Nội dung hướng dẫn ôn tập học kì I môn: Toán lớp 11 ( chương trình chuẩn )

Trường TH Cấp 2 & 3 Phú Thịnh
 NỘI DUNG HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
	 MƠN: TỐN LỚP 11 ( chương trình chuẩn )
Lý Thuyết 
Bài tập trên lớp
Bài tập rèn luyện
*TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, TÍNH CHẴN – LẺ, 
—: Tập xác định D = R; tập giá trị ; hàm lẻ, chu kỳ 
y = sin(f(x)) xác định xđ
—: Tập xác định D = R; Tập giá trị ; hàm chẵn, chu kỳ .
y = cos(f(x)) xác định xđ.
—: Tập xác định
y = tan(f(x)) xác định 
—: Tập xác định
y = cot(f(x)) xác định .
B ài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) b) 
c) y = tan 
d) y = cot 
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) f(x) = cos3x. sin 2x b) f(x) = 
c) f(x) = tanx + sin 2x d) f(x) = cosx + sinx
Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
a) 	
b)	
c)	
d)	
Xét tính chẵn – lẻ của hs
a) y = sin2x	
b) y = 2sinx + 3	
c) y = sinx + cosx
d) y = tanx + cotx	
e) y = sin4x	
*Phương trình lượng giác cơ bản:
sinu = m , cosu = m , tanu = n ,cotu = n 
·sinu=sinvÛ
·cosu =cosv Û
·tanu = tanv	Û 
·cotu=cotv Û 
*Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
· 	·	acos2u + bcosu + c = 0 	(2)
Đặt t =sinx. Điều kiện:–1£t£ 1
.Đặt t = cosu. Điều kiện: –1£ t£ 1.
·
Đặt t = cosx.Điều kiện: – 1 £ t £ 1
· 
 Đặt t = tanx Đk: cosx ¹ 0.
· 
Đặt t = cotx Đk: cosx ¹ 0.
Bài 4: Giải các phương trình sau
1) 
2) cos(x + 500) = 
3) sin (2x - ) = 
4)
5) 
6) tan(3x – 300) = – 
7) 
8) tan3x – 3 = 0
Bài 5: Giải các phương trình sau
1) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0	2) cos2x + 9cosx + 5 = 0	
2) 
3) 6sin2x – 5sinx – 4 =0
4) 
5) cot22x – 4cot2x + 3 = 0
Bài 4: Giải các phương trình sau
1)sinx = – 	
2)sinx = 	
3)sin(x – 600) = 
4)cos(3x – ) = – 
5)cos(x – 2) = 
6)	
7)
8)tan2x = tan
9)2sin(x+) - 1 = 0	
 10)cos(2x+15) -1= 0	 11)tan(2x+ ) -= 0
Bài5: Giải các phương trình sau
1) 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 	
2) 4sin2x – 4cosx – 1 = 0 
3) 
5)
6) tan2x + cot2x = 2 	
*Phương trình dạng: a sinx + b cosx = c (1)
 Chia hai vế phương trình cho ta được
đặt cosa=, sina= 
sin(x + a) = 
*Chú ý:
Bài 6: Giải các phương trình sau
1) sin4x + cos4x = 
2)cosx + sinx = – 
3)cosx –sinx = 
4) 
5)sin2x – cos2x = 1	
 6) 2sinx – 2 cosx = 
Bài 6: Giải các phương trình sau
1)
2)	 	 b/
3)
4)sin2x + 3cos2x =4 
*HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP -TỔ HỢP
*Số các hốn vị của n phần tử là:
 Pn = n. . . 2.1= n!
*Số chỉnh hợp chập k của n phần tử:	
*Số các tổ hợp chập k của n phần tử:	
Cơng thức khai triển nhị thức Newton: Với mọi nỴN và với mọi cặp số a, b ta cĩ:
Số hạng tổng quát (thứ k+1) cĩ dạng: Tk+1 = 
Bài 7: Từ các chữ 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi cĩ bao nhiêu số tự nhiên 
a) gồm 5 chữ số .
b) gồm 5 chữ số khác nhau.
c) gồm 5 chữ số khác nhau và trong đĩ cĩ bao nhiêu số chẵn
d) gồm 5 chữ số khác nhau và trong đĩ cĩ bao nhiêu số lẻ
Bài 8: Từ 12 học sinh ưu tú của một lớp học.
a)Có bao nhiêu cách chọn một đội trật tự gồm 8 HS ?
b)Có bao nhiêu cách chọn 2 HS từ 12 HS trên vaò vị trí: LT, LPHT ?
c)Trong 12 học sinh trên cho biết có 8 nam,4 nữ. Có bao nhiêu cách chọn đội trật tự 8 HS trong đó có 2 nữ ?
d) Trong 12 học sinh trên cho biết có 8 nam,4 nữ. Có bao nhiêu cách chọn đội trật tự 4 HS trong đó có ít nhất 2 nam ?
Bài 9: Khai triển biểu thức sau bằng công thức nhị thức Niu-tơn:
 a) 	 
 b) 	
c) 
Bài 10: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
a) . 
b) c) 
Bài 11: Tìm hệ số của trong khai triển của 
Bài 12: Tìm hệ số của trong khai triển của 
Bài 13: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển 
Câu 7: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu – tơn của với .
Câu 8: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn của với .
Câu 9: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển nhị thức Niu – tơn của với .
Câu 10:Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của nhị thức:	
a) 	
b) 	
c) 	
d) 
f) 	
g) 	
Phép tịnh tiến
· : M(x; y) M¢(x¢; y¢). Khi đó: 
*Phép quay
·Q(I,a): M M¢ Û 
· Q(O,900): M(x; y) M¢(x¢; y¢). Khi đó: 
Q(O,–900): M(x; y) M¢(x¢; y¢). Khi đó: 
*Phép vị tự
·V(I,k): M M¢ Û 	(k ¹ 0)
· Cho I(a; b). V(O,k): M(x; y) M¢(x¢; y¢). Khi đó: 
Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-1 ; 2) và đường thẳng d có phương trình là :
2x + y +1 = 0 . Tìm ảnh của A và đường thẳng d qua :
a)Phép tịnh tiến theo vectơ = (-2 ; 3) .
b
f)Phép quay tâm O với góc quay là .
g)Phép vị tự tâm O với tỉ số k = 2 .
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( C) có tâm I( -3 ; 2 ) và bán kính R = 5.
a)Viết phương trình của đường tròn (C).
b)Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo = (-1; 2) .
Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-3; 5 và đường thẳng d có phương trình là :
x + 2y +1 = 0 . Tìm ảnh của A và đường thẳng d qua :
a)Phép tịnh tiến theo vectơ = (-3; 1) .
b
f)Phép quay tâm O với góc quay là -.
g)Phép vị tự tâm O với tỉ số k = 5 .
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( C) có tâm I( -2 ; 1 ) và bán kính R = 4.
a)Viết phương trình của đường tròn (C).
b)Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo = (-1; 3) .
* Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta có thể tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng. Khi đó giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung đó
Hoặc
· Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng. 
· Áp dụng định lí về giao tuyến để tìm phương của giao tuyến.Giao tuyến sẽ là đường thẳng qua điểm chung và song song với đường thẳng ấy
*Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 
Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.
*Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 
Bài 6: Cho bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. 
a)Tìm giao tuyến của hai mp (IBC) và (KAD).
b)Gọi M và N là hai điểm lần lượt trên đoạn AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mp (IBC) và (DMN).
Bài 7: Cho hình chĩp S.ABCD. Gọi M là một điểm thuộc miền của tam giác SCD
a)Tìm giao tuyến của hai mp (SBM) và (SAC).
b)Tìm giao tuyến của đường thẳng BM và mp (ABM).
Bài 8: Cho hình chĩp đỉnh S và đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC.
a)Tìm giao tuyến của hai mp (SAD) và (SBC)
b)Tìm giao tuyến của đường thẳng SD và (AMN).
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC 
a)Tìm giao tuyến của (MNB) với các mặt phẳng (SAB), (SBC).
b)Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD)
c)Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SCD) và (SAB).
d)Tìm giao điểm của SO và (MNB) , SD và (MNB).
e)Xác định giao tuyến của (MNB) với (SAD) và (SDC).
f)Chứng minh MN // (ABCD)
1. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và (JAD).
b) M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và (DMN).
 2. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD).
3.Cho tứ diện ABCD. M, N là hai điểm lần lượt trên AC và AD. O là một điểm bên trong DBCD. Tìm giao điểm của: 
a) MN và (ABO).	
b) AO và (BMN).
HD:	a) Tìm giao tuyến của (ABO) và (ACD).
	b) Tìm giao tuyến của (BMN) và (ABO).
Bài 9: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình thang, cạnh đáy lớn AB. Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên SA, AB, BC.
a)TÌm giao điểm của IK với mp (SBD).
b)Tìm giao điểm của mp (IJK) với SD và SC
Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có AB song song CD , AB > CD. I , J lần lượt là trung điểm của SB , SC 
a)Xác định giao tuyến của hai mp (SAD) và (SBC)
b)Tìm giao điểm của SD với mp(AIJ)
Chúc các em làm tốt bài thi HKI
eeeeuteeee