng với mọi số n thì n3+ 11 chia hết cho 6 =n3 +11n B1 n =1, Gs Ta phải cm Kết luận Câu 8 Dãy số (un) đựơc xác định bởi bởi cong thức Viết năm số hạng đầu của dãy số Tìm cơng thức tổng quát của số hạng un (khơng chứng minh ) : u1 = 2, u2 = 6 = 2*3, u3 = 18 = 2*32 u4 = 54 = 2*33, u5 = 162 = 2*34,, un = 2*3n-1 Câu 9 Tính số hạng đầu u1 và cơng sai d của cấp sốcộng (un), biết: Câu 10. Tính số hạng đầu u1 và cơng sai d của cấp sốcộng (un), biết: Đs hoặc
File đính kèm:
NHD 11.doc
