Nội dung ôn tập giữa học kỳ I Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Lương Thế Vinh (Có đáp án)

 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 1 Toán 8 
NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC: 2023 – 2024 
MÔN: TOÁN 8 
I. Phần 1: Chương trình thực hiện 
- Đại số: Tiết 16. Ôn tập giữa học kỳ I (Học xong 5 HĐT: Hiệu hai bình phương; bình phương 
của một tổng hay một hiệu, lập phương của một tổng hay một hiệu). 
- Hình học: Tiết 15. Bài tập cuối chương III 
II. Phần 2: Nội dung ôn tập 
1. Đại số: 
- Kiến thức: Củng cố và nhắc lại: 
+ Khái niệm đơn thức; đa thức; 
+ Các phép toán cộng, trừ, nhân các đa thức; 
+ Thực hiện được phép chia hết của đa thức cho đơn thức. 
+ Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
- Kỹ năng: 
+ Kỹ năng giải và trình bày lời giải về rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, tìm x thỏa 
mãn, tìm GTLN (hoặc GTNN) của biểu thức. 
+ Kỹ năng tính toán, cẩn thận. 
*Bài tập trắc nghiệm 
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? 
A. 
5
.
7
x
 B. 2 1.x C. 2 .x y D. .
x
y
Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ? 
A. 2 y B. 21 2 xy C. 2 2y x D. 2 1x 
Câu 3. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?. 
A. 2 B. 3 2x y C.5 9x D. x 
Câu 4. Biểu thức nào không là đơn thức? 
A. 212x y B. xy C. 12x D. 
5
2x
Câu 5. Đơn thức 2 2 33 x y có bậc là: 
A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 
Câu 6. Hệ số trong đơn thức 2
1
3
ab xy với a,b là hằng số 
A. 2
1
3
ab B. 
1
3
a C. 2
1
3
b D. 
1
3
Câu 7. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2 33x y là: 
A. 3 23x y B. 2 37x y C. 5
1
3
x D. 4 6x y 
Câu 8. Sau khi thu gọn đơn thức 3 22 3x y y ta được đơn thức: 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 2 Toán 8 
A. 3 36x y B. 3 36x y C. 3 26x y D. 2 36x y 
Câu 9. Kết quả sau khi thu gọn của biểu thức đại số 3 3 33 2 5x y x y x y là 
A. 35x y B. 310x y C. 1 D. 0 
Câu 10. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đa thức. 
A. 
1 3x
y
 B. 
1
7 2x
y
 C. 2 1x xy D. x y 
Câu 11. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? 
A. 23x y B. 
1
x
 C. 
1
2x
xy
 D. 7x 
Câu 12. Bậc của đa thức 2 2 3 2 4x y xy x y là 
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 
Câu 13. Bậc của đa thức 3 4 3 4 37 11 7 2Q x x y xy x y xy là 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 14. Cho đa thức 5 2 3 3 5 24 5 7 2P x y x y x ax y . Tìm hệ số a để bậc của đa thức P là 4? 
A. 2a B. 0a C. 1a D. 2a 
Câu 15. Thu gọn đa thức là 2 3 2 2 3 24 6 10 4x y x y x y x y là: 
 A. 2 3 214 10x y x y B. 2 3 214 10x y x y C. 2 3 26 10x y x y D. 2 3 26 10x y x y 
Câu 16. Thực hiện phép nhân xy(xy + 2x) ta được 
A. 22 2x y xy B. 2 22 2x y x C. 22 2x y x y D. 2 22 2 .x y x y 
Câu 17. Tích của đa thức 6xy
và đa thức 22 3x y 
là đa thức 
A. 2 212 18x y xy B. 3 212 18x y xy C. 3 212 18x y xy D. 2 212 18x y xy 
Câu 18. Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là ( )x cm ; chiều dài hơn chiều rộng 3cm . Biểu thức biểu 
thị diện tích hình chữ nhật đó là: 
A. 3x x B. 3x x C. 2 3x x D. 2 3x x 
Câu 19. Kết quả của phép tính 2 22 2 – 2xy x xy y là 
A. 3 2 324 – 2 4y yx x xy B. 3 2 324 2 4y yx x xy 
C. 3 2 324 2 4y yx x xy D. 3 2 324 – 2 4yx yx y 
 Câu 20. Thực hiện phép chia đơn thức 2 25x y z cho 5xyz ta được kết quả là 
A. 0. B. –xy C. 2 2x y D. – xyz 
Câu 21. Thương của phép chia 
24 26 : 2x y xy là 
A. 23x y B. 2 23x y C. 2
3
2
x D. 
3
2
x
Câu 22. Thực hiện phép tính 5 3 2 28 12 16 : 4x x x x . 
A. 32 3 4x x B. 22 3 4x x x C. 32 3 4x x D. 32 3 4x x x 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 3 Toán 8 
Câu 23. Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của ... 9 5 3 5 3x x là: 
A. 25x B. 10x C. 25x D. 225x 
Câu 24. Với giá trị nào của a thì biểu thức 2 4x x a viết dưới dạng bình phương của một hiệu? 
A. 16 B. 9 C. 4 D. 1 
Câu 25. Giá trị của biểu thức 2 24 12 9x xy y tại 2, 1x y là: 
A. 16 B. 1 C. 31 D. 49 
Câu 26. Thương của phép chia 
24 26 : 2x y xy là 
A. 23x y B. 2 23x y C. 2
3
2
x D. 
3
2
x
Câu 27. Đa thức 24 9x viết dưới dạng tích là: 
A. 4 3 4 3x x B. 2 9 2 9x x 
C. 2 – 3 2 3x x D. 2 – 3 2 – 3x x 
Câu 28. Đẳng thức nào sau đây đúng? 
A. 24 9 4 3 4 3x x x B. 
22 4 2x x 
C. 
338 1 2 1x x D. 24 25 2 5 2 5x x x 
Câu 29. Khai triển 
2
3x ta được 
A. 2 6 9x x B. 2 6 9x x C. 6 9x x D. 2 9x 
Câu 30. Viết đa thức sau 21 9x dưới dạng tích 
A. 1 9 1 9x x B. 
2
1 3x C. 3 1 3 1x x D. 1 3 1 3x x 
Câu 31. Khai triển hằng đẳng thức 
2
1
3
2
x y
ta được 
A. 2 2
1
9
4
x y B. 2 2
1
6 9
4
x x y 
C. 2 2
1
6 9
4
x x y D. 2 2
1
3 9
4
x xy y 
Câu 32. Kết quả rút gọn của biểu thức 
2 2
x y x y là 
A. 2 22 x y B. 22x C. 4xy D. 22y 
Câu 33. Cho 2 2 26x y và 5xy . Giá trị của 
2
x y là 
A. 4 B. 16 C. 21 D.36 
Câu 34. Giá trị biểu thức : 3 29 27 27x x x tại 2x là 
A. 1 B. 0 C. 1 D. 3 
Câu 35. Điền đơn thức vào chỗ chấm để được hằng đẳng thức 
22 6 ... 3x xy x y 
A. 29y B. 24x C. 212x D. 
2
3y 
Câu 36. Viết biểu thức 3 28 36 54 27x x x dưới dạng lập phương của một hiệu. 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 4 Toán 8 
 A. 
3
2 3x B. 
3
2 3x C. 
3
3 2x D. 
3
3 2x 
Câu 37. Viết biểu thức 3 212 48 64x x x dưới dạng lập phương của một hiệu 
A. 3( 4)x B. 3( 4)x C. 3( 8)x D. 3( 8)x 
Câu 38. Số các hạng tử của đa thức 2 3 2x x y là 
A. 3 B. 1 C. 1 D. 2 
Câu 39. Giá trị của m để 232 mx y chia hết cho 25xy là 
A. 2m B. 2m C. 2m D. 2m 
Câu 40. Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức 24xy 
A. 2xy B. 24x y C.
2
1
xy
 D. 
2
4
xy
*Bài tập tự luận: 
Bài 1. Thu gọn rồi tìm bậc của các đa thức sau 
a) 6 5 4 4 4 41A x y x y x y b) 5 4 2 57 2 3 1 7 2B x x x x 
c) 4 2 2 42 3 4 5C x x y xy y x d) 3 4 8 3 4 4 85 5D x y xy x y xy y 
Bài 2. Thu gọn rồi tính giá trị của các đa thức sau 
a) 2 2 2 2
1 1 1
5
3 2 3
A x y xy xy xy xy x y tại 
1
, 1
2
x y 
b) 2 2 2 2
1 2 1
2
2 3 3
B xy x y xy xy x y xy tại 1x y 
Bài 3. Tìm đa thức A biết 
a) 2 2 2 2A xy x y x y b) 2 2 2 2 26 3 2x xy A x y xy 
Bài 4. Thực hiện phép tính 
a) 2 23 . 4 2 5y x y xy b) 2 2 22x y xy x xy 
c) 2 2 22 3x y xy y xy d) 2 29 2 7x y xy y xy 
Bài 5. Thực hiện phép tính 
a) 2 2 2 33 6 12 : 3x y x y xy xy b) 3 2 2 2 2 215 6 3 : 6x y x y x y x y 
c) 2 2 2 2 2 29 18 3 : 9x y x y xy xy d) 3 2 2 3 3 3 2 26 8 4 : 2x y x y x y x y 
Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau. 
a) 
2
2 1 2 2 1 1x x b) 
2
3 2 4 3 2 4x y x y 
c) 
2 2
3 2 2 3 2x x x x d) 
3
2 2 2 6 3x x x x x x 
Bài 7. Tìm x, biết 
a) 2 9 0x b) 
2
2 3 49 0x 
c) 2 6 9 0x x d) 
2
5 2 5x x x 
e) 
2
1 4 11x x x f) 3 2 3 2 9 1 0x x x x 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 5 Toán 8 
Bài 8. Tìm GTNN của: 
a) 2 22 2 2 10 17A x xy y x y 
b) 2 22 6 12 2 45B x xy y x y 
c) 2 23 4 4 2 4 26C x y xy x y 
d) 2 29 6 18 12 12 27M x y x xy y 
2. Hình học 
- Kiến thức: Củng cố và nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt. 
- Kỹ năng: Dùng lập luận để chứng minh các tứ giác là hình thang, hình thang cân, hình bình hành, 
hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông; CM hai đoạn thẳng bằng nhau, song song 
*Bài tập trắc nghiệm 
Câu 1. Tứ giác ABCD có   0 0 0110 ; 80 ; 120A B D . Số đo góc C của tứ giác ABCD bằng 
A. 070 B. 075 C. 055 D. 050 
Câu 2. Tứ giác ABCD có   0 0 075 ; 90 ; 120A B C . Số đo góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác 
ABCD bằng 
A. 0105 B. 075 C. 055 D. 095 
Câu 3. Hình thang cân là hình thang có 
A. hai góc kề bằng nhau. B. hai góc đối bằng nhau. 
C. hai cạnh đối bằng nhau D. hai đường chéo bằng nhau. 
Câu 4. Cho hình thang / /ABCD AB CD và  058A thì 
A.  0122D B.  0302D C.  0212D D.  022D 
Câu 5. Cho hình thang cân / /ABCD AB CD và  0110D . Số đo của ABC bằng: 
A. 0100 B. 0110 C. 090 D. 070 
Câu 6. Hãy chọn câu sai. 
A. Hình bình hành có các góc đối bằng nhau. 
B. Hai góc kề một cạnh bất kì của hình bình hành thì bù nhau. 
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. 
D. Hình bình hành có các cạnh đối song song. 
Câu 7. Chọn phương án đúng 
A. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh kề bằng nhau. 
B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau. 
C. Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song. 
D. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. 
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có  0120A , các góc còn lại của hình bình hành là 
A.   0 060 ; 120B D C B.   0 0 0110 ; 80 ; 60B C D 
C.   0 080 ; 120B D C D.   0 0120 ; 60B D C 
Câu 9. Hình bình hành ABCD có   020A B . Số đo góc A bằng 
A. 080 B. 090 C. 0100 D. 0110 
Câu 10. Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 6 Toán 8 
A.  A C B.    ;A C B D 
C.  B D D. / / ;AB CD BC AD 
Câu 11. Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu 
A.  A C B. BC AD C. ;AB CD BC AD D. / /AB CD 
Câu 12. Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây? 
A. Vuông góc với nhau. 
B. Bằng nhau. 
C. Chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 
D. Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
Câu 13. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. 
B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. 
C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông. 
D. Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. 
Câu 14. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi 
A. AB AD B.  090A C. 2AB AC D.  A C 
Câu 15. Trong các câu sau, câu nào đúng? 
A. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau. 
B. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc. 
C. Trong hình thang, hai đường chéo bằng nhau. 
D. Trong hình thang, hai đường chéo song song. 
Câu 16. Trong các câu sau, câu nào đúng? 
A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi. 
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. 
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi. 
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. 
Câu 17. Hình thoi không có tính chất nào dưới đây? 
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 
C. Hai đường chéo vuông góc với nhau. 
D. Hai đường chéo bằng nhau. 
Câu 18. Hình vuông là tứ giác có 
A. bốn cạnh bằng nhau. B. bốn góc bằng nhau. 
C. bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. D. Cả A, B, C đều sai. 
Câu 19. Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng 
A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm 
Câu 20. Hình vuông có chu vi bằng 32cm thì độ dài cạnh của nó bằng 
A. 10cm B. 15cm C. 5cm D. 8cm 
Câu 21. Tam giác ABC vuông tại A có 10BC cm , trung tuyến AM có độ dài cạnh là 
A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 7 Toán 8 
Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành. 
B. Tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau là hình bình hành. 
C. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. 
D. Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi. 
Câu 23. Cho hình bình hành có 6AB cm , 8BC cm . Chu vi hình bình hành ABCD là 
A. 10cm B. 14cm C. 24cm D. 28cm 
Câu 24. Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 6cm . Khi đó độ dài cạnh 
huyền là: 
A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 
Câu 25. Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi? 
A. Hình thang cân. B. Hình vuông. C. Hình bình hành. D. Hình thang. 
*Bài tập tự luận 
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . 
a) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao? 
b) Gọi I là giao điểm của AN với DM , K là giao điểm của BN với CM . Chứng minh tứ giác 
MINK là hình bình hành. 
c) Chứng minh các đường thẳng , , ,AC BD MN IK cùng đi qua một điểm. 
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . E là giao 
điểm của tia DM và tia BC . 
a) Chứng minh BE BC 
b) Tứ giác ADBE là hình gìVì sao? 
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh ba điểm , ,M O N thẳng hàng. 
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB 
và AC . Gọi D và E lần lượt là các điểm sao cho M là trung điểm của HD , N là trung điểm của 
HE . 
a) Chứng minh , ,AHBD AHCE BCED là các hình chữ nhật. 
b) Tại sao giao điểm của BE và CD là trung điểm của AH. 
c) Chứng minh: DH HE 
d) Chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi. 
Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD và CE cắt nhau ở H . Gọi I là trung diểm của AH
, M là trung điểm của BC . Chứng minh: 
a) IM là đường trung trực của DE . 
b) 090IDM 
Bài 5. Cho ABC vuông tại A AB AC , có AH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB tại E , kẻ 
HF vuông góc AC tại F . 
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật . 
b) Lấy điểm M đối xứng với điểm A qua điểm F . Chứng minh EF // HM. 
c) Từ điểm M kẻ đường thẳng song song AH , đường thẳng này cắt tia HF tại N . Chứng minh 
tứ giác AHMN là hình thoi. 
ABCD
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 8 Toán 8 
ĐỀ SỐ 1 
I. TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm) 
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 
A. 212x y B. 1x y C. 1 2x D. 18 x 
Câu 2. Bậc của đơn thức 212x y là: 
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 
Câu 3. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2 3
3
4
x y ? 
A. 3 2
3
4
x y B. 3 2 y x C. 2 x y D. 2 33x y z 
Câu 4. Tổng của hai đơn thức 38x y và 34x y là 
A. 34x y B. 3 2 4y x C. 3 212 x y D. 6 44x y 
Câu 5. Tích của hai đơn thức 26x yz và 
1
3
xz là 
A. 3 22x yz B. 3 2 3x yz C. 232x y z D. 2 2 22x y z 
Câu 6. Bậc của đa thức 6 4 3 2 2 45 1P x x y x y y là 
A. 3 22x yz B. 3 2 3x yz C. 232x y z D. 2 2 22x y z 
Câu 7. Đơn thức 3 2 3 28x y z t chia hết cho đơn thức nào? 
A. 3 3 3 22x y z t B. 4 24x y zt C. 3 2 29x yz t D. 3 2 2 32x y z t 
Câu 8. Kết quả của phép nhân 2 2 4 2a a a là: 
A. 2 ( 2)a B. 2 ( 2)a C. 3 8a D. 3 8a 
Câu 9. Cho 2 2 26x y và 5xy giá trị của 2 ( )x y là: 
A. 4 B. 16 C. 21 D. 36 
Câu 10. Giá trị của biểu thức 2 25 4 3 2x x x x tại 
1
2
x là: 
A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 
Câu 11. Cho tứ giác ABCD , biết    00 080 ; 65 1; 10 A B C . Số đo D là: 
A. 0105 B. 075 C. 065 D. 0 85 
Câu 12. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là 
A. Hình bình hành B. Hình vuông C. Hình thang cân D. Hình chữ nhật 
Câu 13. Hình thang cân / /ABCD AB CD có  065A . Số đo C là: 
A. 0125 B. 095 C. 065 D. 01 15 
Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi. 
B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình chữ nhật. 
C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. 
D. Hình chữ nhật có hai cạnh bằng nhau là hình vuông. 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 9 Toán 8 
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD có  2A B . Số đo D là: 
A. 0120 B. 060 C. 030 D. 0 45 
Câu 16. Cho tam giác ABC có  055A . Gọi H là trực tâm tam giác. Khi đó BHC có số đo là: 
A. 0110 B. 055 C. 0135 D. 01 25 
II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) 
Bài 1. (1,75 điểm) 
1. Cho các đơn thức 3
4
9
A x y ; 5 3
9
20
B x y ; 3
5
9
C x y 
a) Tính đơn thức M A C 
b) Tính đơn thức . .N A B C 
2. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y: 
 3 5 3 2 2 3 5 4 10A x xy y x x x y 
Bài 2. (1,0 điểm) Bác Minh có mảnh đất hình vuông có cạnh là 400x mét, bác dự định làm một sân 
bóng đá dạng hình chữ nhật ở giữa có chiều rộng x mét, chiều dài 150x mét, phần còn lại làm lối 
đi và các hoạt động thể thao khác (hình vẽ). 
a) Viết đa thức biểu thị diện tích sân bóng đá. 
b) Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại để làm lối đi và các 
hoạt động thể thao khác. 
Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC , đường 
cao AH . Từ H kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ), kẻ HN
vuông góc với AC ( N thuộc AC ). 
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. 
b) Gọi I là trung điểm của HC , trên tia đối của tia IA lấy điểm 
K sao cho IK IA . Chứng minh / /AC HK . 
c) Đoạn thẳng MN cắt AH tại O ; CO cắt AK tại D . Chứng minh 3AK AD . 
Bài 4. (0,75 điểm). Cho x, y là hai số thực tuỳ ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
2 25 4 6 16 32P x y xy x y 
------------HẾT-------------- 
x + 400 
x + 150 
x 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 10 Toán 8 
ĐỀ SỐ 2 
I. Trắc nghiệm (4.0 điểm) 
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? 
A. 23x y B. 
1
x
 C. 
1
2x
xy
 D. 7x 
Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức ? 
A. 
1
4
 B. 2 y C. 2 33xy z D. x 
Câu 3. Bậc của đa thức 2 2 3 2 4x y xy x y là 
 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 
Câu 4. Hệ số trong đơn thức 2
1
3
ab xy với a,b là hằng số 
A. 2
1
3
ab B. 
1
3
a C. 2
1
3
b D. 
1
3
Câu 5. Thương của phép chia 4 2 26 : 2x y x y là 
A. 23x y B. 3xy C. 
3
2
xy D. 23x 
Câu 6. Kết quả của phép nhân 1 2x x là: 
A. 2 5 2x x B. 2 5 2x x C. 2 2x x D. 2 2x x 
Câu 7. Rút gọn biểu thức 
2
6 5 12 3 5x x x được kết quả là: 
 A.10 B. 15 C. 20 D. 25 
Câu 8. Cho 3 2 23 2A x y x y xy và 2 3 2 24 3 2B xy x y x y y . Kết quả của A B là : 
A. 3 2 2 25 3x y x y xy y B. 3 2 2 25 3x y x y xy y 
C. 3 2 2 25 5 3x y x y xy y D. 3 2 2 25 5 3x y x y xy y 
Câu 9. Cho đa thức 5 2 3 3 5 24 5 7 2P x y x y x ax y . Tìm hệ số a để bậc của đa thức P là 4? 
 A. 2a B. 0a C. 1a D. 2a 
Câu 10. Tứ giác ABCD có   65 ; 111 ; 72o o oA B C . Số đo của D là 
 A. 0115 B. 0112 C. 0108 D. 069 
Câu 11. Hình thang cân là hình thang có 
 A. hai góc kề bằng nhau B. hai góc đối bằng nhau 
 C. hai góc kề một đáy bằng nhau D. hai góc đối bù nhau 
Câu 12. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. 
D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Biết 15BC cm . Độ dài đoạn 
AM là 
A. 8,5cm B. 8cm C. 7,5cm D. 7cm 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 11 Toán 8 
Câu 14. Hình thoi có chu vi bằng 36cm thì độ dài cạnh của nó bằng 
A. 4cm B. 9cm C. 12cm D. 18cm 
Câu 15. Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi 
A. Hình thang cân. B. Hình thang C. Hình bình hành. D. Hình vuông 
Câu 16. Hình bình hành ABCD có   020A B . Số đo của A bằng 
A. 0100 B. 090 C. 080 D. 070 
II. Tự luận:(6.0 điểm) 
Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính 
a) 2 2 1 2 3 1 2x x x x 
b) 3 2 2 4 5 3 6 4 7 3 23 5 6 :x y z x y z x y z x yz 
Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức 
2 2
3 1 7 2 2 5 2 5A x x x x 
a) Rút gọn biểu thức A . 
b) Tính giá trị của biểu thức A tại 
1
5
x . 
Bài 3. (2.5 điểm) Cho hình vuông ABCD Gọi , ,E F K lần lượt là trung điểm của , , .AB BC CD 
a) Chứng minh AECK là hình bình hành. 
b) Chứng minh DF CE tại .M 
c) AK cắt DF tại .N Chứng minh .ND NM 
Bài 4. (1.0 điểm) Cho các số ,x y thoả mãn điều kiện 2 22 2 6 4 5 0x y xy x y 
Tính giá trị của biểu thức 
2022 2023 2024
1 2 2M x y x y 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 12 Toán 8 
HD CHẤM ĐỀ SỐ 2 
Phần I. Trắc nghiệm ( 4,0 điểm) 
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 
1 A 5 A 9 A 13 C 
2 B 6 D 10 B 14 B 
3 C 7 D 11 C 15 D 
4 A 8 B 12 B 16 A 
Phần II. Tự luận (6,0 điểm) 
Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính 
a) 2 2 1 2 3 1 2x x x x 
b) 3 2 2 4 5 3 6 4 7 3 23 5 6 :x y z x y z x y z x yz 
Giải 
a) 2 2 1 2 3 1 2x x x x 
2 22 4 2 2 2 3 3 2
3
x x x x x x 
b) 3 2 2 4 5 3 6 4 7 3 23 5 6 :x y z x y z x y z x yz 
4 3 3 53 5 6y xy z x y z 
Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức 
2 2
3 1 7 2 2 5 2 5A x x x x 
a) Rút gọn biểu thức A . 
b) Tính giá trị của biểu thức A tại 
1
5
x . 
Giải 
a) Rút gọn biểu thức A . 
2 2
2 2 2
3 1 7 2 2 5 2 5
9 6 1 14 49 8 50
20 2
A x x x x
A x x x x x
A x
b) Tính giá trị của biểu thức A tại 
1
5
x . 
Thay 
1
5
x vào biểu thức A ta có: 
1
20 2 6
5
A
  
Vậy giá trị của biểu thức 6A tại 
1
5
x 
Bài 3. (2.5 điểm) Cho hình vuông ABCD Gọi , ,E F K lần lượt là trung điểm của , , .AB BC CD 
a) Chứng minh AECK là hình bình hành. 
b) Chứng minh DF CE tại .M 
c) AK cắt DF tại .N Chứng minh .ND NM 
Chứng minh 
a) Chứng minh AECK là hình bình hành. 
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 13 Toán 8 
Có AB BC CD ( ABCD là hình vuông) 
1 1 1
; ;
2 2 2
AE EB AB BF FC BC KC KD DC 
AE EB BF FC CK KD 
Xét tứ giác AECK có ,AE CK AE CK ∥ 
nên tứ giác AECK là hình bình hành. 
b) Chứng minh DF CE tại .M 
Xét ΔDCF và ΔCBE có: 
  090DCF B 
DC BC (cmt) 
CF BE (cmt) 
Do đó ΔDCF ΔCBE c g c 
 BEC CFD ( hai góc tương ứng) 
mà 090BEC BCE 
 090CFD BCE 
Vậy ΔMCF vuông tại M hay DF EC tại .M 
c) AK cắt DF tại .N Chứng minh .ND NM 
Ta có 
EC AK
AK DF
EC DF
  
 
∥
CMD vuông tại M có MK là trung tuyến nên 
1
2
MK CD 
Mà 
1
2
KD CD nên MK KD ΔMKD cân tại K 
Lại có: KN là đường cao nên cũng là đường trung tuyến MN ND 
Bài 4. (1,0 điểm) Cho các số ,x y thoả mãn điều kiện 2 22 2 6 4 5 0x y xy x y 
Tính giá trị của biểu thức 
2022 2023 2024
1 2 2M x y x y 
Giải 
2 2
2 22 2
2 2 2
2 2
2 2 6 4 5 0
2 2 2 2 2 6 5 0
2 4 4 2 6 5 0
2 1 0
x y xy x y
y y x x x x x
y x x x x x
y x x
Mà 
2 2
2 0 ; 1 0 ,y x x x y R  
Do đó 
1 0 1
2 0 1
x x
y x y
Thay 1; 1x y vào biểu thức M ta có 
N
M
K
F
E
D C
BA
 Trường THCS Lương Thế Vinh Năm học: 2023 - 2024 
Nội dung ôn tập giữa học kỳ I 14 Toán 8 
2022 2023 2024
1 1 1 1 2 1 2
1 1 1
1
M
M
M
Vậy 1M biết 2 22 2 6 4 5 0x y xy x y 
Ban giám hiệu 
Nguyễn Thị Minh Phương 
Tổ trưởng 
Trần Văn Biên 
Nam Định, ngày 23 tháng 10 năm 2023 
Nhóm trưởng 
Đỗ Thị Phương Hoa